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1、八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題一、單選題1中國新能源汽車發(fā)展迅速，下列各圖是國產(chǎn)新能源汽車圖標(biāo)，不是軸對稱圖形的是（）ABCD2為了測量工件的內(nèi)徑，設(shè)計(jì)了如圖所示的工具，點(diǎn) O 為卡鉗兩柄的交點(diǎn)，且有 OAOBOCOD，只要量得CD之間的距離，就可知工件的內(nèi)徑AB.其數(shù)學(xué)原理是利用AOBCOD，判斷的依據(jù)是（）ASSSBSASCASADAAS3下列命題中，屬于假命題的是（）A三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 180B全等三角形的對應(yīng)角相等C等腰三角形的兩個(gè)底角相等D相等的角是對頂角4不等式組的解在數(shù)軸上表示為（）ABCD5關(guān)于一次函數(shù) yx2，下列說法正確的是（）Ay 隨 x

2、 的增大而減小B經(jīng)過第一、三、四象限C與 y 軸交于（0，2）D與 x 軸交于（2，0）6如圖是測量一顆玻璃球體積的過程：（1）將的水倒進(jìn)一個(gè)容量為的杯子中；（2）將五顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒有滿；（3）再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出.根據(jù)以上過程，推測這樣一顆玻璃球的體積范圍是（）A以上，以下B以上，以下C以上，以下D以上，以下7一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（3，2），則方程組的解為（）ABCD8如圖，點(diǎn) A，B，C 分別代表王老師的家，圖書館，學(xué)校.已知圖書館 B 在王老師家 A 的北偏東 32方向上，學(xué)校 C 在圖書館 B 的北偏西 32方向上.則ABC

3、的度數(shù)是（）A112B114C116D1189如圖，一個(gè)長為 2cm、寬為 1cm 的長方形，按照下面的四種情況沿直線從左側(cè)平移至右側(cè)（下圖中的虛線都是水平線）.其中所需平移的距離最短的是（）ABCD10如圖，在 RtABC 中，ACB90，AC3，BC4，點(diǎn) E，F(xiàn) 在斜邊 AB 上，將邊 AC 沿 CE 翻折，使點(diǎn) A 落在 AB 上的點(diǎn) D 處，再將邊 BC 沿 CF 翻折，使點(diǎn) B 落在 CD 延長線上的點(diǎn)處，則線段的長為（）ABC1D二、填空題二、填空題11若 x 的 2 倍與 y 的差小于 3，用不等式可以表示為.12如果點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，那么稱點(diǎn) P 為和諧點(diǎn).請寫出一個(gè)和諧點(diǎn)的坐標(biāo)

4、：.13如圖，點(diǎn) D 在線段 AB 的延長線上，BAC26，CBD115，則C 的度數(shù)是.14如圖，OP 平分，于點(diǎn) A，點(diǎn) Q 是射線 OM 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若 PA=3，則 PQ 的最小值為15如圖，在ABC 中，ABAC，D，E 是ABC 內(nèi)兩點(diǎn)，AD 平分BAC，EBCBEC67.5，BD1，則 BC.16已知甲、乙兩地相距 24 千米，小明從甲地勻速跑步到乙地用時(shí) 3 小時(shí)，小明出發(fā) 0.5 小時(shí)后，小聰沿相同的路線從甲地勻速騎自行車到甲乙兩地中點(diǎn)處的景區(qū)游玩 1 小時(shí)，然后按原來速度的一半騎行，結(jié)果與小明同時(shí)到達(dá)乙地.小明和小聰所走的路程 S（千米）與時(shí)間 t（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示

5、.（1）小聰騎自行車的第一段路程速度是千米/小時(shí).（2）在整個(gè)過程中，小明、小聰兩人之間的距離 S 隨 t 的增大而增大時(shí)，t 的取值范圍是.三、解答題三、解答題17以下是小欣同學(xué)解不等式的解答過程：解：去分母，得.去括號，得.移項(xiàng)，得.合并同類項(xiàng)，得.兩邊除以4，得.小欣同學(xué)的解答過程是否有錯(cuò)誤？如果有錯(cuò)誤，請寫出正確的解答過程.18如圖，函數(shù) y2x 和 ykx3 的圖象相交于點(diǎn) A（m，2）.（1）求 m 和 k 的值.（2）根據(jù)圖象，直接寫出不等式的解.19如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（4，8），點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（4，0）.（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，在

