《2024屆廣東省深圳市寶安第一外國(guó)語(yǔ)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2024屆廣東省深圳市寶安第一外國(guó)語(yǔ)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析.doc（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2024屆廣東省深圳市寶安第一外國(guó)語(yǔ)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，A、B、C是O上的三點(diǎn)，已知O50， 則C的大小是（ ）A50B45C30D252下列事件是必然事件的是（ ）A任意購(gòu)買

2、一張電影票,座號(hào)是“7排8號(hào)”B射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次,恰好命中靶心C拋擲一枚圖釘,釘尖觸地D13名同學(xué)中,至少2人出生的月份相同3拋物線y=x2+kx1與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D以上都不對(duì)4已知二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象如圖所示，下面四個(gè)推斷：二次函數(shù)有最大值二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的值大于0過(guò)動(dòng)點(diǎn)且垂直于x軸的直線與的圖象的交點(diǎn)分別為C,D，當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方時(shí)，m的取值范圍是或，其中正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5如圖，在中，B=90，AB=2，以B為圓心，AB為半徑畫弧，恰好經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)D，則弧AD與線段AD圍成的弓形面積是（）ABCD6圓錐的底面

3、半徑是5cm，側(cè)面展開圖的圓心角是180，圓錐的高是（）A5cmB10cmC6cmD5cm7如圖，在ABC中，DEFGBC，且AD：AF：AB=1：2：4，則SADE：S四邊形DFGE：S四邊形FBCG等于( )A1：2：4B1：4：16C1：3：12D1：3：78如圖，在ABC中，點(diǎn)D在BC上，DEAC，DFAB，下列四個(gè)判斷中不正確的是( )A四邊形AEDF是平行四邊形B若BAC90，則四邊形AEDF是矩形C若AD平分BAC，則四邊形AEDF是矩形D若ADBC且ABAC，則四邊形AEDF是菱形9若關(guān)于 的一元二次方程 有實(shí)數(shù)根，則 的值不可能是（ ）ABC0D201810某市為解決部分市民

4、冬季集中取暖問(wèn)題需鋪設(shè)一條長(zhǎng)3000米的管道，為盡量減少施工對(duì)交通造成的影響，實(shí)施施工時(shí)“”，設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程 =15，根據(jù)此情景，題中用“”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為（）A每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期15天才完成B每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期15天才完成C每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前15天才完成D每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前15天才完成二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，有一張矩形紙片，長(zhǎng)15cm，寬9cm，在它的四角各剪去一個(gè)同樣的小正方形，然折疊成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是48cm2，求剪去的小正方形的邊長(zhǎng)設(shè)剪去的

5、小正方形邊長(zhǎng)是xcm，根據(jù)題意可列方程為_12請(qǐng)寫出一個(gè)位于第一、三象限的反比例函數(shù)表達(dá)式，y = 13如圖，的對(duì)角線交于O，點(diǎn)E為DC中點(diǎn)，AC=10cm，OCE的周長(zhǎng)為18cm，則的周長(zhǎng)為_14已知二次函數(shù)的圖象開口向下，且其圖象頂點(diǎn)位于第一象限內(nèi)，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足上述條件的二次函數(shù)解析式為_（表示為y=a（x+m）2+k的形式）15如圖所示平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B在第一象限，BCBA，ABC90，反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，若OB2，則k的值為_16已知ABC中，BAC=90，用尺規(guī)過(guò)點(diǎn)A作一條直線，使其將ABC分成兩個(gè)相似的三角形，其作法不正確的是_（填

6、序號(hào)）17sin245+ cos60=_.18已知二次函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）在等邊中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，直線與分別相交于點(diǎn)，且（1）如圖（1），寫出圖中所有與相似的三角形，并選擇其中的一對(duì)給予證明；（2）若直線向右平移到圖（2）、圖（3）的位置時(shí)，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立?若成立請(qǐng)寫出來(lái)(不證明)，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）探究:如圖（1），當(dāng)滿足什么條件時(shí)(其他條件不變)，?請(qǐng)寫出探究結(jié)果，并說(shuō)明理由(說(shuō)明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母)20（6分）如圖，在中，A=90，AB=12cm，AC=6cm，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開

