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1、八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題一、單選題1下面 4 個手機(jī)軟件圖標(biāo)為軸對稱圖形的是（）ABCD2要使分式有意義，則 x 應(yīng)滿足的條件是（）Ax1Bx1Cx1Dx13下列計算正確的是（）ABCD4如圖，在中，是的平分線，于點 H，則的度數(shù)是（）ABCD5小明在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識后，發(fā)現(xiàn)了一種測量距離的方法.如圖，小明直立在河岸邊的 O 處，他壓低帽子帽沿，使視線通過帽沿，恰好落在河對岸的 A 處，然后轉(zhuǎn)過身，保持和剛才完全一樣的姿勢，這時視線落在水平地面的 B 處（A，O，B 三點在同一水平直線上），小明通過測量 O，B 之間的距離，即得到 O，A 之間的距離

2、.小明這種方法的原理是（）ABCD6如圖，在中，平分，若，則點 D 到的距離是（）A2B3C4.5D67若，則的值是（）A7B18C24D638將一個正三角形、一個正方形、一個正五邊形以為公共邊如圖擺放，則的度數(shù)是（）ABCD9設(shè) a，b 都是不為 0 的實數(shù)，且，定義一種新運(yùn)算：，則下面四個結(jié)論正確的是（）ABCD10如圖，在中，過點 C 作于點 D，點 E 是上一點，將沿著翻折得到，連接，若 E，F(xiàn)，B 三點恰好在同一條直線上，則的度數(shù)是（）ABCD二、填空題二、填空題11新冠疫情期間，佩戴口罩是目前核心預(yù)防方法之一，口罩能夠過濾掉的最小的顆粒直徑是0.0000003 米，其中 0.000

3、0003 米用科學(xué)記數(shù)法表示是米.12因式分解：xxy2=.13一個等腰三角形的兩邊長分別為 4cm 和 9cm，則它的周長為cm.14如圖，在中，點 A 的坐標(biāo)，點 B 的坐標(biāo)，則點 C 的坐標(biāo)是.15如圖，在等邊中，是的平分線，點 E 是的中點，點 P 是上的一個動點，連接，當(dāng)?shù)闹底钚r，的度數(shù)為.16如圖，兩個正方形的邊長分別為 a，b，如果，則圖中陰影部分的面積是.三、解答題三、解答題17計算：（1）（2）.18先化簡，再求值：，其中.19如圖，兩條公路，相交于點 O，在內(nèi)部有兩個村莊 C，D.為方便群眾接種新冠疫苗，該地決定在內(nèi)部再啟動一個方艙式接種點 P，要求同時滿足：（1）到兩條

4、公路，的距離相等.（2）到兩村莊 C，D 的距離相等.請你用直尺和圓規(guī)作出接種點 P 的位置（保留作圖痕跡）.20如圖，點 F，C 在線段上，.求證：.21先閱讀材料，再解答問題.我們已經(jīng)知道，完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式來表示，例如，就可以用圖 1 或圖 2 等圖形的面積表示.（1）請寫出圖 3 中所表示得代數(shù)恒等式.（2）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示代數(shù)恒等式：.22秋冬季新冠疫情形式嚴(yán)峻，臺州某口罩廠接到 540 萬只口罩的緊急生產(chǎn)任務(wù)，為了盡快完成任務(wù)，該口罩廠實際每天生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)量比原計劃每天多，結(jié)果提前 3 天完成任務(wù)

5、，那么實際每天生產(chǎn)口罩多少萬只？232021 年世界機(jī)器人大會 9 月份在北京舉行，我國機(jī)器人產(chǎn)業(yè)迎來升級換代、跨越發(fā)展的窗口期.某校機(jī)器人興趣小組開發(fā)了一種水陸兩棲探測型機(jī)器人，它可以準(zhǔn)確勘測到目標(biāo)物相對于自身的方位.某日在如圖所示場地訓(xùn)練時，機(jī)器人從 A 地出發(fā)，全程沿著正北方向移動，以一定的陸行速度移動到河岸線 b 上的B 地后切換到水棲模式下水，在正北方向的 C 地上岸后，移動速度比原來的陸行速度降低了，到 D地后停下.下表是機(jī)器人訓(xùn)練過程中記錄的部分信息（目標(biāo)物 P 固定在河岸線 a 上，）.機(jī)器人所處位置ABCD時間13：0013：40數(shù)據(jù)丟失14：40目標(biāo)物 P 相對于當(dāng)前位置的

6、方位角北偏東 15北偏東 30正東南偏東 45（1）探究線段與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（2）試求本次訓(xùn)練過程中機(jī)器人在水棲模式下過河（段）所用的時間.24如圖 1，在等邊中，點 D 是邊上的一點，連接，以為邊作等邊，連接.（1）求證：.（2）如圖 2，過 A，D，E 三點分別作于點 F，于點 M，于點 N.求證：.（3）如圖 3，垂足為點 F，若將點 D 改為線段上的一個動點，連接，以為邊作等邊，連接.當(dāng)時，直接寫出的最小值.1D2C3A4A5C6B7A8B9C10B11310712x（1+y）（1y）132214(3，2)15601617（1）解：+1；（2）解：4a24a+14a2

7、+4a1.18解：；當(dāng)時，原式.19解：如圖，作線段 CD 的垂直平分線 MN，作AOB 的角平分線 OF，OF 交 MN 于點 P，則點 P 即為所求.20證明：AF=CD，AF+FC=CD+CF，AC=DF，又 AB=DE，BC=EF，ABCDEF（SSS），A=D，ABDE.21（1）解：根據(jù)圖形可得：故答案為.（2）解：畫圖如下：22解：設(shè)臺州某口罩廠平時每天生產(chǎn)口罩 x 萬只，則實際每天生產(chǎn)口罩（1+20%）x 萬只，依題意，得：.解得：x30.經(jīng)檢驗，x30 是所列方程的根，且符合題意.所以（1+20%）x36.答：實際每天生產(chǎn)口罩 36 萬只.23（1）解：AB2CD，證明：機(jī)器

8、人全程沿著正北方向移動，ab，ADa，ADb，D45，CDCP，ADb，DBP30，PBA18030150，BP=2CP，A15，在BAP 中，APBABPA180，BPA15，ABPA，ABBP，在 RtBCP 中，BP2CP，且 ABBP，CDCP，AB2CD；（2）解：設(shè)原來的陸行速度為 x，CD 段使用的時間為 t，則 A 到 B 所用的時間為 40 分，AB 的距離為 40 x，CD 的距離為 80%xt，由（1）知，AB2CD，40 x2（80%xt），解得：t25（分），到達(dá) D 的時間是 14：40，C 點時間為 14：15，BC 段所用時間是 35 分鐘.24（1）證明：ABC，BDE 都是等邊三角形，BABC，BDBE，ABCDBE60，ABC-DBC=DBE-DBC，即ABDCBE，在ABD 和CBE 中，ABDCBE（SAS）；（2）證明：ABDCBE，AFBC，DMBC，ENBC，BCAFBCDMBCEN，AFDMEN；（3）