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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上解直角三角形 1. 如圖，在同一平面內(nèi)，兩條平行高速公路l1和l2間有一條“Z”型道路連通，其中AB段與高速公路l1成30°角，長為20km；BC段與AB、CD段都垂直，長為10km，CD段長為30km，求兩高速公路間的距離（結(jié)果保留根號） 2. 如圖，一艘海輪在A點時測得燈塔C在它的北偏東42°方向上，它沿正東方向航行80海里后到達B處，此時燈塔C在它的北偏西55°方向上（1）求海輪在航行過程中與燈塔C的最短距離（結(jié)果精確到0.1）；（2）求海輪在B處時與燈塔C的距離（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin55°0.819，cos5

2、5°0.574，tan55°1.428，tan42°0.900，tan35°0.700，tan48°1.111） 3 如圖，湖中的小島上有一標(biāo)志性建筑物，其底部為A，某人在岸邊的B處測得A在B的北偏東30°的方向上，然后沿岸邊直行4公里到達C處，再次測得A在C的北偏西45°的方向上（其中A、B、C在同一平面上）求這個標(biāo)志性建筑物底部A到岸邊BC的最短距離 4 如圖，小明在M處用高1米（DM=1米）的測角儀測得旗桿AB的頂端B的仰角為30°，再向旗桿方向前進10米到F處，又測得旗桿頂端B的仰角為60°，請求

3、出旗桿AB的高度（取1.73，結(jié)果保留整數(shù)） 5 如圖，某學(xué)校新建了一座吳玉章雕塑，小林站在距離雕塑2.7米的A處自B點看雕塑頭頂D的仰角為45°，看雕塑底部C的仰角為30°，求塑像CD的高度（最后結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：） 6 如圖，從A地到B地的公路需經(jīng)過C地，圖中AC=10千米，CAB=25°，CBA=37°，因城市規(guī)劃的需要，將在A、B兩地之間修建一條筆直的公路（1）求改直的公路AB的長；（2）問公路改直后比原來縮短了多少千米？（sin25°0.42，cos25°0.91，sin37°0.60，tan37

4、76;0.75） 7. “中國益陽”網(wǎng)上消息，益陽市為了改善市區(qū)交通狀況，計劃在康富路的北端修建通往資江北岸的新大橋如圖，新大橋的兩端位于A、B兩點，小張為了測量A、B之間的河寬，在垂直于新大橋AB的直線型道路l上測得如下數(shù)據(jù)：BAD=76.1°，BCA=68.2°，CD=82米求AB的長（精確到0.1米）參考數(shù)據(jù)：sin76.1°0.97，cos76.1°0.24，tan76.1°4.0；sin68.2°0.93，cos68.2°0.37，tan68.2°2.5 8. 如圖，在直角梯形ABCD中，ABCD，ADA

5、B，B=60°，AB=10，BC=4，點P沿線段AB從點A向點B運動，設(shè)AP=x（1）求AD的長；（2）點P在運動過程中，是否存在以A、P、D為頂點的三角形與以P、C、B為頂點的三角形相似？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由；（3）設(shè)ADP與PCB的外接圓的面積分別為S1、S2，若S=S1+S2，求S的最小值 9. 圖、分別是某種型號跑步機的實物圖與示意圖，已知踏板CD長為1.6m，CD與地面DE的夾角CDE為12°，支架AC長為0.8m，ACD為80°，求跑步機手柄的一端A的高度h（精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin12°=cos78°

6、0.21，sin68°=cos22°0.93，tan68°2.48） 10. 如圖，一水庫大壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂BC寬6米，壩高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角為30°，求壩底AD的長度（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732提示：坡度等于坡面的鉛垂高度與水平長度之比）° 11. 如圖，一扇窗戶垂直打開，即OMOP，AC是長度不變的滑動支架，其中一端固定在窗戶的點A處，另一端在OP上滑動，將窗戶OM按圖示方向想內(nèi)旋轉(zhuǎn)35°到達ON位置，此時，點A、C的對應(yīng)位置分別是點B、D測量出ODB為25&#

7、176;，點D到點O的距離為30cm（1）求B點到OP的距離；（2）求滑動支架的長（結(jié)果精確到1cm參考數(shù)據(jù)：sin25°0.42，cos25°0.91，tan25°0.47，sin55°0.82，cos55°0.57，tan55°1.43） 12. 小明坐于堤邊垂釣，如圖，河堤AC的坡角為30°，AC長米，釣竿AO的傾斜角是60°，其長為3米，若AO與釣魚線OB的夾角為60°，求浮漂B與河堤下端C之間的距離 13. 如圖：我漁政310船在南海海面上沿正東方向勻速航行，在A點觀測到我漁船C在北偏東60&#

