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1、八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷,一、單選題1.下列圖形具有穩(wěn)定性的是（ ）,A.,B.,C.,D.,三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個（ ）A. 形狀相同的三角形B. 面積相等的三角形下列圖標，是軸對稱圖形的是（ ）,C. 直角三角形,D. 周長相等的三角形,A.,B.,C.,D.,4.已知點,，,，則（）B. A、B 關(guān)于 y 軸對稱,A. A、B 關(guān)于 x 軸對稱,C. 直線 AB 平行于 x 軸,D. 直線AB 垂直于 y 軸,5.下列圖形中與已知圖形全等的是（ ）,A.,B.,C.,D.,6.三角形按邊分類可以用集合來表示，如圖所示，圖中小橢圓圈里的A 表示（ ）,A. 直角三角形B. 銳

2、角三角形7.如圖，兩個三角形是全等三角形，x 的值是（ ）,C. 鈍角三角形,D. 等邊三角形,A.,B.,C.,D.,9.根據(jù)如圖所示的尺規(guī)作圖痕跡判斷，下列結(jié)論錯誤的是（）,C. DAEEAC,D. AEBC,A. DAEBB. CEAC10.圖中的小正方形邊長都相等，若,，則點 Q 可能是圖中的（ ）,A. 點 DB. 點 CC. 點 B11.如圖，BE、CF 都是ABC 的角平分線，且BDC=130，則A=（ ）,D. 點 A,A. 50B. 60C. 70D. 8012.一輛模型賽車，先前進1m，然后沿原地逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為（090），被稱為一次操作， 若五次操作后，發(fā)現(xiàn)賽車回

3、到出發(fā)點，則旋轉(zhuǎn)角 為（）,A.13.對于,B.C.嘉淇用尺規(guī)進行了如下操作如圖：,D.,分別以點B 和點C 為圓心，BA，CA 為半徑作弧，兩弧相交于點 D；作直線 AD 交 BC 邊于點E，根據(jù)嘉淇的操作方法，可知線段 AE 是（）,A. 邊BC 的垂直平分線,B.,的中線,C.,的高線,D.,的角平分線,14.如圖，DE、FG 分別是ABC 的 AB、AC 邊上的垂直平分線，且BAC=100，那么DAF 的度數(shù)為（）,A. 10二、填空題,B. 20,C. 30,D. 40,若一個等腰三角形的頂角等于，則它底角等于.某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了 3 塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣

4、的玻璃，那么最省事的 方法是 ，理由是,17.如圖，上午 8 時，一條船從A 處出發(fā)，以 15 海里時的速度向正北航行，10 時到達B 處，從 A、B 望燈塔 C，測得NAC42，NBC=84，則從 B 處到燈塔 C 的距離,18.如圖，在ABC 中，已知點 D、E、F 分別是邊 BC、AD、CE 上的中點，且 SABC=4， 則SBFF=,19.閱讀材料：連接多邊形的對角線或在多邊形邊上（非頂點）取一點或在多邊形內(nèi)部取一點與多邊形各頂 點的連線，能將多邊形分割成若干個小三角形，圖 1 給出了四邊形的具體分割方法，分別將四邊形分割成 了 2 個、3 個、4 個小三角形.,（1）.請你按照上述方

5、法將圖 2 中的六邊形進行分割，并寫出每種方法所得到的小三角形的個數(shù) 為個、個，個（2）.當多邊形為n 邊形時，按照上述方法進行分割，寫出每種分法所得到的小三角形的個數(shù) 為個、個，個三、解答題20.如圖，在ABC 中，ADBC， AE 平分BAC， B72，C30，求BAE 的度數(shù)；求DAE 的度數(shù),用一條長 18cm 的鐵絲圍成一個等腰三角形，其中三邊長分別為 4cm，xcm，ycm，求 x，y 的值。如圖，已知點在上，且求證：,23.如圖，在,中，,，,于點 D,若，求若點 E 在邊AB 上，,的度數(shù)；交 AD 的延長線于點 F求證：,24.已知：三角形ABC 和同一平面內(nèi)的點 D,如圖