7、始向點(diǎn)B以每秒2cm的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿CA邊從點(diǎn)C開始向點(diǎn)A以每秒1cm的速度移動(dòng)，P、Q同時(shí)出發(fā)，用t表示移動(dòng)的時(shí)間（1）當(dāng)t為何值時(shí)，QAP為等腰直角三角形?（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似?21（6分）解方程：（1）x23x+10；（2）（x+1）（x+2）2x+122（8分）如圖，要在木里縣某林場(chǎng)東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知C點(diǎn)周圍200米范圍內(nèi)為原始森林保護(hù)區(qū)，在MN上的點(diǎn)A處測(cè)得C在A的北偏東45方向上，從A向東走600米到達(dá)B處，測(cè)得C在點(diǎn)B的北偏西60方向上（1）MN是否穿過(guò)原始森林保護(hù)區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：1.732）（2）若修路工程順

8、利進(jìn)行，要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要多少天？23（8分）已知在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)yx+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于點(diǎn)A(1,m)和點(diǎn)B(2,1).（1）求k,b的值；（2）連結(jié)OA,OB,求AOB的面積.24（8分）化簡(jiǎn)并求值： ，其中m滿足m2-m-2=0.25（10分）某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價(jià)40元經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷售定價(jià)為52元時(shí)，可售出180個(gè)，定價(jià)每增加1元，銷售量?jī)魷p少10個(gè),因受庫(kù)存的影響，每批次進(jìn)貨個(gè)數(shù)不得超過(guò)180個(gè)，商店若將準(zhǔn)備獲利2000元，定價(jià)為多少元？26（10分）綜合與探究：三角形旋轉(zhuǎn)中的

9、數(shù)學(xué)問(wèn)題實(shí)驗(yàn)與操作：RtABC中，ABC90，ACB30 將RtABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到RtABC（點(diǎn)B，C分別是點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)） 設(shè)旋轉(zhuǎn)角為（0180），旋轉(zhuǎn)過(guò)程中直線BB和線段CC相交于點(diǎn)D猜想與證明：（1）如圖1，當(dāng)AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，探究下列問(wèn)題：此時(shí)，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為 ；判斷此時(shí)四邊形ABDC的形狀，并證明你的猜想；（2）如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角90時(shí)，求證：CDCD；（3）如圖3，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角在0180范圍內(nèi)時(shí)，連接AD，直接寫出線段AD與C之間的位置關(guān)系（不必證明）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】直接根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論【題目詳解】解：C與AOB是同弧所對(duì)的

10、圓周角與圓心角，AOB=2C=50，C=AOB=25故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)必然事件的定義即可得出答案.【題目詳解】ABC均為隨機(jī)事件，D是必然事件，故答案選擇D.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是必然事件的定義：一定會(huì)發(fā)生的事情.3、C【分析】設(shè)y=0，得到一元二次方程，根據(jù)根的判別式判斷有幾個(gè)解就有與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)【題目詳解】解：拋物線y=x2+kx1，當(dāng)y=0時(shí)，則0=x2+kx1，=b24ac=k2+40，方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，拋物線y=x2+kx與x軸交點(diǎn)的個(gè)

11、數(shù)為2個(gè)，故選C4、B【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象即可得到結(jié)論【題目詳解】解：二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a0）的圖象的開口向上，二次函數(shù)y1有最小值，故錯(cuò)誤；觀察函數(shù)圖象可知二次函數(shù)y1的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，故正確；當(dāng)x=-2時(shí)，二次函數(shù)y1的值小于0，故錯(cuò)誤；當(dāng)x-3或x-1時(shí)，拋物線在直線的上方，m的取值范圍為：m-3或m-1，故正確故選B【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及函數(shù)圖象，熟練運(yùn)用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵5、B【分析】如圖（見解析），先根據(jù)圓的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)可得，然后根據(jù)直角三角形的

12、性質(zhì)、勾股定理可得，從而可得的面積，最后利用扇形BAD的面積減去的面積即可得【題目詳解】如圖，連接BD，由題意得：，點(diǎn)D是斜邊AC上的中點(diǎn)，是等邊三角形，在中，又是的中線，則弧AD與線段AD圍成的弓形面積為，故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了扇形的面積公式、等邊三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)作輔助線，構(gòu)造等邊三角形和扇形是解題關(guān)鍵6、A【解題分析】設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為R，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式得到25=，然后解方程即可母線長(zhǎng)，然后利用勾股定理求得圓錐的高即可【題目詳解】設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為R，根據(jù)題