6、AB 上求作一個(gè)點(diǎn) P，使點(diǎn) P 到 A，O 兩點(diǎn)的距離相等（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）.（2）求出（1）中畫出的點(diǎn) P 的坐標(biāo).20如圖是 99 的正方形網(wǎng)格，按下列要求操作并計(jì)算.（1）在 99 的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（3，2）.（2）先作點(diǎn) A 關(guān)于 y 軸的對稱點(diǎn)，然后點(diǎn)再向下平移 4 個(gè)單位得到點(diǎn) C，畫出三角形 ABC，并寫出點(diǎn) C 的坐標(biāo).（3）求ABC 的面積.21如圖，在ABC 中，ABAC，點(diǎn) D，E 分別是 BC，AC 的中點(diǎn)，CFAB 于點(diǎn) F，連結(jié) DE，DF，EF.（1）求證：DEF 是等腰三角形.（2

7、）若 AB5，BC6，求 CF 的長.22八上作業(yè)本（2）第 41 頁課題學(xué)習(xí)怎樣選擇較優(yōu)方案的內(nèi)容如下：某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件的出廠價(jià)為 1 萬元，其原料成本價(jià)（含設(shè)備損耗等）為 0.55 萬元，同時(shí)在生產(chǎn)過程中平均生產(chǎn)一件產(chǎn)品產(chǎn)生 1 噸廢渣.為達(dá)到國家環(huán)保要求，需要對廢渣進(jìn)行脫硫、脫氮等處理工作.現(xiàn)有兩種方案可供選擇：方案一：由工廠對廢渣進(jìn)行直接處理，每處理 1 噸廢渣所用的原料費(fèi)為 0.05 萬元，并且每月設(shè)備維護(hù)及損耗費(fèi)為 20 萬元.方案二：工廠將廢渣集中到廢渣處理廠統(tǒng)一處理，每處理 1 噸廢渣需付 0.1 萬元的處理費(fèi).通過合作學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品每件的出廠價(jià)和成本都相同，只

8、需考慮處理費(fèi)用的高低判斷哪種方案更合適，同學(xué)們編成下列問題求解.若設(shè)工廠每月生產(chǎn)產(chǎn)品 x 件.（1）求每種方案每月廢渣處理費(fèi) y（萬元）與 x（件）的函數(shù)表達(dá)式.（2）若工廠每月生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù) x 的范圍是，你會如何進(jìn)行選擇？（3）若工廠一個(gè)月生產(chǎn)產(chǎn)品 500 件，求這個(gè)月工廠生產(chǎn)這批產(chǎn)品的最大利潤多少萬元.23如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行于 x 軸的直線與分段函數(shù)相交于點(diǎn) A，B 兩點(diǎn)（點(diǎn) B 在點(diǎn) A 的右邊），點(diǎn) C 在 AB 的延長線上，當(dāng)點(diǎn) B 的縱坐標(biāo)為 3.（1）求 AB 的長.（2）過點(diǎn) B，C 的分段函數(shù)圖象相交于點(diǎn) M.若，求 a 和 k 的值.如圖

9、 2，若改為，其它條件不變，經(jīng)過點(diǎn) B 的直線與 OA，ME分別交于點(diǎn) D，E，當(dāng) DBBE 時(shí)，求 n 的值.24如圖 1，在ABC 中，ABAC，點(diǎn) D 為直線 BC 上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) B，C 重合），在 AD 的左側(cè)作ADE，使得 AEAD，DAEBAC，連接 BE.（1）當(dāng)點(diǎn) D 在線段 BC 上時(shí)，求證：ABEACD.（2）如圖 2，若，BC2.求ABC 的面積.在點(diǎn) D 在運(yùn)動(dòng)過程中，若ABE 的最小角為 25，求EAC 的度數(shù).1B2B3D4A5C6C7D8C9D10B1112（0，0）（答案不唯一）13891431516（1）24（2），17解：小欣同學(xué)的解答過程第步和第步都出

