《2021-2022學年新教材高中數(shù)學 課時素養(yǎng)評價（十一）第二章 直線和圓的方程 2.2.1 直線的點斜式方程（含解析）新人教A版選擇性必修第一冊.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021-2022學年新教材高中數(shù)學 課時素養(yǎng)評價（十一）第二章 直線和圓的方程 2.2.1 直線的點斜式方程（含解析）新人教A版選擇性必修第一冊.doc-匯文網(wǎng)（4頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、十一直線的點斜式方程【基礎(chǔ)通關(guān)-水平一】(15分鐘30分)1直線ykxb經(jīng)過第一、三、四象限，則有()Ak0，b0 Bk0，b0Ck0，b0 Dk0，b0【解析】選B.由于直線過第一、三、四象限，畫出圖象，由圖可知k0，b0.2直線yb2(xa)在y軸上的截距為()Aab B2abCb2a D|2ab|【解析】選C.由yb2(xa)，得y2x2ab，故在y軸上的截距為b2a.3直線y(x)的斜率與在y軸上的截距分別是()A， B，3C，3 D，3【解析】選B.由直線方程知直線斜率為，令x0可得在y軸上的截距為y3.4已知直線l1過點P(2，1)且與直線l2：yx1垂直，則l1的點斜式方程為_.

2、【解析】直線l2的斜率k21，故l1的斜率為1，所以l1的點斜式方程為y1(x2).答案：y1(x2)5直線l經(jīng)過點P(3，4)，它的傾斜角是直線yx的傾斜角的2倍，求直線l的點斜式方程【解析】直線yx的斜率k，則其傾斜角60°，所以直線l的傾斜角為120°.所以直線l的斜率為tan 120°.所以直線l的點斜式方程為y4(x3).【能力進階水平二】(25分鐘50分)一、單選題(每小題5分，共20分)1直線l過點(3，0)，且與直線y12x垂直，則直線l的方程為()Ay(x3) By(x3)Cy(x3) Dy(x3)【解析】選B.因為直線y2x1的斜率為2，所以直

3、線l的斜率為.又直線l過點(3，0)，故所求直線的方程為y(x3).2已知等邊三角形ABC的兩個頂點A(0，0)，B(4，0)，且第三個頂點在第四象限，則BC邊所在的直線方程是()Ayx By(x4)Cy(x4) Dy(x4)【解析】選C.由題意，知直線BC的傾斜角為60°，故直線BC的斜率為，由點斜式得所求直線的方程為y(x4).3直線y2mm(x1)與yx1垂直，則直線y2mm(x1)過點()A(1，2) B(2，1)C(1，2) D(1，2)【解析】選C.直線y2mm(x1)的斜率為m，由于兩條直線垂直，故m1.故直線方程為y2(x1)，過點(1，2).4將直線y3x繞原點逆時

4、針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移1個單位，所得到的直線為()Ayx Byx1Cy3x3 Dyx1【解析】選A.將直線y3x繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到直線yx，再向右平移1個單位，所得到的直線為y(x1)，即yx.二、多選題(每小題5分，共10分，全部選對得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)5設(shè)點A(1，0)，B(1，0)，直線y2xb與線段AB相交，則b可取的值有()A1 B0 C2 D3【解析】選ABC.b為直線y2xb在y軸上的截距，如圖，當直線y2xb過點A(1，0)和點B(1，0)時，b分別取得最小值和最大值，所以b的取值范圍是2，2.6設(shè)aR，如果直線l1：yx

5、與直線l2：yx平行，那么a可以是()A2 B1 C2 D1【解析】選AB.由l1l2得且，解得a2或a1.三、填空題(每小題5分，共10分)7已知ABC的三個頂點A(2，3)，B(4，1)，C(2，9)，若點D，E分別是邊AB，AC的中點，則線段DE所在直線的點斜式方程是_.【解析】因為A(2，3)，B(4，1)，C(2，9)，點D，E分別是邊AB，AC的中點，所以D(3，1)，E(0，3)，直線DE的斜率為，所以線段DE所在直線的點斜式方程是y3(x0)或者y1(x3).答案：y3(x0)或者y1(x3)8已知直線l：y2，則直線l的斜率是_，傾斜角是_.【解析】由題得直線經(jīng)過定點(1，2)，斜率k，設(shè)直線的傾斜角為，則tan ，由于，所以.答案：四、解答題9(10分)寫出下列直線的方程(1)經(jīng)過點A，且其傾斜角與直線y2x7的傾斜角相等；(2)經(jīng)過點C，且與x軸平行；(3)經(jīng)過點D，且與x軸垂直【解析】(1)設(shè)直線y2x7的傾斜角為，因為所求直線的傾斜角與直線y2x7的傾斜角相等，所以所求直線的斜率ktan 2，又經(jīng)過點A，所以點斜式方程為y52.(2)因為所求直線與x軸平行，所以k0，又經(jīng)過點C，所以所求方程為y1.(3)因為所求直線與x軸垂直，所以斜率不存在，又經(jīng)過點D，所以直線方程為x1.