13、意得25，解得R1即圓錐的母線長(zhǎng)為1cm，圓錐的高為：5cm故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)7、C【分析】由于DEFGBC，那么ADEAFGABC，根據(jù)AD：AF：AB=1：2：4，可得出三個(gè)相似三角形的面積比，進(jìn)而得出ADE、四邊形DFGE、四邊形FBCG的面積比.【題目詳解】 設(shè)ADE的面積為a,則AFG和ABC的面積分別是4a、16a;則分別是3a、12a;則SADE：S四邊形DFGE：S四邊形FBCG= 1：3：12故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考察相似三角形，解題突破口是根據(jù)平行性質(zhì)推出AD

14、EAFGABC.8、C【解題分析】A選項(xiàng)，在ABC中，點(diǎn)D在BC上，DEAC，DFAB，DEAF，DFAE，四邊形AEDF是平行四邊形；即A正確；B選項(xiàng)，四邊形AEDF是平行四邊形，BAC=90，四邊形AEDF是矩形；即B正確；C選項(xiàng)，因?yàn)樘砑訔l件“AD平分BAC”結(jié)合四邊形AEDF是平行四邊形只能證明四邊形AEDF是菱形，而不能證明四邊形AEDF是矩形；所以C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，因?yàn)橛商砑拥臈l件“AB=AC，ADBC”可證明AD平分BAC，從而可通過(guò)證EAD=CAD=EDA證得AE=DE，結(jié)合四邊形AEDF是平行四邊形即可得到四邊形AEDF是菱形，所以D正確.故選C.9、A【分析】由題意直接根據(jù)一

15、元二次方程根的判別式，進(jìn)行分析計(jì)算即可求出答案【題目詳解】解：由題意可知：=4+4m0，m-1, 的值不可能是-2.故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的根的判別式進(jìn)行分析求解10、C【解題分析】題中方程表示原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道米，即實(shí)際每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)米，結(jié)果提前天完成，選二、填空題(每小題3分,共24分)11、（152x）（92x）1【分析】設(shè)剪去的小正方形邊長(zhǎng)是xcm，則紙盒底面的長(zhǎng)為（152x）cm，寬為（92x）cm，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式結(jié)合紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是1cm2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【題目詳解】解：設(shè)剪去的小

16、正方形邊長(zhǎng)是xcm，則紙盒底面的長(zhǎng)為（152x）cm，寬為（92x）cm，根據(jù)題意得：（152x）（92x）1故答案是：（152x）（92x）1【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進(jìn)行列方程.12、（答案不唯一）.【題目詳解】設(shè)反比例函數(shù)解析式為，圖象位于第一、三象限，k0，可寫解析式為（答案不唯一）.考點(diǎn)：1.開放型；2.反比例函數(shù)的性質(zhì)13、【分析】先利用平行四邊形的性質(zhì)得AO=OC,再利用三角形中位線定理得出BC=2OE，然后根據(jù)AC=10cm，OCE的周長(zhǎng)為18cm，可求得BC+CD，即可求得的周長(zhǎng)【題目詳解】的對(duì)角線交于O，點(diǎn)E為DC中點(diǎn)，EO

17、是DBC的中位線，AO=CO，CD=2CE，BC=2OE，AC=10cm，CO=5cm，OCE的周長(zhǎng)為18cm，EO+CE=185=13(cm)，BC+CD=26cm，ABCD的周長(zhǎng)是52cm.故答案為：52cm.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線定理，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理是解答本題的關(guān)鍵14、y=（x1）2+1（答案不唯一）【解題分析】因?yàn)槎魏瘮?shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為:(m,k),根據(jù)題意圖象的頂點(diǎn)位于第一象限,所以可得:m0,因此滿足m0的點(diǎn)即可,故答案為:（答案不唯一）.15、1【分析】作BDx軸于D，BEy軸于E，則四邊形ODBE是矩形，利用AAS證得

