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1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上廣西貴港市2014年中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題都給出標號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的1（3分）（2014貴港）5的相反數(shù)是（）ABC5D5考點：相反數(shù).分析：根據(jù)只有符號不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)解答解答：解：5的相反數(shù)是5故選D點評：本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵2（3分）（2014貴港）中國航母遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦，滿載排水量為67500噸，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A6.75×104噸B6.75×103噸C6.75

2、15;105噸D6.75×104噸考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù).分析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于67500有5位，所以可以確定n=51=4解答：解：67 500=6.75×104故選A點評：此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關鍵3（3分）（2014貴港）某市5月份連續(xù)五天的日最高氣溫（單位：）分別為：33，30，30，32，35則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A32，33B30，32C30，31D32，32考點：中位數(shù)；算術平均數(shù).分析：先把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，找出最中間的

3、數(shù)，即可得出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)的計算公式進行計算即可解答：解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為30，30，32，33，35，最中間的數(shù)是32，則中位數(shù)是32；平均數(shù)是：（33+30+30+32+35）÷5=32，故選D點評：此題考查了中位數(shù)和平均數(shù)，掌握中位數(shù)的定義和平均數(shù)的計算公式是本題的關鍵；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯4（3分）（2014貴港）下列運算正確的是（）A2aa=1B（a1）2=a21Caa2=a3D（2a）2=2a2考

4、點：完全平方公式；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方.分析：根據(jù)合并同類項法則，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方求出每個式子的值，再判斷即可解答：解：A、2aa=a，故本選項錯誤；B、（a1）2=a22a+1，故本選項錯誤；C、aa2=a3，故本選項正確；D、（2a）2=4a2，故本選項錯誤；故選C點評：本題考查了合并同類項法則，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的應用，主要考查學生的計算能力5（3分）（2014貴港）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A正三角形B平行四邊形C矩形D正五邊形考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形.分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的

5、概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸如果一個圖形繞某一點旋轉180°后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心解答：解：A、正三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、矩形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項正確；D、正五邊形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選：C點評：此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關鍵6（3分）（2014貴港）分式方程=的解是（）Ax=1Bx=1

6、Cx=2D無解考點：解分式方程.分析：分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：x+1=3，解得：x=2，經(jīng)檢驗x=2是分式方程的解故選C點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根7（3分）（2014貴港）下列命題中，屬于真命題的是（）A同位角相等B正比例函數(shù)是一次函數(shù)C平分弦的直徑垂直于弦D對角線相等的四邊形是矩形考點：命題與定理.分析：利用平行線的性質、正比例函數(shù)的定義、垂徑定理及矩形的判定對各個選項逐一判斷后即可確定正確的選項解答：解：A、兩直線平行，同

7、位角才相等，故錯誤，是假命題；B、正比例函數(shù)是一次函數(shù)，正確，是真命題；C、平分弦的直徑垂直于弦，錯誤，是假命題；D、對角線相等的平行四邊形才是矩形，錯誤，是假命題，故選B點評：本題考查了命題與定理，解題的關鍵是了解平行線的性質、正比例函數(shù)的定義、垂徑定理及矩形的判定等知識，難度較小8（3分）（2014貴港）若關于x的一元二次方程x2+bx+c=0的兩個實數(shù)根分別為x1=2，x2=4，則b+c的值是（）A10B10C6D1考點：根與系數(shù)的關系.分析：根據(jù)根與系數(shù)的關系得到2+4=b，2×4=c，然后可分別計算出b、c的值，進一步求得答案即可解答：解：關于x的一元二次方程x2+bx+c

