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1、 八年級上學期數(shù)學期中試卷八年級上學期數(shù)學期中試卷 一、單選題一、單選題 1.的立方根是（ ） A. 2 B. 2 C. 8 D. -8 2.若分式 的值等于 0，則 的值為（ ） A. 2 B. 0 C. D. 3.下列七個實數(shù)： 其中無理數(shù)的個數(shù)是( ) A. 2 個 B. 3 個 C. 4 個 D. 5 個 4.如圖，若 ，BC=7，CF=5，則 CE 的長為（ ） A. 1 B. 2 C. 2.5 D. 3 5.在如圖所示的 66 網(wǎng)格中，ABC 是格點三角形（即頂點恰好是網(wǎng)格線的交點），則與ABC 有一條公共邊且全等（不含ABC）的所有格點三角形的個數(shù)（ ） A. 3 個 B. 4

2、個 C. 6 個 D. 7 個 6.3.14159 精確到千分位為（ ） A. 3.1 B. 3.14 C. 3.142 D. 3.141 7.下列命題中，真命題是（ ） A. 兩個銳角的和一定是鈍角 B. 相等的角是對頂角 C. 垂線段最短 D. 帶根號的數(shù)一定是無理數(shù) 8.解分式方程 時，去分母正確的是（ ） A. x32 B. x3（2x1）2 C. x3（2x1）2 D. x6x32 9.如圖， 與 交于點 O，下列條件不能證明 的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 10.若關(guān)于 x 的分式方程 2 無解，則 m 的值為（ ） A. 0 B. 2 C. 0 或 2 D. 無法確

3、定 11.下列各式中，正確的是（ ） A. B. C. D. 12.已知 ， ， ，將其按照從小到大的順序排列，正確的是（ ） A. B. C. D. 13.如果把分式 中的 x、y 都擴大 5 倍，那么分式的值（ ） A. 不變 B. 擴大 5 倍 C. 縮小 5 倍 D. 以上都不符合題意 14.如圖用尺規(guī)作“與已知角相等的角”的過程中，作出AOBAOB 的依據(jù)是（ ） A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 二、填空題二、填空題 15.化簡分式 的結(jié)果為_ 16.已知 ，則 的值是_ 17.若 x ，則代數(shù)式 x+ 的值為 18.如圖，CA 平分DCB ， CBCD ，

4、DA 的延長線交 BC 于點 E 若EAC49，則BAE 的度數(shù)為_ 19.甲、乙兩工程隊分別承接了 250 米、150 米的道路鋪設(shè)任務(wù)，已知乙比甲每天多鋪設(shè) 5 米，甲完成鋪設(shè)任務(wù)的時間是乙的 2 倍 設(shè)甲每天鋪設(shè) x 米，則根據(jù)題意可列出方程：_ 20.我們用m表示不大于 m 的最大整數(shù)，如：22，4.14，3.993若 ，則 x 的取值范圍是_ 三、解答題三、解答題 21.解下列方程： ； 22.先化簡 ，然后從 0，1，2 中選取一個合適的 x 值代入求值 23.如圖，AB/CD，BD，O 是 CD 的中點，連接 AO 并延長，交 BC 的延長線于點 E. （1）試判斷 AD 與 B

5、E 有怎樣的位置關(guān)系，并說明理由； （2）試說明AODEOC. 24.疫情防控形勢下，人們在外出時都應(yīng)戴上口罩以保護自己免受新型冠狀病毒感染.某藥店用4000元購進若干包一次性醫(yī)用口罩，很快售完，該店又用 元錢購進第二批這種口罩，所進的包數(shù)比第一批多 ，每包口罩的進價比第一批每包口罩的進價多 元，請解答下列問題： （1）求購進的第一批醫(yī)用口罩有多少包； （2）政府采取措施，在這兩批醫(yī)用口罩的銷售中，售價保持了一致.若售完這兩批口罩的總利潤不高于 元錢，那么藥店銷售該口罩每包的最高售價是多少元？ 25.閱讀下面的文字，解答問題 大家知道 是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此 的小數(shù)部分我們不