18、ABDCBE，即可證得BD=BE，然后根據(jù)勾股定理求得B的坐標(biāo)，代入y（x0）即可求得k的值【題目詳解】如圖，作BDx軸于D，BEy軸于E，四邊形ODBE是矩形，DBE90，ABC90，ABDCBE，在ABD和CBE中ABDCBE（AAS），BEBD，四邊形ODBE是正方形，OB2，根據(jù)勾股定理求得ODBD2，B（2，2），反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，k221，故答案為1【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形全等的判定和性質(zhì)，求得B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線，及線段中垂線的做法，圓周角定理，分別作出直角三角形斜邊上的垂線，根據(jù)直

19、角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個(gè)小直角三角形，圖中的三個(gè)直角三角形式彼此相似的；即可作出判斷.【題目詳解】、在角BAC內(nèi)作作CAD=B,交BC于點(diǎn)D,根據(jù)余角的定義及等量代換得出BBAD=90,進(jìn)而得出ADBC,根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個(gè)小直角三角形，圖中的三個(gè)直角三角形式彼此相似的；、以點(diǎn)A為圓心，略小于AB的長(zhǎng)為半徑，畫弧，交線段BC兩點(diǎn)，再分別以這兩點(diǎn)為圓心，大于兩交點(diǎn)間的距離為半徑畫弧，兩弧相交于一點(diǎn)，過(guò)這一點(diǎn)與A點(diǎn)作直線，該直線是BC的垂線；根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個(gè)小直角三角形，圖中的三個(gè)直角三角形是彼此相似的；、以

20、點(diǎn)B為圓心BA的長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)E，再以E點(diǎn)為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，在BC的另一側(cè)交前弧于一點(diǎn)，過(guò)這一點(diǎn)及A點(diǎn)作直線，該直線不一定是BE的垂線；從而就不能保證兩個(gè)小三角形相似;、以AB為直徑作圓，該圓交BC于點(diǎn)D，根據(jù)圓周角定理，過(guò)AD兩點(diǎn)作直線該直線垂直于BC，根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個(gè)小直角三角形，圖中的三個(gè)直角三角形式彼此相似的；故答案為:.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了相似變換以及相似三角形的判定，正確掌握相似三角形的判定方法是解題關(guān)鍵17、1【分析】利用特殊三角函數(shù)值代入求解.【題目詳解】解：原式=【題目點(diǎn)撥】熟記特殊的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.18、

21、k4且k1【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義和圖象與x軸有交點(diǎn)則0，可得關(guān)于k的不等式組，然后求出不等式組的解集即可【題目詳解】解：根據(jù)題意得k10且224（k1）10，解得k4且k1故答案為：k4且k1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題：對(duì)于二次函數(shù)yax2bxc（a，b，c是常數(shù)，a0），b24ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)三、解答題(共66分)19、（1） BPFEBF，BPFBCD；（2）均成立，分別為BPFEBF，BPFBCD，（3）當(dāng)BD平分ABC時(shí)，PF=PE【分析】（1）由兩角對(duì)應(yīng)相等的

22、三角形是相似三角形找出BPFEBF，BPFBCD，這兩組三角形都可由一個(gè)公共角和一組60角來(lái)證明；（2）成立，證法同（1）；（3）先看PF=PE能得出什么結(jié)論，根據(jù)BPFEBF，可得BF2=PFPE=3PF2，因此，因?yàn)椋傻肞FB=90，則PBF=30，由此可得當(dāng)BD平分ABC時(shí)，PF=PE【題目詳解】解：（1）BPFEBF，BPFBCD，證明如下：ABC是等邊三角形，ABC=ACB=BAC=60，BPF=60BPF=EBF=60，BFP=BFE，BPFEBF；BPF=BCD=60，PBF=CBD，BPFBCD；（2）均成立，分別為BPFEBF，BPFBCD，證明如下：如圖（2）BPF=EB

23、F=60，BFP=BFE，BPFEBF；BPF=BCD=60，PBF=CBD，BPFBCD如圖（3），同理可證BPFEBF，BPFBCD；（3）當(dāng)BD平分ABC時(shí)，PF=PE，理由：BD平分ABC，ABP=PBF=30BPF=60，BFP=90PF=PB又BEF=6030=30=ABP，PB=PEPF=PE【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判斷是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）或【分析】（1）利用距離=速度時(shí)間可用含t的式子表示AP、CQ、QA的長(zhǎng)，根據(jù)QA=AP列方程求出t值即可；（2）分QAPBAC和QAPCAB兩種情況，根據(jù)相似三角形的