10、現(xiàn)了錯(cuò)誤，正確的解答過程如下，解：去分母，得.去括號，得.移項(xiàng)，得.合并同類項(xiàng)，得.兩邊除以4，得.18（1）解：將點(diǎn) A（m，2）代入，即，解得，將點(diǎn)代入ykx3，得，解得，（2）19（1）解：如圖所示，點(diǎn) P 即為所求，（2）解：如圖，連接，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（4，0）軸，設(shè)，則，在中，即，解得，.20（1）解：由于點(diǎn) A 坐標(biāo)為（1，3），將點(diǎn) A 向右平移 1 個(gè)單位，再向下平移 3 個(gè)單位，即為坐標(biāo)原點(diǎn) O，如圖所示：（2）解：點(diǎn) A 關(guān)于 y 軸的對稱點(diǎn)如圖所示，C 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，C點(diǎn)坐標(biāo)為，ABC 如圖所示：（3）解：將三角形補(bǔ)成矩形，如圖所示：.21（1）證明：在ABC

11、 中，ABAC，點(diǎn) D，E 分別是 BC，AC 的中點(diǎn)，CFAB 于點(diǎn) F，中，中，DEF 是等腰三角形；（2）解：，中，.22（1）解：方案一：每處理 1 噸廢渣所用的原料費(fèi)為 0.05 萬元，并且每月設(shè)備維護(hù)及損耗費(fèi)為 20 萬元，方案二：每處理 1 噸廢渣需付 0.1 萬元的處理費(fèi)，；（2）解：設(shè)方案一所獲的利潤為，方案二所獲得的利潤為，則，若，則，解得，時(shí)，選擇方案一，獲得的利潤較大，時(shí)，方案一、二所獲得的利潤都一樣，時(shí)，選擇方案二，獲得的利潤較大；（3）解：由（2）可知，時(shí)，選擇方案二，獲得的利潤較大；時(shí)，選擇方案二，獲得的利潤為：萬元.23（1）解：A、B 兩點(diǎn)是分段函數(shù)與直線的交

12、點(diǎn)，且 B 的縱坐標(biāo)為 3.A（-3，3），B（3，3）AB=3-（-3）=6.（2）解：AB=6，且C（6，3）將 B（3，3）與 C（6，3）代入得：解得：；與相交于點(diǎn) D，解得，設(shè)點(diǎn) E 的坐標(biāo)為DBBE，且 B（3，3）解得將 B（3，3）與代入可得，解得，分段函數(shù)為將 C 的縱坐標(biāo) 3 代入可得解得，且 AB=6n=17，故答案為 17.24（1）證明：當(dāng)點(diǎn) D 在線段 BC 上時(shí)，DAE=BAC，DAE BAD=BAC BAD即BAECAD，在ABE 和ACD 中，ABEACD(SAS)；（2）解：若 BE/AC，BC=2，設(shè) BC 所在直線為 CF，過點(diǎn) A 作 AMBC 于點(diǎn)

13、M，如圖，則AMB=AMC=90，BE/AC，EBF=ACB，由(1)知：ABEACD，ABE=ACB，AB=AC，ABC=ACB，EBF=ABE=ABC=ACBEBF+ABE ABC=180EBF=ABE=ABC=ACB=60ABC 是等邊三角形，BM=CM=BC=1，AB=BC=2，在 RtABM 中，由勾股定理，得即ABC 的面積為在點(diǎn) D 在運(yùn)動(dòng)過程中，若ABE 的最小角為 25，而ABE=60，BAE=25或AEB=25，若BAE=25，而BAC=ABC=ACB=60，則EAC=BAE+BAC=25+60=85，當(dāng)點(diǎn) D 在 CB 延長線上時(shí)，如圖由題意知，AEB=25，由（1）同理可得，EABDAC，AEB=ADC=25，DAC=180 ADC ACB=180-25-60=95，EAC=EAD DAC=6095=155當(dāng)點(diǎn) D 在 BC 延長線上時(shí)，如圖，當(dāng)BAE=25時(shí)，EAC=BACBAE=60-25=35當(dāng)AEB=25時(shí)，由（1）同理可得EABDAC，AEB=ADC=25，DAC=ACB ADC=60-25=35EAC=EAD DAC=60-35=25綜上所述：EAC 的度數(shù)為 85或 155或 35或 25.