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1、八年級上學期期末數(shù)學試題八年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題一、單選題1在平面直角坐標系中，點(1，2)所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2下列長度的三條線段能構成三角形的是（）A1，2，3B5，10，13C4，5，10D2，3，63不等式 2x4 的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD4等腰三角形的底角為 50，則它的頂角度數(shù)是（）A50B80C65或 80D50或 805已知中，則的周長等于（）A11BC12D136能使命題“ab，則 a2b2”為假命題的是（）Aa2，b1Ba2，b3Ca3，b2Da2，b17關于一次函數(shù)的描述，下列說法正確的是（）A圖象經(jīng)過點B圖象經(jīng)過第一

2、、二、三象限Cy 隨 x 的增大而增大D圖象與 y 軸的交點坐標是8一輛汽車沿 A 地北偏東 50方向行駛 5 千米到達 B 地，再沿 B 地南偏東 10方向行駛 5 千米到達 C 地，則此時 A、C 兩地相距（）千米A10B5C5D59對一實數(shù) x 按如圖所示程序進行操作，規(guī)定：程序運行從“輸入一個實數(shù) x”到“判斷結果是否大于 190？”為一次操作，如果操作恰好進行兩次后停止，則 x 的取值范圍是（）Ax64Bx22C22x64D22x6410如圖，將三角形紙片 ABC 沿 AD 折疊，使點 C 落在 BD 邊上的點 E 處.若C45，B30，AD2，則 AB2AC2的值是（）A8B12C

3、16D24二、填空題二、填空題11寫出一個不等式，使它的解為 x1，則這個不等式可以是.12點 A（2，3）到 x 軸的距離是.13如圖，在ABC 中，ACD125，B40，則A 的度數(shù)是.14如圖，若 RtADERtACB，AD3，AB5，則 BC 的長是.15某業(yè)主貸款 22000 元購進一臺機器，生產(chǎn)某種產(chǎn)品.已知產(chǎn)品的成本每個 5 元，售價是每個 8 元，應付的稅款和其他費用是售價的 10%.若每月能生產(chǎn)、銷售 2000 個產(chǎn)品，問至少個月后能賺回這臺機器的貸款.16如圖，在平面直角坐標系中，直線 yx與 x 軸交于點 A，且經(jīng)過點 B（2，a），在 y 軸上有一動點 P，直線 BC

4、上有一動點 M，已知 C（3，0）.（1）a；（2）若APM 是以線段 AM 為斜邊的等腰直角三角形，則點 M 的坐標是.三、解答題三、解答題17解不等式組：18如圖，在ABC 中，點 A（3，1），B（1，0）.(1)根據(jù)上述信息在圖中畫平面直角坐標系，并求出ABC 的面積；(2)在平面直角坐標系中，作出ABC 關于 y 軸對稱圖形A1B1C1.19如圖，在ABC 中，B=40，C=50（1）通過觀察尺規(guī)作圖的痕跡，可以發(fā)現(xiàn)直線 DF 是線段 AB 的，射線 AE 是DAC的（2）求DAE 的度數(shù)20如圖，AD 是內(nèi)部一條射線，若，于點 E，于點 F.求證：.21如圖，平面直角坐標系中，直線

5、 yx+2 與經(jīng)過 A（4，0），B（0，4）兩點的直線交于 P，且與 x 軸，y 軸分別交于點 C 和點 D.（1）求直線 AB 表達式及點 P 的坐標；（2）設點 E 在 y 軸負半軸上，且與點 A，B 構成等腰三角形，請求寫出點 E 的坐標.22在一條筆直的公路上，依次有 A、C、B 三地，甲、乙兩人同時出發(fā)，甲從 A 地騎自行車勻速去 B 地，途經(jīng) C 地時因事停留 1 分鐘，繼續(xù)按原速騎行至 B 地，甲到達 B 地后，立即按原路原速返回 A 地；乙步行勻速從 B 地至 A 地.甲乙兩人距 A 地的距離 y（米）與時間 x（分）之間的函數(shù)關系如圖所示，請結合圖象回答下列問題：（1）甲的

