《高中數(shù)學(xué)（人教版A版必修一）配套課件：第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ） 第二章 2.2.2(二).pptx-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)（人教版A版必修一）配套課件：第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ） 第二章 2.2.2(二).pptx-匯文網(wǎng)（32頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二),第二章 2.2 對(duì)數(shù)函數(shù),1.掌握對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法及單調(diào)性的判定方法； 2.掌握對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)奇偶性的判定方法； 3.會(huì)解簡(jiǎn)單的對(duì)數(shù)不等式； 4.了解反函數(shù)的概念及它們的圖象特點(diǎn).,問(wèn)題導(dǎo)學(xué),題型探究,達(dá)標(biāo)檢測(cè),學(xué)習(xí)目標(biāo),問(wèn)題導(dǎo)學(xué) 新知探究 點(diǎn)點(diǎn)落實(shí),知識(shí)點(diǎn)一ylogaf (x)型函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,思考我們知道y2f(x)的單調(diào)性與yf(x)的單調(diào)性相同，那么ylog2f(x)的單調(diào)區(qū)間與yf(x)的單調(diào)區(qū)間相同嗎？,答案,答案ylog2f(x)與yf(x)的單調(diào)區(qū)間不一定相同，因?yàn)閥log2f(x)的定義域與yf(x)定義域不一定相同.,一般地，形

2、如函數(shù)f(x)logag(x)的單調(diào)區(qū)間的求法：先求g(x)0的解集(也就是函數(shù)的定義域)；當(dāng)?shù)讛?shù)a大于1時(shí)， g(x)0限制之下g(x)的單調(diào)增區(qū)間是f(x)的單調(diào)增區(qū)間，g(x)0限制之下g(x)的單調(diào)減區(qū)間是f(x)的單調(diào)減區(qū)間；當(dāng)?shù)讛?shù)a大于0且小于1時(shí)，g(x)0限制之下g(x)的單調(diào)區(qū)間與f(x)的單調(diào)區(qū)間正好相反.,知識(shí)點(diǎn)二對(duì)數(shù)不等式的解法,思考log2xlog23等價(jià)于x3嗎？,答案,答案不等價(jià).log2xlog23成立的前提是log2x有意義，即x0， log2xlog230 x3.,一般地，對(duì)數(shù)不等式的常見(jiàn)類型： 當(dāng)a1時(shí)，,當(dāng)0a1時(shí)，,知識(shí)點(diǎn)三不同底的對(duì)數(shù)函數(shù)圖象相對(duì)位置

3、,思考ylog2x與ylog3x同為(0，)上的增函數(shù)，都過(guò)點(diǎn)(1,0)，怎樣區(qū)分它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的相對(duì)位置？,答案,答案可以通過(guò)描點(diǎn)定位，也可令y1，對(duì)應(yīng)x值即底數(shù).,一般地，對(duì)于底數(shù)a1的對(duì)數(shù)函數(shù)，在(1，)區(qū)間內(nèi)，底數(shù)越大越靠近x軸；對(duì)于底數(shù)0a1的對(duì)數(shù)函數(shù)，在(1，)區(qū)間內(nèi)，底數(shù)越小越靠近x軸.,知識(shí)點(diǎn)四反函數(shù)的概念,思考如果把y2x視為ARB(0，)的一個(gè)映射，那么ylog2x是從哪個(gè)集合到哪個(gè)集合的映射？,答案,答案如圖，ylog2x是從B(0，)到AR的一個(gè)映射，相當(dāng)于A中元素通過(guò)f：x2x對(duì)應(yīng)B中的元素2x，ylog2x的作用是B中元素2x原路返回對(duì)應(yīng)A中元素x.,返回,一般

4、地，像yax與ylogax(a0且a1)這樣的兩個(gè)函數(shù)叫做互為反函數(shù). (1)yax的定義域?yàn)镽，就是ylogax的值域，而yax的值域(0，)就是ylogax的定義域. (2)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)yax(a0，且a1)與ylogax(a0，a1)的圖象關(guān)于直線yx對(duì)稱. (3)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的單調(diào)性相同.,題型探究 重點(diǎn)難點(diǎn) 個(gè)個(gè)擊破,類型一對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,例1求函數(shù) 的值域和單調(diào)區(qū)間.,解析答案,反思與感悟,解設(shè)tx22x1，則t(x1)22., 為減函數(shù)，且0t2，,即函數(shù)的值域?yàn)?，).,反思與感悟,反思與感悟,求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性要抓住兩個(gè)要點(diǎn)：(1)單調(diào)區(qū)間必須是定義域