6、1，點 D 在BC 邊上，DEBA 交 AC 于 E，DFCA 交 AB 于 F若EDF85，則A 的度數(shù)為 如圖 2，點 D 在BC 的延長線上，DFCA，EDFA，證明：DEBA如圖 3，點 D 是三角形 ABC 外部的一個動點，過D 作 DEBA 交直線 AC 于 E，DFCA 交直線 AB 于F，直接寫出EDF 與A 的數(shù)量關(guān)系（不需證明）,答案解析部分,一、單選題【答案】 A【解析】【解答】解：三角形具有穩(wěn)定性，A 選項符合題意而B，C，D 選項不合題意 故答案為：A【分析】當三角形三邊的長度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下來，故三角形具有穩(wěn)定性【答案】 B【解析】【解答】解

7、：三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個面積相等的三角形 故選：B【分析】根據(jù)三角形的面積公式以及三角形的中線定義，知三角形的一邊上的中線把三角形分成了等底同 高的兩個三角形，所以它們的面積相等【答案】 D【解析】【解答】解：根據(jù)定義可得 D 為軸對稱圖形，故答案為：D【分析】根據(jù)軸對稱圖形是一定要沿某直線折疊后直線兩旁的部分互相重合，對各選項逐一判斷?！敬鸢浮緼【解析】【解答】點 A（-1，-4），B（-1，4），點A 與點 B 的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，點A 與B 關(guān)于 x 軸對稱 故答案為：A【分析】先求出點A 與點 B 的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，再判斷作答即可。【答案】 B【

8、解析】【解答】解：A、圓里面的正方形與已知圖形不能重合，錯；B、與已知圖形能完全重合，正確；C、中間是長方形，與已知圖形不重合，錯； D、中間是長方形，與已知圖形不重合，錯 故選B【分析】認真觀察圖形，根據(jù)全等形的定義，能夠重合的圖形是全等形，可得答案是 B 6.【答案】 D【解析】【解答】解：根據(jù)三角形按邊分的分類，等腰三角形包括兩個邊相等的三角形和三個邊相等的三 角形。故答案為：D?！痉治觥扛鶕?jù)三角形的分類直接可以得到答案。7.【答案】 A,【解析】【解答】如圖，A=18010545=30，,兩個三角形是全等三角形，D=A=30，即 x=30， 故答案為：A.【分析】利用全等三角形的性質(zhì)求

9、解即可?！敬鸢浮緽【解析】【解答】觀察可知，B 選項中，線段AB 與AB（AB=AB）不關(guān)于直線 l 成軸對稱，A、C、D 選項線段 AB 與 AB（AB=AB）都關(guān)于直線 l 成軸對稱 故答案為：B【分析】把一個圖形沿著某一條直線翻折，如果它能夠與另一個圖形重合,那么稱這兩個圖形關(guān)于這條直 線對稱，也稱這兩個圖形成軸對稱,這條直線叫做對稱軸。根據(jù)成軸對稱的定義對每個選項一一判斷即可。【答案】 C【解析】【解答】解：根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可得DAE=B，故 A 選項不符合題意，AEBC，故D 選項不符合題意，EAC=C，故 B 選項不符合題意，DAE=B，EAC=C，而C 與B 大小關(guān)系不確

10、定，DAE 與EAC 大小關(guān)系不確定，故 C 選項符合題意， 故答案為：C【分析】根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可得DAE=B，進而判定 AEBC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié),論,10.【答案】 A,【解析】【解答】解：觀察圖象可知MNPMFD,故答案為：A【分析】根據(jù)全等三角形的判定即可解決問題11.【答案】 D,【解析】【解答】解：BDC=130在三角形BCD 中，DBC+DCB=180-130=50BE 和CF 分別為ABC 和ACB 的平分線ABC+ACB=2（DBC+DCB）=10012.【答案】D【解A析=1】80【-解10答0】=8306。05=72.,故答案為：D.,【分析】根據(jù)三

11、角形的內(nèi)角和定理以及角平分線的性質(zhì)即可得到答案。【分析】求出 3605=72即可作答。,13.【答案】C【解析】【解答】由作法得BC 垂直平分 AD，所以 AEBC，AE=DE， 即 AE 為 BC 邊上的高故答案為：C【分析】先求出 BC 垂直平分 AD，再求出 AEBC，AE=DE，最后求解即可。 14.【答案】B【解析】【解答】BAC=100，B+C=180-100=80，DM、FN 分別是AB、AC 的垂直平分線，DA=DB，F(xiàn)A=FC，DAB=B，F(xiàn)AC=C，DAF=180-（DAB+FAC）=180-（B+C）=20，故答案為：B【分析】利用三角形的內(nèi)角和等于 180求出B+C=8

