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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016年廣東省中考沖刺數(shù)學(xué)試卷（二）一、選擇題（共7小題，每小題3分，滿分21分）1的絕對(duì)值等于（）ABCD42已知一個(gè)幾何體的三種視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A圓柱B圓錐C球體D正方體3中國航母遼寧艦（如圖）是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦，滿載排水量為67500噸，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.75×103噸B6.75×104噸C6.75×105噸D6.75×104噸4下列根式中，不能與合并的是（）ABCD5如圖，線段AB是O的直徑，弦CD丄AB，CAB=20°，則AOD等于（）A160

2、°B150°C140°D120°6某射擊小組有19人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A7，7B8，7.5C7，8D8，77二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）8計(jì)算：x3x3=9函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是10一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是11分解因式：x2（3.14）0=12如圖，在ABCD中，DB=DC，C

3、=70°，AEBD于E，則DAE=13如圖，ABC中，DE是BC的垂直平分線，DE交AC于點(diǎn)E，連接BE若BE=9，BC=12，則cosC=14已知實(shí)數(shù)m，n滿足3m2+6m5=0，3n2+6n5=0，且mn，則=15如圖，觀察圖形及圖形所對(duì)應(yīng)的算式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算1+8+16+24+8n（n是正整數(shù)）的結(jié)果是三、解答題（共9小題，滿分75分）16解不等式組17ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）（1）若A1B1C1與ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為；（2）將ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到A2B2C2，則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為；（3）將

4、ABC繞O點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)C走過的路徑長(zhǎng)為；（4）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為18水果種植大戶小方，為了吸引更多的顧客，組織了觀光采摘游活動(dòng)每一位來采摘水果的顧客都有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)：在一只不透明的盒子里有A，B，C，D四張外形完全相同的卡片，抽獎(jiǎng)時(shí)先隨機(jī)抽出一張卡片，再從盒子中剩下的3張中隨機(jī)抽取第二張（1）請(qǐng)利用樹狀圖（或列表）的方法，表示前后兩次抽得的卡片所有可能的情況；（2）如果抽得的兩張卡片是同一種水果圖片就可獲得獎(jiǎng)勵(lì)，那么得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率是多少？19我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進(jìn)一批圖書經(jīng)了解，科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元，用120

5、00元購進(jìn)的科普書與用8000元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等（1）文學(xué)書和科普書的單價(jià)各多少錢？（2）今年文學(xué)書和科普書的單價(jià)和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購進(jìn)一批文學(xué)書和科普書，問購進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購進(jìn)多少本科普書？20如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，已知A（3，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，2）（1）直接寫出反比例函數(shù)的解析式；（2）求一次函數(shù)的解析式；（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得PDC與CDO相似？若存在求P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在說明理由21如圖，AB是O的直徑，CD與O相切于點(diǎn)C，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，

6、DEAD且與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E（1）求證：DC=DE；（2）若tanCAB=，AB=3，求BD的長(zhǎng)22關(guān)于x的一元二次方程4x2+4（m1）x+m2=0（1）當(dāng)m在什么范圍取值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？（2）設(shè)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，問m為何值時(shí)，x12+x22=17？（3）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，問x1和x2能否同號(hào)？若能同號(hào)，請(qǐng)求出相應(yīng)m的取值范圍；若不能同號(hào)，請(qǐng)說明理由23如圖1，在ABO中，OAB=90°，AOB=30°，OB=8以O(shè)B為一邊，在OAB外作等邊三角形OBC，D是OB的中點(diǎn)，連接AD并延長(zhǎng)交OC于E（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求證：四邊形ABCE

7、是平行四邊形；（3）如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為FG，求OG的長(zhǎng)24如圖，已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)E，頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，4）；矩形ABCD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）將矩形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從如圖所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動(dòng)，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)P也以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)向B勻速移動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0t3），直線AB與該拋物線的交點(diǎn)為N（如圖2所示）當(dāng)t=時(shí)，判斷點(diǎn)P是否在直線ME上，并說明理由；設(shè)以P、N、C、D為頂點(diǎn)的多邊形面積為S，試

8、問S是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由2016年廣東省梅州市中考沖刺數(shù)學(xué)試卷（二）參考答案與試題解析一、選擇題（共7小題，每小題3分，滿分21分）1的絕對(duì)值等于（）ABCD4【考點(diǎn)】絕對(duì)值【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)“負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)”解題即可【解答】解：|=故選B【點(diǎn)評(píng)】絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是02已知一個(gè)幾何體的三種視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A圓柱B圓錐C球體D正方體【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形【解答】解：俯視圖為圓的幾何

9、體為球，圓錐，圓柱，再根據(jù)其他視圖，可知此幾何體為圓錐故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學(xué)生空間想象能力3中國航母遼寧艦（如圖）是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦，滿載排水量為67500噸，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.75×103噸B6.75×104噸C6.75×105噸D6.75×104噸【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正

10、數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：67500=6.75×104故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4下列根式中，不能與合并的是（）ABCD【考點(diǎn)】同類二次根式【分析】將各式化為最簡(jiǎn)二次根式即可得到結(jié)果【解答】解：A、，本選項(xiàng)不合題意；B、，本選項(xiàng)不合題意；C、，本選項(xiàng)合題意；D、，本選項(xiàng)不合題意；故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同類二次根式，熟練掌握同類二次根式的定義是解本題的關(guān)鍵5如圖，線段AB是O的直徑，弦CD丄AB，CAB=20°，則AOD等于（

11、）A160°B150°C140°D120°【考點(diǎn)】圓周角定理；垂徑定理【專題】壓軸題【分析】利用垂徑定理得出=，進(jìn)而求出BOD=40°，再利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得出答案【解答】解：線段AB是O的直徑，弦CD丄AB，=，CAB=20°，BOD=40°，AOD=140°故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓周角定理以及垂徑定理等知識(shí)，得出BOD的度數(shù)是解題關(guān)鍵6某射擊小組有19人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A7，7B8，7.5C7，8D8，7【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)【分析】中位

12、數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)）即可，本題是最中間的那個(gè)數(shù)；對(duì)于眾數(shù)可由條形統(tǒng)計(jì)圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大或條形最高的數(shù)據(jù)寫出【解答】解：由條形統(tǒng)計(jì)圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大條形最高的數(shù)據(jù)是在第三組，7環(huán)，故眾數(shù)是7（環(huán)）；因圖中是按從小到大的順序排列的，第10個(gè)數(shù)據(jù)是7（環(huán)），故中位數(shù)是7（環(huán)）故選A【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)7二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象在平面直角坐標(biāo)系中的位

13、置如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象開口向下得到a0，再根據(jù)對(duì)稱軸確定出b，根據(jù)與y軸的交點(diǎn)確定出c0，然后確定出一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的情況，即可得解【解答】解：二次函數(shù)圖象開口方向向下，a0，對(duì)稱軸為直線x=0，b0，與y軸的正半軸相交，c0，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，反比例函數(shù)y=圖象在第一三象限，只有C選項(xiàng)圖象符合故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的圖形，一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的圖象，熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對(duì)稱

14、軸、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等確定出a、b、c的情況是解題的關(guān)鍵二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）8計(jì)算：x3x3=x6【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)求解即可求得答案【解答】解：x3x3=x3+3=x6故答案為：x6【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同底數(shù)冪的乘法此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵9函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是x3【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，列不等式即可求解【解答】解：依題意，得x30，解得x3故答案為：x3【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法函數(shù)自變量