5、的子集，哪怕一個(gè)端點(diǎn)都不能超出定義域；(2)f(x)，g(x)單調(diào)性相同，則f(g(x)為增函數(shù)；f(x)，g(x)單調(diào)性相異，則f(g(x)為減函數(shù)，簡(jiǎn)稱“同增異減”.,解析答案,跟蹤訓(xùn)練1已知函數(shù),(1)求函數(shù)f(x)的值域；,解由題意得x22x0，x22x0， 0x2. 當(dāng)0x2時(shí)，yx22x(x22x)(0,1，,函數(shù) 的值域?yàn)?，).,解析答案,(2)求f(x)的單調(diào)性.,解設(shè)ux22x(0x2)，,函數(shù)ux22x在(0,1)上是增函數(shù)，在(1,2)上是減函數(shù)， 是減函數(shù)，,由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性得到函數(shù) 在(0,1)上是減函數(shù)，在(1,2)上是增函數(shù).,類型二對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)的奇偶性,解

6、析答案,反思與感悟,解析答案,所以函數(shù)的定義域?yàn)?2,2)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.,即f(x)f(x)，,反思與感悟,即f(x)f(x)，,反思與感悟,反思與感悟,1.指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)都是非奇非偶函數(shù)，但并不妨礙它們與其他函數(shù)復(fù)合成奇函數(shù)(或偶函數(shù)). 2.含對(duì)數(shù)式的奇偶性判斷，一般用f(x)f(x)0來(lái)判斷，運(yùn)算相對(duì)簡(jiǎn)單.,解析答案,解析答案,所以函數(shù)的定義域?yàn)镽且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，,即f(x)f(x).,lg(1x2x2)0.,類型三對(duì)數(shù)不等式,例3已知函數(shù)f(x)loga(1ax)(a0，且a1).解關(guān)于x的不等式：loga(1ax)f(1).,解析答案,解f(x)loga(1ax)，f(1)lo

7、ga(1a). 1a0.0a1. 不等式可化為loga(1ax)loga(1a).,不等式的解集為(0,1).,反思與感悟,反思與感悟,對(duì)數(shù)不等式解法要點(diǎn) (1)化為同底logaf(x)logag(x)； (2)根據(jù)a1或0a1去掉對(duì)數(shù)符號(hào)，注意不等號(hào)方向； (3)加上使對(duì)數(shù)式有意義的約束條件f(x)0且g(x)0.,解析答案,A.(1,0)(0,1) B.(，1)(1，) C.(1,0)(1，) D.(，1)(0,1),返回,返回,解析當(dāng)a0時(shí)，f(a)log2a，,f(a)f(a)，即,當(dāng)a0時(shí)，,f(a)f(a)，即,由得1a0或a1.,答案C,1,2,3,達(dá)標(biāo)檢測(cè),4,5,答案,1.當(dāng)

8、a1時(shí)，函數(shù)ylogax和y(1a)x的圖象只可能是(),B,1,2,3,4,5,答案,A,1,2,3,4,5,3.f(x)lg(x2a)的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a可以是() A.0 B.1 C.2 D.10,答案,A,1,2,3,4,5,4.如果 ，那么() A.yx1 B.xy1 C.1xy D.1yx,答案,D,1,2,3,4,5,答案,A,規(guī)律與方法,1.與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間、奇偶性、不等式問(wèn)題都要注意定義域的影響. 2.yax與xlogay圖象是相同的，只是為了適應(yīng)習(xí)慣用x表示自變量，y表示應(yīng)變量，把xlogay換成ylogax，ylogax才與yax關(guān)于yx對(duì)稱，因?yàn)?a，b)與(b，a)關(guān)于yx對(duì)稱.,返回,