8、176;方向的我國某傳統(tǒng)漁場捕魚作業(yè)若漁政310船航向不變，航行半小時后到達B點，觀測到我漁船C在東北方向上問：漁政310船再按原航向航行多長時間，離漁船C的距離最近？（漁船C捕魚時移動距離忽略不計，結(jié)果不取近似值） 14. 某校九年級某班開展數(shù)學(xué)活動，小明和小軍合作用一副三角板測量學(xué)校的旗桿，小明站在B點測得旗桿頂端E點的仰角為45°，小軍站在點D測得旗桿頂端E點的仰角為30°，已知小明和小軍相距（BD）6米，小明的身高（AB）1.5米，小軍的身高（CD）1.75米，求旗桿的高EF的長（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73） 15. 如圖，一樓房AB后有一假山，

9、其坡度為i=1：，山坡坡面上E點處有一休息亭，測得假山坡腳C與樓房水平距離BC=25米，與亭子距離CE=20米，小麗從樓房頂測得E點的俯角為45°，求樓房AB的高（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）16. 如圖，輪船在A處觀測燈塔C位于北偏西70°方向上，輪船從A處以每小時20海里的速度沿南偏西50°方向勻速航行，1小時后到達碼頭B處，此時，觀測燈塔C位于北偏西25°方向上，則燈塔C與碼頭B的距離是24海里（結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：1.4，1.7，2.4）17. 如圖，有小島A和小島B，輪船以45km/h的速度由C向東航行，在C處測得A的方位

10、角為北偏東60°，測得B的方位角為南偏東45°，輪船航行2小時后到達小島B處，在B處測得小島A在小島B的正北方向求小島A與小島B之間的距離（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：1.41，2.45）18. 在中俄“海上聯(lián)合2014”反潛演習(xí)中，我軍艦A測得潛艇C的俯角為300位于軍艦A正上方1000米的反潛直升機B側(cè)得潛艇C的俯角為680.試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開海平面的下潛深度.（結(jié)果保留整數(shù)。參考數(shù)據(jù):sin6800.9,cos6800.4,tan6802.5. 1.7) 19 海中兩個燈塔A、B，其中B位于A的正東方向上，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點C處測得燈塔A在西北方向上

11、，燈塔B在北偏東30°方向上，漁船不改變航向繼續(xù)向東航行30海里到達點D，這是測得燈塔A在北偏西60°方向上，求燈塔A、B間的距離（計算結(jié)果用根號表示，不取近似值） 20 “馬航事件”的發(fā)生引起了我國政府的高度重視，迅速派出了艦船和飛機到相關(guān)海域進行搜尋如圖，在一次空中搜尋中，水平飛行的飛機觀測得在點A俯角為30°方向的F點處有疑似飛機殘骸的物體（該物體視為靜止）為了便于觀察，飛機繼續(xù)向前飛行了800米到達B點，此時測得點F在點B俯角為45°的方向上，請你計算當(dāng)飛機飛臨F點的正上方點C時（點A、B、C在同一直線上），豎直高度CF約為多少米？（結(jié)果保留整數(shù)

12、，參考數(shù)值：1.7） 21 為倡導(dǎo)“低碳生活”，人們常選擇以自行車作為代步工具、圖（1）所示的是一輛自行車的實物圖圖（2）是這輛自行車的部分幾何示意圖，其中車架檔AC與CD的長分別為45cm和60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長為20cm點A、C、E在同一條只顯示，且CAB=75°（參考數(shù)據(jù)：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732） （1）求車架檔AD的長；（2）求車座點E到車架檔AB的距離（結(jié)果精確到1cm）22 如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60°角，在離電線桿6米的B處安置測角儀，在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，已知測角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長（結(jié)果保留根號） 23 如圖，小明想測山高和索道的長度他在B處仰望山頂A，測得仰角B=31°，再往山的方向（水平方向）前進80m至索道口C處，沿索道方向仰望山頂，測得仰角ACE=39°（1）求這座山的高度（小明的身高忽略不計）；（2）求索道AC的長（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：tan31°，sin31°，tan39°，sin39°）