6、騎行速度為米/分，點 M 的坐標為.（2）求甲返回時距 A 地的距離 y（米）與時間 x（分）之間的函數(shù)表達式（不需要寫出自變量的取值范圍）；（3）甲返回 A 地的過程中，x 為多少時甲追上乙？23如圖是一種單肩包，其背帶由雙層部分、單層部分和調(diào)節(jié)扣構成.小文購買時，售貨員演示通過調(diào)節(jié)扣加長或縮短單層部分的長度，可以使背帶的長度（單層部分與雙層部分長度的和，其中調(diào)節(jié)扣所占長度忽略不計）加長或縮短，設雙層部分的長度為，單層部分的長度為.經(jīng)測量，得到下表中數(shù)據(jù).雙層部分長度281420單層部分長度148136124112（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)規(guī)律，求出 y 與 x 的函數(shù)關系式；（2）按小文的身高和習

7、慣，背帶的長度調(diào)為時為最佳背帶長.請計算此時雙層部分的長度；（3）設背帶長度為，求 L 的取值范圍.24兩個頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角頂點，并將它們的底角頂點分別對應連接起來得到兩個全等三角形，我們把這樣的圖形稱為“手拉手”圖形.如圖 1，在“手拉手”圖形中，ABAC，ADAE，BACDAE，連接 BD，CE，則ABDACE.（1）請證明圖 1 的結論成立；（2）如圖 2，ABC 和AED 是等邊三角形，連接 BD，EC 交于點 O，求BOC 的度數(shù)；（3）如圖 3，ABBC，ABCBDC60，試探究A 與C 的數(shù)量關系.1A2B3B4B5C6B7D8D9C10A113x+30（

8、答案不唯一）123138514415516（1）3（2），或，或，或，17解：，由得：x2，由得：x1，不等式組的解集為 1x2.18解：（1）如圖所示，ABC 的面積=；（2）如圖所示，A1B1C1即為所求.19（1）垂直平分線；角平分線（2）解：DF 垂直平分線段 AB，DA=DB，BAD=B=40，B=40，C=50，BAC=90，CAD=50，AE 平分CAD，DAE=CAD=2520證明：，BAECAF90，BEAD，CFAD，BEAAFC90，BAEEBA90，CAFEBA，ABAC，BAEACF，21（1）解：設直線的解析式為，將，代入，得：，解得：直線的解析式為.聯(lián)立直線、的解

9、析式成方程組，得：，解得：，點 P 的坐標為，；（2）解：為等腰三角形，點 E 在 y 軸負半軸上，或，如圖，一次函數(shù)的圖象與 x 軸、y 軸分別相交于點 A 和點 B，點 A 的坐標為，點 B 的坐標為，.點 E 的坐標為；點 E 的坐標為.綜上所述：點 E 的坐標為或.22（1）240；（6，1200）（2）解：設 MN 的解析式為：y=kx+b（k0），y=kx+b（k0）的圖象過點 M（6，1200）、N（11，0），解得：，直線 MN 的解析式為：y=-240 x+2640；即甲返回時距 A 地的路程 y 與時間 x 之間的函數(shù)關系式：y=-240 x+2640；（3）解：由圖象可得

10、，乙的步行速度為：120020=60（米/分），由題意得，1200-60 x=1200-240（x-6），解得 x=8.答：甲返回 A 地的過程中，x 為 8 時甲追上乙.23（1）解：根據(jù)觀察 y 與 x 是一次函數(shù)的關系，所以設依題意，得解得，；y 與 x 的函數(shù)關系式：（2）解：設背帶長度是則當時，解得，；（3）解：，解得，又即.24（1）證明：BAC=DAE，BAC+CAD=DAE+CAD，BAD=CAE，在ABD 和ACE 中，ABDACE（SAS）；（2）解：如圖 2，ABC 和ADE 是等邊三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=60，BAD=CAE，在ABD 和ACE 中，ABDACE（SAS），ADB=AEC，令 AD 與 CE 交于點 G，AGE=DGO，180-ADB-DGO=180-AEC-AGE，DOE=DAE=60，BOC=60；（3）解：A+BCD=180.理由：如圖 3，延長 DC 至 P，使 DP=DB，BDC=60，BDP 是等邊三角形，BD=BP，DBP=60，ABC=60=DBP，ABD=CBP，AB=CB，ABDCBP（SAS），BCP=A，BCD+BCP=180，A+BCD=180.