12、0，再求出DAB=B，F(xiàn)AC=C，最后計算求,解即可。,二、填空題,15.【答案】 70【解析】【解答】解：等腰三角形的頂角等于 40，等腰三角形的底角相等，底角度數(shù)為：（18040）70.故答案為：70.【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可直接求得答案. 16.【答案】 帶去；ASA【解析】【解答】解：第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不 能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據(jù) ASA 來配一塊一樣的玻璃 最省事的方法是應(yīng)帶去，理由是：ASA,故答案為：帶去，ASA【分析】根據(jù)全等三角形的判定，已知

13、兩角和夾邊，就可以確定一個三角形17.【答案】 30 海里【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：AB=215=30(海里)，NAC=42,NBC=84，C=NBCNAC=42，C=NAC，BC=AB=30 海里即從海島B 到燈塔C 的距離是 30 海里故答案為 30 海里.【分析】由上午 8 時，一條船從海島 A 出發(fā)，以 15 海里的時速向正北航行，10 時到達海島B 處，可求得AB 的長，又由NAC=42，NBC=84，可得C=NAC，即可證得 BC=AB，則可得從海島 B 到燈塔C 的距,離,18.【答案】 1,【解析】【解答】解：D、E 分別為SABE=SDBE=SDCE=SAEC=SABC

14、，,、,的中點，,，,F 是邊 CE 的中點，,故答案為：1,【分析】根據(jù)三角形中線的性質(zhì)可得 SABE=SDBE=SDCE=SAEC=,SABC， 進而可根據(jù)，再利用三角形中線的性質(zhì)解答即可,求出,19.【答案】 （1）4；5；6（2）（n-2）；（n-1）；n【解析】【解答】解：（1）如圖，每種方法所得到的小三角形的個數(shù)分別為：4 個，5 個，6 個；,；（2）觀察圖 1 和圖 2 所作圖形可得：,第一種分割方法把 n 邊形分割成了（n-2）個三角形； 第二種分割方法把 n 邊形分割成了（n-1）個三角形； 第三種分割方法把 n 邊形分割成了 n 個三角形，故答案為：（n-2），（n-1）

15、，n.,【分析】（1）根據(jù)題中方法進行分割，然后可得答案；（2）觀察圖 1 和圖 2 所作圖形，進而得出規(guī)律即 可.三、解答題20.【答案】解：B+C+BAC180，BAC180723078，AE 平分BAC，BAEBAC39；ADBC，ADB90，BAD90B18，DAEBAEBAD391821【解析】【分析】先求出 BAC=78，再根據(jù) AE 平分BAC， 計算求解即可；21.【先答求案出】解AD：B9當0 x，=4 再時，求y=出18BAD8=108，4最+4后計10算，求不解能即構(gòu)可成。三角形，不符合題意；當y=4 時，x=188=10，4+410，不能構(gòu)成三角形，不符合題意；當 x=

16、y 時，x=y=14=7，符合題意，x=y=7【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進行分類討論即可得到答案，根據(jù)題目給出的線段的長度，其可 能為底也可能為腰，進行討論即可得到答案。22.【答案】 解：，.,【解析】【分析】求出23.【答案】 （1）解：,，證明ABFDCE，即可解決問題，于點 D，,，又，,，,，,于點 D，,，,，,（2）解：,【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到,，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到,根據(jù)平行線,；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，等量代換得到，于是得到結(jié)論,的性質(zhì)得到24.【答案】（1）85,（2）證明：如圖 1，延長BA 交 DF 于G,DFCA，23 又12，13DEBA（3）解：EDFA 或EDF+A180， 理由：如圖 2，,DEBA，DFCA，EDF+E180，E+EAF180，EDFEAFA； 如圖 3，,DEBA，DFCA，EDF+F180，F(xiàn)CAB，EDF+BAC180,即EDF+A180【解析】【解答】解：（1）DEBA，DFCA，ADEC，DECEDF，EDF85AEDF85； 故答案為：85；【分析】（1）先求出ADEC，DE