《河北省張家口市九年級上學期數學期中試卷附答案解析.pdf》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《河北省張家口市九年級上學期數學期中試卷附答案解析.pdf（10頁珍藏版）》請在匯文網上搜索。

1、 九年級上學期數學期中試卷九年級上學期數學期中試卷 一、單項選擇題一、單項選擇題 1.以下函數是二次函數的是 A. y=xx+1 B. x2y=1 C. y=2x2-2x-12 D. y=x0.5 2.假設一元二次方程 ax2+bx+c0 中的 a3，b0，c2，那么這個一元二次方程是 A. 3x220 B. 3x2+20 C. 3x2+x0 D. 3x2x0 3.把方程x+2(x-2)=5x 化成一元二次方程的一般形式是 A. B. C. D. 4.一元二次方程 的解是 A. x1=0，x2=1 B. x=0 C. x=2 D. x1=0，x2=2 5.方程 x29x+140 的兩個根分別是

2、等腰三角形的底和腰，那么這個三角形的周長為 A. 11 B. 16 C. 11 或 16 D. 不能確定 6.以下是拋物線 y=2x23x+1 的圖象大致是 A. B. C. D. 7.拋物線 的頂點坐標是 A. (2，5) B. (2，5) C. (2，5) D. (2，5) 8.關于 x 的一元二次方程 x22xk0 有兩個不相等的實數根，那么實數 k 的取值范圍是 A. k1 B. k1 C. k1 D. k1 9.將拋物線 平移，使它平移后圖象的頂點為 ，那么需將該拋物線 A. 先向右平移 個單位，再向上平移 個單位 B. 先向右平移 個單位，再向下平移 個單位 C. 先向左平移 個單

3、位，再向上平移 個單位 D. 先向左平移 個單位，再向下平移 個單位 10.二次函數 y=ax2+bx+c 的圖象如下列圖，那么以下判斷中錯誤的選項是 A. 圖象的對稱軸是直線 x=1 B. 當 x1 時，y 隨 x 的增大而減小 C. 當3x1 時，y0 D. 一元二次方程 ax2+bx+c=0 的兩個根是3，1 11.一元二次方程 有兩個相等的實數根，那么實數 的取值為 A. 2 B. 2 C. 2 D. 12.如圖，一邊靠學校院墻，其它三邊用 米長的籬笆圍成一個矩形花圃，設矩形 的邊 米，面積為 平方米，那么下面關系式正確的選項是 A. B. C. D. 13.實數 滿足 ，那么代數式

4、的值是 A. 7 B. -1 C. 7 或-1 D. -5 或 3 14.有 人患了流感，經過兩輪傳染后共有 人患了流感，設每輪傳染中平均一個人傳染了 人，那么 的為 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空題二、填空題 15.關于 x 的一元二次方程 x2+2xm20 有實數根，那么 m 的取值范圍是_ 16.拋物線 過 和 兩點，那么該拋物線的對稱軸是直線 17.二次函數 ，a，b 為常數，當 y 到達最小值時，x 的值為 18.二次函數 的圖象如下列圖，以下結論: ; ; ;其頂點坐標為 ;當 時， 隨 的增大而減小; 中，正確的有_(只填序號) 三、解答題三、解答題 19. 1

5、解方程：xx34x1 2m 是方程 x22021x+10 的一個根，求：m22021m+ 的值 20.二次函數 1寫出函數圖象的開口方向、頂點坐標和對稱軸. 2判斷點 是否在該函數圖象上，并說明理由. 3求出以該拋物線與兩坐標軸的交點為頂點的三角形的面積. 21.關于 x 的方程 1求證：無論 k 取什么實數值，這個方程總有實數根； 2當 =3 時，ABC 的每條邊長恰好都是方程 的根，求ABC 的周長 22.某鋼鐵廠方案今年第一季度一月份的總產量為 500t，三月份的總產量為 720t，假設平均每月的增長率相同 1.第一季度平均每月的增長率； 2.如果第二季度平均每月的增長率保持與第一季度平