6、可能完全地寫出來，于是小明用 1 來表示 的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為 的整數(shù)部分是 1，用這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分 請解答下列問題： （1）求出 +2 的整數(shù)部分和小數(shù)部分； （2）已知：10+ =x+y，其中 x 是整數(shù)，且 0y1，請你求出（xy）的相反數(shù) 26.將一張透明的平行四邊形膠片沿對角線剪開，得到圖中的兩張全等的三角形膠片ABC 和DEF，將這兩張三角形膠片的頂點B與頂點E重合，把DEF繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)，這時AC與DF相交于點O （1）當DEF 旋轉(zhuǎn)至如圖位置，點 B（E），C，D 在同一直線上時，AF 與 CD 的

7、數(shù)量關(guān)系是_； （2）當DEF 繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖位置時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由 答案解析部分答案解析部分 一、單選題 1.【答案】 A 【解析】【解析】先根據(jù)算術(shù)平方根的意義，求得 =8，然后根據(jù)立方根的意義，求得其立方根為 2. 故答案為：A. 【分析】先求出=8，再根據(jù)立方根的定義進行求解即可。 2.【答案】 D 【解析】【解答】由題意得， 2x-1=0，x+10， 解得，x= ，x-1， 所以當 x= 時，此分式的值為零 故答案為：D 【分析】根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零列式計算； 3.【答案】 B 【解析】【解答】解：0， =4，是整數(shù)，屬于有理數(shù)； 是分數(shù)

8、，屬于有理數(shù)； 3.14159265 是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)； 無理數(shù)有： ， ，0.101001000100001共 3 個 故答案為：B 【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，注意帶根號且開不盡的為無理數(shù) 4.【答案】 B 【解析】【解答】 BC=7，CF=5 故答案為：B 【分析】由全等三角形的性質(zhì)可知 ，然后利用 即可求解 5.【答案】 D 【解析】【解答】解：如圖， 以 BC 為一條公共邊且與ABC 全等的是：B1BC，B2BC，B7BC， 以 AC 為一條公共邊且與ABC 全等的是：B3AC，B4AC，B5AC， 以 AB 為一條公共邊且與ABC 全等的是：B6AB， 綜上，正確的三角

9、形共有 7 個， 故答案為：D 【分析】如圖，分三種情況：分別以 BC、AC、AB 為一條公共邊，根據(jù)全等三角形的判定方法和方格的特點解答即可 6.【答案】 C 【解析】【解答】解：3.14159 精確到千分位為 3.142 故答案為：C 【分析】把萬分位上的數(shù)字 5 進行四舍五入即可 7.【答案】 C 【解析】【解答】解：A、兩個銳角的和可能是銳角、直角或鈍角，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意； B、相等的角不一定是對頂角，故原命題錯誤，不符合題意； C、垂線段最短，正確，是真命題，符合題意； D、帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，如 ，故原命題錯誤，不符合題意， 故答案為：C 【分析】根據(jù)銳角、

10、對頂角、垂線段及無理數(shù)的定義即可依次判斷 8.【答案】 B 【解析】【解答】方程整理得： ， 去分母得：x3（2x1）2， 故答案為：B 【分析】方程整理后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，即可作出判斷 9.【答案】 D 【解析】【解答】解：A.在ABC 和DCB 中， ， ABCDCB（SSS），故 A 選項不合題意； B.在ABC 和DCB 中， ， ABCDCB（AAS），故 B 選項不合題意； C.BO=CO， ACB=DBC， 在ABC 和DCB 中， ， ABCDCB（AAS），故 C 選項不合題意； D.AB=DC，ACB=DBC，不能證明ABCDCB，故 D 選項符合題意； 故答案為：D

11、. 【分析】三角形全等的判定定理有 SSS、SAS、AAS 和 ASA，如果僅知道兩個三角形的一邊和一角分別對應(yīng)相等，不能證明全等. 10.【答案】 C 【解析】【解答】方程兩邊都乘以（x-3）得： 整理得：（m-2）x=2m-6， 由分式方程無解， 一種情況是未知數(shù)系數(shù)為 0 得：m-2=0，m=2， 一種情況是方程有增根得：x3=0，即 x=3， 把 x=3 代入整式方程得：m=0， 故答案為：C 【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解得到 m-2=0 或 x-3=0，求出 x 的值，代入整式方程即可求出 m 的值 11.【答案】 C 【解析】【解答】解：A、 ，結(jié)果是 2，