8、=0的兩個實數(shù)根分別為x1=2，x2=4，2+4=b，2×4=c，解得b=2，c=8b+c=10故選：A點評：此題考查根與系數(shù)的關系，解答此題的關鍵是熟知一元二次方程根與系數(shù)的關系：x1+x2=，x1x2=9（3分）（2014貴港）如圖，AB是O的直徑，=，COD=34°，則AEO的度數(shù)是（）A51°B56°C68°D78°考點：圓心角、弧、弦的關系.分析：由=，可求得BOC=EOD=COD=34°，繼而可求得AOE的度數(shù)；然后再根據(jù)等腰三角形的性質和三角形內(nèi)角和定理來求AEO的度數(shù)解答：解：如圖，=，COD=34°

9、;，BOC=EOD=COD=34°，AOE=180°EODCODBOC=78°又OA=OE，AEO=AOE，AEO=×（180°78°）=51°故選：A點評：此題考查了弧與圓心角的關系此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結合思想的應用10（3分）（2014貴港）如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=kx=b的圖象交于A、B兩點若y1y2，則x的取值范圍是（）A1x3Bx0或1x3C0x1Dx3或0x1考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.分析：當一次函數(shù)的值反比例函數(shù)的值時，直線在雙曲線的下方，直接根據(jù)圖象寫

10、出一次函數(shù)的值反比例函數(shù)的值x的取值范，可得答案解答：解：由圖象可知，當x0或1x3時，y1y2，故選：B點評：本題考查了反比例函數(shù)與一函數(shù)的交點問題，反比例函數(shù)圖象在下方的部分是不等的解11（3分）（2014貴港）如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是BAC的平分線若P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是（）AB4CD5考點：軸對稱-最短路線問題.分析：過點C作CMAB交AB于點M，交AD于點P，過點P作PQAC于點Q，由AD是BAC的平分線得出PQ=PM，這時PC+PQ有最小值，即CM的長度，運用勾股定理求出AB，再運用SABC=ABCM

11、=ACBC，得出CM的值，即PC+PQ的最小值解答：解：如圖，過點C作CMAB交AB于點M，交AD于點P，過點P作PQAC于點Q，AD是BAC的平分線PQ=PM，這時PC+PQ有最小值，即CM的長度，AC=6，BC=8，ACB=90°，AB=10SABC=ABCM=ACBC，CM=，即PC+PQ的最小值為故選：C點評：本題主要考查了軸對稱問題，解題的關鍵是找出滿足PC+PQ有最小值時點P和Q的位置12（3分）（2014貴港）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，分析下列四個結論：abc0；b24ac0；3a+c0；（a+c）2b2，其中正確的結論有（）A1個B2個C3個

12、D4個考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系.分析：由拋物線的開口方向，拋物線與y軸交點的位置、對稱軸即可確定a、b、c的符號，即得abc的符號；由拋物線與x軸有兩個交點判斷即可；f（2）+2f（1）=6a+3c0，即2a+c0；又因為a0，所以3a+c0故錯誤；將x=1代入拋物線解析式得到a+b+c0，再將x=1代入拋物線解析式得到ab+c0，兩個不等式相乘，根據(jù)兩數(shù)相乘異號得負的取符號法則及平方差公式變形后，得到（a+c）2b2，解答：解：由開口向下，可得a0，又由拋物線與y軸交于正半軸，可得c0，然后由對稱軸在y軸左側，得到b與a同號，則可得b0，abc0，故錯誤；由拋物線與x軸有兩個交點，可得

13、b24ac0，故正確；當x=2時，y0，即4a2b+c0 （1）當x=1時，y0，即a+b+c0 （2）（1）+（2）×2得：6a+3c0，即2a+c0又a0，a+（2a+c）=3a+c0故錯誤；x=1時，y=a+b+c0，x=1時，y=ab+c0，（a+b+c）（ab+c）0，即（a+c）+b（a+c）b=（a+c）2b20，（a+c）2b2，故正確綜上所述，正確的結論有2個故選：B點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數(shù)確定二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13（3分）（2014貴港）計算：9+3=6考點：有理數(shù)的加法.專題：計算題分析：原式利用異號兩數(shù)相加的法則計算即可得到結果解答：解：9+3