《2022屆高三二輪練習卷 數(shù)學（一）平面向量 學生版.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022屆高三二輪練習卷 數(shù)學（一）平面向量 學生版.docx（17頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、專題一平面向量XXXXXXXXX1與平面向量有關的簡單計算1已知平面向量，若，則_2已知平面向量，若，則實數(shù)的值為（ ）A10B8C5D33如圖，A，B，C三點不共線，O為平面ABC外一點，且平面ABC中的小方格均為單位正方形，則（ ）A1BC2D4已知為平面上的動點，為平面上兩個定點，且，則動點的軌跡方程為_5已知，則向量與向量的夾角為_6已知向量和的夾角為150，且，則在上的投影為_7如圖，在中，為中線上一點，且，過點的直線與邊，分別交于點，（1）用向量，表示；（2）設向量，求的值2向量的線性運算1已知四邊形的對角線交于點O，E為的中點，若，則（ ）ABCD12如圖，等腰梯形中，點為線段上

2、靠近的三等分點，點為線段的中點，則（ ）ABCD3如圖，在中，若，則（ ）ABCD4（多選）已知，點M滿足且，則（ ）ABCD3與向量有關的范圍、最值問題1已知平面向量，的夾角為120，且，則的值為_，的最小值為_2如圖，在中，點在線段上移動（不含端點），若，則_，的最小值為_3（多選）已知兩個向量和滿足，和的夾角為，若向量與向量的夾角為鈍角，則實數(shù)可能的取值為（ ）ABCD4點M在邊長為2的正三角形內（包括邊界），滿足，則的取值范圍是（ ）ABCD5如圖所示，已知點G是ABC的重心，過點G作直線分別交AB，AC兩邊于與M，N（三角形頂點不重合）兩點，且，則2x+y的最小值為（ ）ABCD6已

3、知、是平面向量，是單位向量若，則的最大值為_7已知圓O的方程為，P是圓上一點，過P作圓O的兩條切線，切點分別為A、B，則的取值范圍為_8已知圓的半徑為3，為該圓的兩條切線，為切點，則的最小值為_4與其他知識綜合1已知數(shù)列的首項為1，又，其中點O在直線l外，其余三點A，B，C均在l上，那么數(shù)列的通項公式是（ ）ABCD2四邊形為梯形，且，點是四邊形內及其邊界上的點若，則點的軌跡的長度是（ ）ABCD答案與解析1與平面向量有關的簡單計算1【答案】【解析】因為，則，可得，故，因此，故答案為2【答案】A【解析】因為，所以因為，所以，解得，故選A3【答案】B【解析】因為，所以，故選B4【答案】【解析】設

4、，則，因為，所以，化簡得，所以動點的軌跡方程為，故答案為5【答案】【解析】設向量與向量的夾角為，又，故答案為6【答案】或【解析】由，得，因為向量和的夾角為150，且，所以，得，所以或，當時，在上的投影為，當時，在上的投影為，綜上，在上的投影為或，故答案為或7【答案】（1）；（2）【解析】（1）為中線上一點，且，（2），又，三點共線，解得，故的值為2向量的線性運算1【答案】A【解析】由已知得，故，又B，O，D共線，故，所以，故選A2【答案】B【解析】由題可得，故選B3【答案】D【解析】，所以，故選D4【答案】AC【解析】，三點共線且為中點，三點共線且為上靠近A的三等分點，A正確，B錯誤；，C正確

5、；，D不正確，故選AC3與向量有關的范圍、最值問題1【答案】，【解析】因為平面向量，的夾角為120，且，所以，所以當時，的最小值為，故答案為，2【答案】2，【解析】因為在中，所以，即因為點在線段上移動（不含端點），所以設所以，對比可得代入，得；代入可得，根據(jù)二次函數(shù)性質知當時，故答案為3【答案】AD【解析】因為，和的夾角為，所以，因為向量與向量的夾角為鈍角，所以，且不能共線，所以，解得，當向量與向量共線時，有，即，解得，所以實數(shù)的取值范圍，所以實數(shù)可能的取值為A，D，故選AD4【答案】B【解析】因為點M是正三角形內的一點（包括邊界），所以，由，故選B5【答案】A【解析】因為是ABC的重心，所以

6、，又，所以，因為三點共線，所以，即，顯然，所以，當且僅當，即，時，等號成立，所以的最小值是，故選A6【答案】【解析】因為，則，即，因為，即，作，則，則，固定點，則為的中點，則點在以線段為直徑的圓上，點在以點為圓心，為半徑的圓上，如下圖所示：，設，則，因為，故，當時，等號成立，即的最大值為，故答案為7【答案】【解析】如圖，設PA與PB的夾角為2，則，P是圓上一點，令，則在上遞減，所以當時，此時P的坐標為，當時，此時P的坐標為，的范圍為，故答案為8【答案】【解析】如圖所示，設（），則，當且僅當，即時等號成立，的最小值是，故答案為4與其他知識綜合1【答案】C【解析】因為，所以，又因為點O在直線l外，三點A，B，C均在l上，故，即，所以，即數(shù)列是以為首項，以2為公比的等比數(shù)列，故，則，故選C2【答案】B【解析】，即設向量與的夾角為，則，因為，所以，由向量投影定義得，向量在向量上的投影為2，即動點在過點且垂直于的直線上在中，由余弦定理得，所以；則，所以因為是四邊形內及其邊界上的點，所以點的軌跡為線段，所以點的軌跡的長度為，故選B