6、均每月的增長率相同，請你估計該廠今年 5 月份總產量能否突破 1000t？ 23.函數 yk2 是關于 x 的二次函數，求： 1滿足條件的 k 的值； 2當 k 為何值時，拋物線有最高點？求出這個最高點，這時，x 為何值時，y 隨 x 的增大而增大？ 3當 k 為何值時，函數有最小值？最小值是多少？這時，當 x 為何值時，y 與 x 的增大而減??？ 24.商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施經調查發(fā)現，每件商品每降價 1 元，商場平均每天可多售出 2 件 1假設某天該商品每件降價 3 元，當天可獲利多少元？ 2設每件商品降價 x 元，那

7、么商場日銷售量增加_件，每件商品，盈利_元(用含 x 的代數式表示)； 3在上述銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可到達 2000 元？ 答案解析局部答案解析局部 一、單項選擇題 1.【答案】 A 【解析】【解答】解：A、該函數符合二次函數的定義，故符合題意； B、整理后：y= ，不符合二次函數形式，故不符合題意； C、整理后，該函數的自變量的最高次數是 1，屬于一次函數，故不符合題意； D、該函數屬于一次函數，故不符合題意. 故答案為：A. 【分析】把一個函數解析式化為一般形式后，形如“y=ax2+bx+c (a0的函數就是二次函數，根據定義即可一一判斷得出答案。 2.【答案】

8、 A 【解析】【解答】把 a3，b0，c2 代入一元二次方程 ax2+bx+c0，得 3x220 故答案為：A 【分析】將 a3，b0，c2 代入一元二次方程求解即可。 3.【答案】 A 【解析】【解答】解：方程變形為 x24=5x，移項得：x25x4=0. 故答案為：A. 【分析】將方程的左邊利用平方差公式去括號，再將右邊的項移到方程的左邊，按 x 作降冪排列即可。 4.【答案】 D 【解析】【解答】 x1=1， x1=0,x2=2. 故答案為：D. 【分析】利用直接開平方法解方程即可。 5.【答案】 B 【解析】【解答】x29x+140， x2x70， 那么 x20 或 x70， 解得 x

9、2 或 x7， 當等腰三角形的腰長為 2，底邊長為 7，此時 2+27，不能構成三角形，舍去； 當等腰三角形的腰長為 7，底邊長為 2，此時周長為 7+7+216， 故答案為：B. 【分析】先利用因式分解法解方程求出 x 的值，再分情況討論求解可得. 6.【答案】 B 【解析】【解答】拋物線 y=-2x2-3x+1 的圖象，因為 a=-2，所以開口向下，故 CD 不符合題意； 拋物線 y=-2x2-3x+1 的對稱軸是直線 x=- ，故 A 不符合題意； 故答案為：B 【分析】利用二次函數的圖象對四個選項逐一判斷即可得到答案 7.【答案】 C 【解析】【解答】拋物線 y2x+225， 拋物線

10、y2x+225 的頂點坐標是：2，5， 故答案為：C 【分析】根據二次函數的性質，由頂點式直接得出頂點坐標即可 8.【答案】 D 【解析】【解答】解：關于 x 的一元二次方程 x22xk0 有兩個不相等的實數根， 22+4k0， 解得 k1 故答案為：D 【分析】根據判別式的意義得到22+4k0，然后解不等式即可 9.【答案】 C 【解析】【解答】拋物線 可化為 其頂點坐標為：2,1， 假設使其平移后的頂點為2,4那么先向左平移 4 個單位，再向上平移 5 個單位 故答案為：C. 【分析】先把拋物線 化為頂點式，再根據函數圖象平移的法那么進行解答即可 10.【答案】 B 【解析】【解答】A.拋

11、物線與 x 軸的交點的橫坐標分別為-3，1，圖象的對稱軸是直線 x= =-1，故本選項不符合題意； B.拋物線開口向上，對稱軸是直線 x=-1，當 x-1 時，y 隨 x 的增大而減小，故本選項符合題意； C.由函數圖象可知，當-3x1 時，y0，故本選項不符合題意； D.拋物線與 x 軸的交點橫坐標分別為-3，1，一元二次方程 ax2+bx+c=0 的兩個根是-3，1，故本選項不符合題意 故答案為：B 【分析】利用一元二次方程的圖象與系數對每個選項一一判斷求解即可。 11.【答案】 C 【解析】【解答】一元二次方程 2x2+4x+c=0 有兩個相等的實數根， =42-42c=16-8c=0，