24、性質(zhì)列方程分別求出t的值即可【題目詳解】（1）點(diǎn)P的速度是每秒2cm，點(diǎn)Q的速度是每秒1cm，時(shí)，為等腰直角三角形，解得：，當(dāng)時(shí)，為等腰直角三角形（2）根據(jù)題意，可分為兩種情況，如圖，當(dāng)時(shí)，解得：，當(dāng)，解得：，綜上所述：當(dāng)或時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與相似【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰直角三角形腰長(zhǎng)相等的性質(zhì)，考查了相似三角形對(duì)應(yīng)邊比值相等的性質(zhì)，正確列出關(guān)于t的方程式是解題的關(guān)鍵21、（2）x2，x2；（2）x22，x22【分析】用求根公式法，先計(jì)算判別式，在代入公式即可，用因式分解法，先提公因式，讓每個(gè)因式為零即可【題目詳解】解：（2）x23x+20，=b2-2 ac=9-2=5，x，x

25、2，x2； （2）（x+2）（x+2）2x+2，（x+2）（x+2）2（x+2），（x+2）（x+2）2（x+2）0，（x+2）（x+22）0，x+20，x20，x22，x22【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程的解法，掌握一元二次方程的解法，會(huì)根據(jù)方程特點(diǎn)，選取適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠淌墙忸}關(guān)鍵22、（1）不會(huì)穿過(guò)森林保護(hù)區(qū).理由見解析；（2）原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要25天.【解題分析】試題分析：（1）要求MN是否穿過(guò)原始森林保護(hù)區(qū)，也就是求C到MN的距離要構(gòu)造直角三角形，再解直角三角形；（2）根據(jù)題意列方程求解試題解析：（1）如圖，過(guò)C作CHAB于H，設(shè)CH=x，由已知有EAC=45, FBC=60則C

26、AH=45, CBA=30，在RTACH中，AH=CH=x，在RTHBC中， tanHBC=HB=x，AH+HB=ABx+x=600解得x220（米）200（米）MN不會(huì)穿過(guò)森林保護(hù)區(qū)（2）設(shè)原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要y天，則實(shí)際完成工程需要y-5根據(jù)題意得：=(1+25)，解得：y=25知：y=25的根答：原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要25天23、（1）k=2；b=1；（2）【解題分析】（1）把B(2,1)分別代入和即可求出k,b的值；（2）直線AB與x軸交于點(diǎn)C，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，可得OC的長(zhǎng)，再求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后根據(jù)求解即可.【題目詳解】解：（1）把B(2,1)代入,解得,把B(2,1)代入,解得.

27、 （2）如圖,直線AB與x軸交于點(diǎn)C,把y=0代入，得x=-1，則C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),OC=1.把A(1,m)代入得,A點(diǎn)坐標(biāo)為A(1,2) .【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，坐標(biāo)與圖形，以及三角形的面積公式，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵.24、，原式=【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出一元二次方程m2-m-2=0的解，并代入使分式有意義的值求解.【題目詳解】=，由m2-m-2=0解得，m1=2,m2=-1,因?yàn)閙=-1分式無(wú)意義，所以m=2時(shí)，代入原式=.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查分式的運(yùn)算及一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵熟知分

28、式額分母不為零.25、該商品定價(jià)60元【分析】設(shè)每個(gè)商品定價(jià)x元，然后根據(jù)題意列出方程求解即可【題目詳解】解：設(shè)每個(gè)商品定價(jià)x元，由題意得：解得， 當(dāng)x=50時(shí)，進(jìn)貨180-10（50-52）=200，不符題意，舍去當(dāng)x=60時(shí)，進(jìn)貨180-10（60-52）=100，符合題意答：當(dāng)該商品定價(jià)60元，進(jìn)貨100個(gè)【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)然后列方程求解即可26、（1）60；四邊形ABDC是平行四邊形，證明見解析（2）證明見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定方法解題；根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形解題；（2）過(guò)點(diǎn)作的垂線，交于點(diǎn)E，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等，進(jìn)而證明CDB，即可解題；（3）先證明，再由