《高中數(shù)學(xué)（人教版A版必修一）配套課件：第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ） 第二章 2.1.1(二).pptx-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)（人教版A版必修一）配套課件：第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ） 第二章 2.1.1(二).pptx-匯文網(wǎng)（28頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的 運算(二),第二章 2.1 指數(shù)函數(shù),1.學(xué)會根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化； 2.掌握用有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)化簡求值； 3.了解無理數(shù)指數(shù)冪的意義.,問題導(dǎo)學(xué),題型探究,達標(biāo)檢測,學(xué)習(xí)目標(biāo),問題導(dǎo)學(xué) 新知探究 點點落實,知識點一分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,思考根據(jù)n次方根的定義和數(shù)的運算，得出以下式子，你能從中總結(jié)出怎樣的規(guī)律？,答案,答案當(dāng)根式的被開方數(shù)的指數(shù)能被根指數(shù)整除時，根式可以表示為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式.,一般地，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪定義： (1)規(guī)定正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是： (a0，m，nN*，且n1)； (2)規(guī)定正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是： (a0，m，nN*，且n1)；

2、(3)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于 ,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 .,答案,0,沒有意義,知識點二有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì),思考規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)對于有理數(shù)指數(shù)冪是否還適用？,答案,答案由于整數(shù)指數(shù)冪，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪都有意義，因此，有理數(shù)指數(shù)冪是有意義的.,整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪，即： (1)arasars(a0，r，sQ)； (2)(ar)sars(a0，r，sQ)； (3)(ab)rarbr(a0，b0，rQ).,知識點三無理數(shù)指數(shù)冪,一般地，無理數(shù)指數(shù)冪a(a0，是無理數(shù))是一個確定的 .有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)同樣適

3、用于無理數(shù)指數(shù)冪.,答案,實數(shù),返回,題型探究 重點難點 個個擊破,類型一根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化,例1用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式表示下列各式(式中a0，x0，y0)：,解析答案,解析答案,反思與感悟,解析答案,反思與感悟,1.根式直觀，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪易運算. 2.運算化簡時要注意公式的前提條件，保持式子運算前后恒等.,解析答案,跟蹤訓(xùn)練1把下列根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：,解,解析答案,解,解,類型二用指數(shù)冪運算公式化簡求值,例2計算下列各式(式中字母都是正數(shù))：,解析答案,解,解,4ab04a；,解,反思與感悟,原式,解析答案,反思與感悟,一般地，進行指數(shù)冪運算時，可按系數(shù)、同類字母歸在一起，分別計算；化

4、負(fù)指數(shù)為正指數(shù)，化小數(shù)為分?jǐn)?shù)進行運算，便于進行乘除、乘方、開方運算，可以達到化繁為簡的目的.,解析答案,解原式,解析答案,解,解析答案,類型三運用指數(shù)冪運算公式解方程,例3已知a0，b0，且abba，b9a，求a的值.,解析答案,解方法一a0，b0，又abba，,方法二因為abba，b9a，所以a9a(9a)a，,反思與感悟,反思與感悟,指數(shù)取值范圍由整數(shù)擴展到有理數(shù)乃至實數(shù)，給運算帶來了方便，我們可以借助指數(shù)運算法則輕松對指數(shù)變形，以達到我們代入、消元等目的.,解析答案,返回,1,2,3,達標(biāo)檢測,4,5,答案,1.化簡 的值為() A.2 B.4 C.6 D.8,B,1,2,3,4,5,答案,D,1,2,3,4,5,答案,C,1,2,3,4,5,答案,D,1,2,3,4,5,5.計算 的結(jié)果是() A.32 B.16 C.64 D.128,答案,B,規(guī)律與方法,1.指數(shù)冪的一般運算步驟是：有括號先算括號里的；無括號先做指數(shù)運算.負(fù)指數(shù)冪化為正指數(shù)冪的倒數(shù).底數(shù)是負(fù)數(shù)，先確定符號，底數(shù)是小數(shù)，先要化成分?jǐn)?shù)，底數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，先要化成假分?jǐn)?shù)，然后要盡可能用冪的形式表示，便于用指數(shù)運算性質(zhì). 2.根據(jù)一般先轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，然后再利用有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)進行運算.在將根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的過程中，一般采用由內(nèi)到外逐層變換為指數(shù)的方法，然后運用運算性質(zhì)準(zhǔn)確求解.,返回,