《分部積分法-名師優(yōu)質(zhì)課獲獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《分部積分法-名師優(yōu)質(zhì)課獲獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件.ppt（20頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)1.分部積分法分部積分法5.3 5.3 5.3 5.3 分部積分法分部積分法分部積分法分部積分法4.3 分部積分法分部積分法形如形如用以往學(xué)過方法能否處理用以往學(xué)過方法能否處理?顯然當(dāng)被積函數(shù)是由兩個(gè)不一樣類型函數(shù)顯然當(dāng)被積函數(shù)是由兩個(gè)不一樣類型函數(shù)乘積時(shí)，直接積分和換元積分法不一定有效。乘積時(shí)，直接積分和換元積分法不一定有效。第1頁經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)1.分部積分法分部積分法4.3 分部積分法分部積分法1.導(dǎo)數(shù)運(yùn)算與積分運(yùn)算為互逆運(yùn)算導(dǎo)數(shù)運(yùn)算與積分運(yùn)算為互逆運(yùn)算思索：思索：2.求兩個(gè)不一樣類型函數(shù)之積積分，能否從其導(dǎo)求兩個(gè)不一樣類型函數(shù)之積積分，能

2、否從其導(dǎo)數(shù)開始考慮？數(shù)開始考慮？或或嘗試處理方法嘗試處理方法利用兩個(gè)連續(xù)可微函數(shù)乘積求導(dǎo)法則利用兩個(gè)連續(xù)可微函數(shù)乘積求導(dǎo)法則.第2頁經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)2.分部積分公式分部積分公式4.3 分部積分法分部積分法設(shè)設(shè)u,v是兩個(gè)連續(xù)可微函數(shù)，則公式是兩個(gè)連續(xù)可微函數(shù)，則公式或或叫作叫作分部積分公式。分部積分公式。這種將被積函數(shù)一部分積分先積出方法叫做分部這種將被積函數(shù)一部分積分先積出方法叫做分部積分法。積分法。它作用在于把不易求它作用在于把不易求 化為比較輕易求出化為比較輕易求出 來計(jì)算來計(jì)算.應(yīng)用分部積分公式關(guān)鍵是：選擇適當(dāng)應(yīng)用分部積分公式關(guān)鍵是：選擇適當(dāng)u、dv第3頁經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)

3、學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)2.分部積分公式分部積分公式4.3 分部積分法分部積分法如如 求積分求積分若令若令顯然，顯然，選擇不妥選擇不妥，積分更難進(jìn)行，積分更難進(jìn)行.換之換之,若令若令或或第4頁經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)2.分部積分公式分部積分公式4.3 分部積分法分部積分法或或第5頁解：解：經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)3.分部積分公式應(yīng)用分部積分公式應(yīng)用4.3 分部積分法分部積分法令令例例1 1求不定積分求不定積分思索思索:第6頁解：解：經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)3.分部積分公式應(yīng)用分部積分公式應(yīng)用4.3 分部積分法分部積分法(2)(2)令令例例2 2求以下不定積分求以下不定積分令令

4、（1）第7頁經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)3.分部積分公式應(yīng)用分部積分公式應(yīng)用4.3 分部積分法分部積分法其中其中如如這種類型通常是將指數(shù)函數(shù)先湊入微分號(hào)內(nèi)這種類型通常是將指數(shù)函數(shù)先湊入微分號(hào)內(nèi).常見類型（一）常見類型（一）第8頁經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)3.分部積分公式應(yīng)用分部積分公式應(yīng)用4.3 分部積分法分部積分法常見類型（二）常見類型（二）或或其中其中如如這種類型通常是將三角函數(shù)先湊入微分號(hào)內(nèi)這種類型通常是將三角函數(shù)先湊入微分號(hào)內(nèi).第9頁經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)3.分部積分公式應(yīng)用分部積分公式應(yīng)用4.3 分部積分法分部積分法求以下不定積分求以下不定積分 訓(xùn)練題一訓(xùn)練題一第

5、10頁經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)3.分部積分公式應(yīng)用分部積分公式應(yīng)用4.3 分部積分法分部積分法例例2 2求以下不定積分求以下不定積分解：解：(1)令令第11頁經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)3.分部積分公式應(yīng)用分部積分公式應(yīng)用4.3 分部積分法分部積分法例例2 2求以下不定積分求以下不定積分解：解：(2)令令第12頁經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)3.分部積分公式應(yīng)用分部積分公式應(yīng)用4.3 分部積分法分部積分法常見類型（三）常見類型（三）設(shè)為設(shè)為U U即即:這種類型通常是將冪函數(shù)先湊入微分號(hào)內(nèi)這種類型通常是將冪函數(shù)先湊入微分號(hào)內(nèi).第13頁經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)3.分部積分公式

6、應(yīng)用分部積分公式應(yīng)用4.3 分部積分法分部積分法求以下不定積分求以下不定積分 訓(xùn)練題二訓(xùn)練題二第14頁經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)3.分部積分公式應(yīng)用分部積分公式應(yīng)用4.3 分部積分法分部積分法求以下不定積分求以下不定積分 訓(xùn)練題三訓(xùn)練題三第15頁經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)3.分部積分公式應(yīng)用分部積分公式應(yīng)用4.3 分部積分法分部積分法例例3 3求不定積分求不定積分解：解：出現(xiàn)循環(huán)出現(xiàn)循環(huán),怎么辦怎么辦?第16頁經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)3.分部積分公式應(yīng)用分部積分公式應(yīng)用4.3 分部積分法分部積分法常見類型（四）常見類型（四）(1)需要分部積分兩次需要分部積分兩次,經(jīng)過解積分

7、方程完成計(jì)算經(jīng)過解積分方程完成計(jì)算;或或(2)選取不影響計(jì)算積分難易程度選取不影響計(jì)算積分難易程度,不過不過 兩次分部積分時(shí)兩次分部積分時(shí) 選取應(yīng)相同選取應(yīng)相同.第17頁經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)3.分部積分公式應(yīng)用分部積分公式應(yīng)用4.3 分部積分法分部積分法解：解：或或例例4 4求不定積分求不定積分*第18頁經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)3.分部積分公式應(yīng)用分部積分公式應(yīng)用4.3 分部積分法分部積分法求不定積分求不定積分 訓(xùn)練題三訓(xùn)練題三第19頁經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)3.分部積分公式應(yīng)用分部積分公式應(yīng)用4.3 分部積分法分部積分法課堂小結(jié)課堂小結(jié)1、合理選擇、合理選擇 ，正確使用分部積分公式，正確使用分部積分公式2 2、慣用分部積分法有以下幾個(gè)類型：、慣用分部積分法有以下幾個(gè)類型：第20頁