《2014年江西省高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(共21頁).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014年江西省高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(共21頁).doc（22頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2014年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在沒小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1（5分）若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=2i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（）A1B2CD2（5分）設(shè)全集為R，集合A=x|x290，B=x|1x5，則A（RB）=（）A（3，0）B（3，1）C（3，1D（3，3）3（5分）擲兩顆均勻的骰子，則點(diǎn)數(shù)之和為5的概率等于（）ABCD4（5分）已知函數(shù)f（x）=（aR），若ff（1）=1，則a=（）ABC1D25（5分）在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若3a=2b，則的值為（）

2、ABC1D6（5分）下列敘述中正確的是（）A若a，b，cR，則“ax2+bx+c0”的充分條件是“b24ac0”B若a，b，cR，則“ab2cb2”的充要條件是“ac”C命題“對(duì)任意xR，有x20”的否定是“存在xR，有x20”Dl是一條直線，是兩個(gè)不同的平面，若l，l，則7（5分）某人研究中學(xué)生的性別與成績(jī)、視力、智商、閱讀量這4個(gè)變量的關(guān)系，隨機(jī)抽查了52名中學(xué)生，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1至表4，則與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是（）表1 成績(jī)性別不及格及格總計(jì)男61420女102232總計(jì)163652表2 視力性別好差總計(jì)男41620女122032總計(jì)163652表3 智商性別偏高正?？傆?jì)男8

3、1220女82432總計(jì)163652表4 閱讀量性別豐富不豐富總計(jì)男14620女23032總計(jì)163652A成績(jī)B視力C智商D閱讀量8（5分）閱讀如圖程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（）A7B9C10D119（5分）過雙曲線C：=1的右頂點(diǎn)做x軸的垂線，與C的一條漸近線相交于點(diǎn)A，若以C的右焦點(diǎn)為圓心、半徑為4的圓經(jīng)過A，O兩點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線C的方程為（）A=1B=1C=1D=110（5分）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2x+與y=a2x32ax2+x+a（aR）的圖象不可能的是（）ABCD二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11（5分）若曲線y=x

4、lnx上點(diǎn)P處的切線平行與直線2xy+1=0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 12（5分）已知單位向量與的夾角為，且cos=，若向量=32，則|= 13（5分）在等差數(shù)列an中，a1=7，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)且僅當(dāng)n=8時(shí)Sn取得最大值，則d的取值范圍為 14（5分）設(shè)橢圓C：+=1（ab0）的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，過F2作x軸的垂線與C相交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)1B與y軸相交于點(diǎn)D，若ADF1B，則橢圓C的離心率等于 15（5分）x，yR，若|x|+|y|+|x1|+|y1|2，則x+y的取值范圍為 三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟16（12分）已知函數(shù)f（x）=

5、（a+2cos2x）cos（2x+）為奇函數(shù)，且f（）=0，其中aR，（0，）（1）求a，的值；（2）若f（）=，（，），求sin（+）的值17（12分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=，nN*（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）證明：對(duì)任意的n1，都存在mN*，使得a1，an，am成等比數(shù)列18（12分）已知函數(shù)f（x）=（4x2+4ax+a2），其中a0（1）當(dāng)a=4時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若f（x）在區(qū)間1，4上的最小值為8，求a的值19（12分）如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，AA1BC，A1BBB1，（1）求證：A1CCC1；（2）若AB=2，AC=，BC=，問AA1為何值時(shí)

6、，三棱柱ABCA1B1C1體積最大，并求此最大值20（13分）如圖，已知拋物線C：x2=4y，過點(diǎn)M（0，2）任作一直線與C相交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作y軸的平行線與直線AO相交于點(diǎn)D（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）（1）證明：動(dòng)點(diǎn)D在定直線上；（2）作C的任意一條切線l（不含x軸），與直線y=2相交于點(diǎn)N1，與（1）中的定直線相交于點(diǎn)N2，證明：|MN2|2|MN1|2為定值，并求此定值21（14分）將連續(xù)正整數(shù)1，2，n（nN*）從小到大排列構(gòu)成一個(gè)數(shù)，F(xiàn)（n）為這個(gè)數(shù)的位數(shù)（如n=12時(shí)，此數(shù)為1112，共15個(gè)數(shù)字，F(xiàn)（12）=15），現(xiàn)從這個(gè)數(shù)中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)字，p（n）為恰好取到0的概率（1）求p（1

7、00）；（2）當(dāng)n2014時(shí)，求F（n）的表達(dá)式；（3）令g（n）為這個(gè)數(shù)中數(shù)字0的個(gè)數(shù)，f（n）為這個(gè)數(shù)中數(shù)字9的個(gè)數(shù)，h（n）=f（n）g（n），S=n|h（n）=1，n100，nN*，求當(dāng)nS時(shí)p（n）的最大值2014年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在沒小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1（5分）若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=2i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（）A1B2CD【分析】由條件利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則、虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，求出z，可得|z|【解答】解：復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=2i（i為虛數(shù)單位）

