《利用柱面坐標計算三重積分省名師優(yōu)質(zhì)課獲獎課件市賽課一等獎課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《利用柱面坐標計算三重積分省名師優(yōu)質(zhì)課獲獎課件市賽課一等獎課件.ppt（23頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、一、利用柱面坐標計算三重積分一、利用柱面坐標計算三重積分要求：要求：第五節(jié)第五節(jié) 利用柱面坐標和球面坐標利用柱面坐標和球面坐標計算三重積分計算三重積分第1頁 柱面坐標與直角坐柱面坐標與直角坐標關(guān)系為標關(guān)系為如圖，三坐標面分別為如圖，三坐標面分別為圓柱面；圓柱面；半平面；半平面；平平 面面第2頁如圖，柱面坐標系如圖，柱面坐標系中體積元素為中體積元素為第3頁1.Dxy:z=0.0 xz yDxy例例1 1 計算1第4頁.用哪種坐標？用哪種坐標？.柱面坐標柱面坐標I=第5頁0 0 x xz z y y1 1D Dxyxy.D Dxyxy:z z=1=1錐面化為錐面化為:r r=z z1 1.用哪種坐

2、標？用哪種坐標？柱面坐標柱面坐標例例2 2.第6頁.第7頁解解所圍成立體如圖，所圍成立體如圖，第8頁所圍成立體投影區(qū)域如圖，所圍成立體投影區(qū)域如圖，第9頁第10頁二、利用球面坐標計算三重積分二、利用球面坐標計算三重積分第11頁要求：要求：如圖，三坐標面分別為如圖，三坐標面分別為圓錐面；圓錐面；球球 面；面；半平面半平面第12頁球面坐標與直角坐標關(guān)系為球面坐標與直角坐標關(guān)系為如圖，如圖，第13頁球面坐標系中體積元素為球面坐標系中體積元素為如圖，如圖，第14頁rR 對對r:從從0R積分積分,得半徑得半徑任取球體內(nèi)一點任取球體內(nèi)一點0 xz y例例4第15頁0 xz yMr R對對:從從0 積分，積分，.第16頁 R R對對 :從從0 0 積分，積分，掃遍球體掃遍球體 得錐面得錐面0 0 x xz z y y對對r r:從從0 0R R積分積分得半徑得半徑任取球體內(nèi)一點任取球體內(nèi)一點對對:從從0 0 積分，積分，第17頁0 xz yR.0.第18頁第19頁第20頁第21頁解解第22頁第23頁