12、故本選項不符合題意； B、 ，結(jié)果是 3，故本選項不符合題意； C、 ，結(jié)果是-3，故本選項符合題意； D、 負數(shù)沒有平方根，故本選項不符合題意； 故答案為：C 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，平方根的定義求出即可 12.【答案】 A 【解析】【解答】 ， ， 故答案為：A 【分析】把每一項都放到根號下，比較被開方數(shù)的大小即可 13.【答案】 A 【解析】【解答】解：分式 中的 x、y 都擴大 5 倍，得： ， 故答案為：A 【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)可得答案 14.【答案】 D 【解析】【解答】解：由作圖可知，ODOCODOC，CDCD， 在DOC 和DOC中， DOCDOC（SSS）， BOABOA

13、故答案為：D 【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖得到DOCDOC，問題得證 二、填空題 15.【答案】 【解析】【解答】解：原式 故答案為: 【分析】把分子分母中的公因式 2ac 約去即可 16.【答案】 16 【解析】【解答】解： ， ，解得： ， ； 故答案為 16 【分析】由二次根式的性質(zhì)以及絕對值的非負性，計算得到 a 和 b 的值，計算代數(shù)式的答案即可。 17.【答案】 【解析】【解答】由 x ， =3+4=7， 故答案為： 【分析】利用兩數(shù)和與差完全平方公式之間的關(guān)系，先求出 x+ 的平方，再求其算術(shù)平方根即可 18.【答案】 82 【解析】【解答】解：AC 平分DCB， BCA=DCA， 又C

14、B=CD，AC=AC， ABCADC（SAS）， B=D， B+ACB=D+ACD， CAE=D+ACD=49， B+ACB=49， BAE=180-B-ACB-CAE=82， 故答案為：82 【分析】證明ABCADC 得D+ACD=B+ACB=49，進而根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得結(jié)果 19.【答案】 【解析】【解答】設(shè)甲工程隊每天鋪設(shè) x 米，則乙工程隊每天鋪設(shè)(x+5)米， 由題意得： 故答案是： 【分析】由題意可得相等關(guān)系：甲工程隊鋪設(shè) 250 米的道路所用的時間=乙工程隊鋪設(shè) 150 米的道路所用的時間列方程即可求解。 20.【答案】 9x16 【解析】【解答】解：3+ 6， 63+ 7，

15、 解得 9x16 故 x 的取值范圍是 9x16 故答案為： 9x16 【分析】根據(jù)m表示不大于 m 的最大整數(shù)，可得 63+ 7，解不等式即可求解 三、解答題 21.【答案】 解：解下列方程： ， 方程兩邊都乘以 3（3x-1）得：3x-2（9x-3）=1， 解得 x= ， 當 x= 時，3x-1=0， x= 是方程的增根， 所以原方程無解 【解析】【分析】兩邊都乘以最簡公分母化為整式方程，解這個方程，驗根，得出結(jié)論 22.【答案】 解： 當 x=1 或者 x=0 時分式?jīng)]有意義， 時分式有意義， 所以選擇當 x=2 時，原式= . 【解析】【分析】先約分，再算括號內(nèi)的，最后算除法，在代數(shù)求

16、值時，代入的數(shù)字要使每個分式的分母不為 0 和除數(shù)不為 0 23.【答案】 （1）解：AD/BE， 理由：AB/CD， BDCE， BD， DCED， AD/BE； （2）解：O 是 CD 的中點， DOCO， 在ADO 和ECO 中， AODEOC（ASA）. 【解析】【分析】（1）由 AB/CD 可得BDCE，進而結(jié)合已知可得DCED，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行得出結(jié)論； （2）由 O 是 CD 的中點，可得 DOCO，結(jié)合（1）中DCED，再結(jié)合對頂角，可根據(jù) ASA 判定全等. 24.【答案】 （1）解：設(shè)購進的第一批醫(yī)用口罩有 包， 根據(jù)題意得： 解得： 經(jīng)檢驗， 是原方程的解，且符合題意. 答：購進的第一批醫(yī)用口罩有 包. （2）解：設(shè)該醫(yī)用口罩每包的售價為 元， 購進的第二批醫(yī)用口罩為 （包） . 根據(jù)題意得： 解得： 答：該藥店銷售該醫(yī)用口罩每包最高售價為 元. 【解析】【分析】（1）設(shè)購進的第一批醫(yī)用口罩有 包，根據(jù) 即可求解；（2）設(shè)該醫(yī)用口罩每包的售價為 元，根據(jù) 即可求解 25.【答案】 （1）解：1 2， 3 +24， +2 的整數(shù)部分是 1+2=3， +2