8、，z=1+i，|z|=，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，求復(fù)數(shù)的模，屬于基礎(chǔ)題2（5分）設(shè)全集為R，集合A=x|x290，B=x|1x5，則A（RB）=（）A（3，0）B（3，1）C（3，1D（3，3）【分析】根據(jù)補(bǔ)集的定義求得RB，再根據(jù)兩個(gè)集合的交集的定義，求得A（RB）【解答】解：集合A=x|x290=x|3x3，B=x|1x5，RB=x|x1，或 x5，則A（RB）=x|3x1，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查集合的表示方法、集合的補(bǔ)集，兩個(gè)集合的交集的定義和求法，屬于基礎(chǔ)題3（5分）擲兩顆均勻的骰子，則點(diǎn)數(shù)之和為5的概率等于（）ABCD【分析

9、】本題是一個(gè)求概率的問題，考查事件“拋擲兩顆骰子，所得兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和為5”這是一個(gè)古典概率模型，求出所有的基本事件數(shù)N與事件“拋擲兩顆骰子，所得兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和為5”包含的基本事件數(shù)n，再由公式求出概率得到答案【解答】解：拋擲兩顆骰子所出現(xiàn)的不同結(jié)果數(shù)是6×6=36事件“拋擲兩顆骰子，所得兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和為5”所包含的基本事件有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）共四種故事件“拋擲兩顆骰子，所得兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和為5”的概率是=，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題是一個(gè)古典概率模型問題，解題的關(guān)鍵是理解事件“拋擲兩顆骰子，所得兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和為5”，由列舉法計(jì)算出事件所包含的基

10、本事件數(shù)，判斷出概率模型，理解求解公式是本題的重點(diǎn)，正確求出事件“拋擲兩顆骰子，所得兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和為5”所包含的基本事件數(shù)是本題的難點(diǎn)4（5分）已知函數(shù)f（x）=（aR），若ff（1）=1，則a=（）ABC1D2【分析】根據(jù)條件代入計(jì)算即可【解答】解：ff（1）=1，ff（1）=f（2（1）=f（2）=a22=4a=1故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了求函數(shù)值的問題，關(guān)鍵是分清需要代入到那一個(gè)解析式中，屬于基礎(chǔ)題5（5分）在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若3a=2b，則的值為（）ABC1D【分析】根據(jù)正弦定理，將條件進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得到結(jié)論【解答】解：3a=2b，b=，根據(jù)正弦

11、定理可得=，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)6（5分）下列敘述中正確的是（）A若a，b，cR，則“ax2+bx+c0”的充分條件是“b24ac0”B若a，b，cR，則“ab2cb2”的充要條件是“ac”C命題“對(duì)任意xR，有x20”的否定是“存在xR，有x20”Dl是一條直線，是兩個(gè)不同的平面，若l，l，則【分析】本題先用不等式的知識(shí)對(duì)選項(xiàng)A、B中命題的條件進(jìn)行等價(jià)分析，得出它們的充要條件，再判斷相應(yīng)命題的真假；對(duì)選項(xiàng)以中的命題否定加以研究，判斷其真假，在考慮全稱量詞的同時(shí)，要否定命題的結(jié)論；對(duì)選項(xiàng)D利用立體幾何的位置關(guān)系，得出命題的真假，可知本題的正確答案【解答】解：A、

12、若a，b，cR，當(dāng)“ax2+bx+c0”對(duì)于任意的x恒成立時(shí)，則有：當(dāng)a=0時(shí)，要使ax2+bx+c0恒成立，需要b=0，c0，此時(shí)b24ac=0，符合b24ac0；當(dāng)a0時(shí)，要使ax2+bx+c0恒成立，必須a0且b24ac0若a，b，cR，“ax2+bx+c0”是“b24ac0”充分不必要條件，“b24ac0”是“ax2+bx+c0”的必要條件，但不是充分條件，即必要不充分條件故A錯(cuò)誤；B、當(dāng)ab2cb2時(shí)，b20，且ac，“ab2cb2”是“ac”的充分條件反之，當(dāng)ac時(shí)，若b=0，則ab2=cb2，不等式ab2cb2不成立“ac”是“ab2cb2”的必要不充分條件故B錯(cuò)誤；C、結(jié)論要否

13、定，注意考慮到全稱量詞“任意”，命題“對(duì)任意xR，有x20”的否定應(yīng)該是“存在xR，有x20”故C錯(cuò)誤；D、命題“l(fā)是一條直線，是兩個(gè)不同的平面，若l，l，則”是兩個(gè)平面平行的一個(gè)判定定理故D正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題、充要條件的知識(shí)，考查到了不等式、立體幾何知識(shí)，有一定容量，總體難度不大，屬于基礎(chǔ)題7（5分）某人研究中學(xué)生的性別與成績(jī)、視力、智商、閱讀量這4個(gè)變量的關(guān)系，隨機(jī)抽查了52名中學(xué)生，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1至表4，則與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是（）表1 成績(jī)性別不及格及格總計(jì)男61420女102232總計(jì)163652表2 視力性別好差總計(jì)男41620女122032總計(jì)163652表3 智商性別偏高正?？傆?jì)男81220女82432總計(jì)163652表4 閱讀量性別豐富不豐富總計(jì)男14620女23032總計(jì)163652A成績(jī)B視力C