12、 解得：c=2 故答案為：C 【分析】根據題意求出=42-42c=16-8c=0，再計算求解即可。 12.【答案】 B 【解析】【解答】解：AB=x 米，那么 BC=40-2x米，面積為 S 平方米， S=x402x 故答案為：B 【分析】利用矩形的面積公式計算求解即可。 13.【答案】 A 【解析】【解答】x2x24x2x120， x2x+2x2x60， x2x+20 或 x2x60， x2x2 或 x2x6； 當 x2x2 時，x2x+20， b24ac141270， 此方程無實數解； 當 x2x6 時，x2x+17， 故答案為：A 【分析】將 x2-x 看作一個整體，然后利用因式分解法解

13、方程求出 x2-x 的值，再整體代入進行求解即可. 14.【答案】 B 【解析】【解答】解：根據題意得： ， 解得： 或 舍去， 那么 的值為 6 故答案為：B 【分析】患流感的人把病毒傳染給別人，自己仍然患病，包括在總數中設每輪傳染中平均一個人傳染了x 個人，那么第一輪傳染了 x 個人，第二輪作為傳染源的是x+1人，那么傳染 xx+1人，依題意列方程求解即可 二、填空題 15.【答案】 m1 【解析】【解答】解：關于 x 的一元二次方程 x2+2xm20 有實數根， b24ac2241m20， 解得 m1， 故答案是：m1 【分析】根據關于 x 的一元二次方程 x2+2xm20 有實數根，可

14、知0，從而可以求得 m 的取值范圍 16.【答案】 x=2 【解析】【解答】拋物線 y=ax2+bx+c 過1，1和5，1兩點， 對稱軸為 x= =2， 【分析】根據題意求出對稱軸為 x= =2，即可作答。 17.【答案】 【解析】【解答】解：根據二次函數 因此當 x 時，y 到達最小值 故答案為 【分析】把二次函數的一般式配成頂點式，再求解即可。 18.【答案】 【解析】【解答】解：根據圖象可知： a0，b0，c0， abc0 符合題意； 拋物線與 x 軸有兩個交點， 0，即 b2-4ac0， 4acb2 符合題意； 拋物線的對稱軸 x1， 即 ，得 2a+b0 符合題意； 拋物線與 y 軸

15、的交點坐標為0，-2， 拋物線的頂點的縱坐標不能為-2 不符合題意； 根據拋物線的性質可知： 當 x0 時，y 隨 x 的增大而減?。?符合題意； 當 x=1 時，y0， 即 a+b+c0 不符合題意 故答案為 【分析】根據拋物線的開口方向、對稱軸、與 y 軸的交點即可判斷；根據拋物線與 x 軸的交點個數即可判斷；根據拋物線的對稱軸即可判斷；根據拋物線與 y 軸的交點和頂點坐標即可判斷；根據拋物線的性質即可判斷；根據當 x=1 時 y 的值即可判斷 三、解答題 19.【答案】 1解： ， ， ， ， ， ， ， 即 ， ； 2解： 是方程 的一個根， ， ， ， 原式 【解析】【分析】1利用公

16、式法解方程即可； 2先求出 ， 再計算求解即可。 20.【答案】 1解： ， 拋物線開口向下； ， 拋物線對稱軸方程為 ，頂點坐標 ； 開口向下，對稱軸為直線 ,頂點為 2解：不在函數圖象上. 理由：當 時， 所以點 不在函數圖象上. 3解：令 ，得 ，解得 ， ， 所以拋物線與 軸的交點坐標為 ， ， 當 x=0 時，y=6. 拋物線與 軸交于點 ， 【解析】【分析】1先把拋物線解析式配成頂點式得到 ，然后根據二次函數的性質寫出開口方向，對稱軸方程，頂點坐標；2將 代入函數解析式求出對應的 y 即可判斷；3確定拋物線與 y 軸的交點坐標為 ，然后根據三角形面積公式求解 21.【答案】 1解：= 無論 k 取什么實數值，這個方程總有實數根 2解：當 =3 時，原方程即為 ，解得 ABC 的每條邊長恰好都是方程 的根， 根據三角形構成條件，ABC 的三邊為 1、1、1 或 2、2、2 或 2、2、1 ABC 的周長為 3 或 6 或 5 【解析】【分析】1利用一元二次方程根的判別式計算求解即可； 2根據題意求出 ABC 的三邊為 1、1、1 或 2、2、2 或 2、2、1 ，再求解即可。