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1、 九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué) 12 月月考試卷月月考試卷 一、選擇題一、選擇題 此題共計(jì)此題共計(jì) 10 小題，每題小題，每題 3 分，共計(jì)分，共計(jì) 30 分分 1.以下等式中，一定是一元二次方程的是 A. B. C. D. ， 為常數(shù) 到 的圓心距離為 ， 的半徑為 ，點(diǎn) 與 的位置關(guān)系是( ) A. 點(diǎn)在圓外 B. 點(diǎn)在圓上 C. 點(diǎn)在圓內(nèi) D. 無(wú)法確定 3.如圖， 的直徑為 10，圓心 到弦 的距離 的長(zhǎng)為 3，那么弦 的長(zhǎng)是( ) A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 4.如圖，將 其中 ， ，繞 點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到 的位置，使得點(diǎn) ， ， 在同一直線上，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為(

2、 ) A. B. C. D. 5.如圖，四邊形 是 的內(nèi)接四邊形，假設(shè) ，那么 的度數(shù)為( ) A. B. C. D. 6.如圖， ， ， 是半徑為 的 上的三點(diǎn)，如果 ，那么 的長(zhǎng)為( ) A. B. C. D. 7.如圖， 是 的直徑， ， 是 上兩點(diǎn)假設(shè) ，那么 的度數(shù)為( ) A. B. C. D. 8.平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線 先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是( ) A. B. C. D. 9.在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù) 與一次函數(shù) 的圖象可能是 A. B. C. D. 10.如圖，拋物線 的頂點(diǎn)為 ，與 軸的交點(diǎn) 在點(diǎn) 和 之間，以下結(jié)論正確的有( )

3、 ； ； ； . A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè) 二、填空題二、填空題 此題共計(jì)此題共計(jì) 7 小題，每題小題，每題 4 分分 ，共計(jì)，共計(jì) 28 分分 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_ 有最低點(diǎn)，那么 的取值范圍是_ ，底面圓半徑為 ，那么圓錐的側(cè)面積為 _ 結(jié)果保存 . 14.如圖，在 中，點(diǎn) 是 的內(nèi)心， ， _ 15.如圖，拋物線 與直線 相交于點(diǎn) ， ，那么關(guān)于 的方程 的解為_(kāi) 16.如圖，拋物線 與 軸交于 、 兩點(diǎn)， 是以點(diǎn) 為圓心， 為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)， 是線段 的中點(diǎn)，連結(jié) 那么線段 的最大值是_ 17.如圖，等腰 ， ，以 為直徑的圓交 于點(diǎn) ，過(guò)點(diǎn) 的

4、的切線交 于點(diǎn) ，假設(shè) ， ，那么 的半徑是_. 三、解答題三、解答題 此題共計(jì)此題共計(jì) 8 小題，共計(jì)小題，共計(jì) 62 分分 18.解方程： 的小正方形組成的網(wǎng)格中， 的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上 請(qǐng)作出 關(guān)于直線 對(duì)稱的 ； 請(qǐng)將 繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) ，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的 20.拋物線 . 1請(qǐng)把二次函數(shù)寫成 的形式； 2 取何值時(shí)， 隨 的增大而減??？ 21.如圖， 的平分線交 的外接圓于點(diǎn) ， 的平分線交 于點(diǎn) 1求證： ； 2假設(shè) ， ，求 外接圓的半徑 22.某商店原來(lái)平均每天可銷售某種水果200千克，每千克可盈利6元，為減少庫(kù)存，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，如果這種水果每千克降價(jià) 1 元，那么每天可所多售出 20

5、千克 1設(shè)每千克水果降價(jià) x 元，平均每天盈利 y 元，試寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式； 2假設(shè)要平均每天盈利 960 元，那么每千克應(yīng)降價(jià)多少元？ 的一元二次方程 . 1求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù) ，方程都有實(shí)數(shù)根； 2當(dāng) 為何值時(shí)，方程的一個(gè)根為 ？ 24.如圖， 是 的直徑，弦 垂直半徑 ， 為垂足， ，連接 ， ，過(guò)點(diǎn) 作 ，交 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) 1求 的半徑； 2求證： 是 的切線； 3假設(shè)弦 與直徑 相交于點(diǎn) ，當(dāng) 時(shí)，求圖中陰影局部的面積 25.如圖，拋物線 與 軸交于點(diǎn) 和點(diǎn) ，與 軸交于點(diǎn) ，且 . 1求點(diǎn) 的坐標(biāo)和此拋物線的解析式； 2假設(shè)點(diǎn) 為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接 ， ，

6、 ，求 面積的最大值； 3 點(diǎn) 在拋物線的對(duì)稱軸上，假設(shè)線段 繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 后，點(diǎn) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 恰好也落在此拋物線上，求點(diǎn) 的坐標(biāo) 答案解析局部答案解析局部 一、選擇題 此題共計(jì) 10 小題，每題 3 分，共計(jì) 30 分 1.【解析】【解答】解：A.為一元二次方程，正確； B.等式為分式方程，錯(cuò)誤； C.等式為二元二次方程，錯(cuò)誤； D.a=0 時(shí)，等式不是一元二次方程，錯(cuò)誤。 故答案為：A. 【分析】根據(jù)一元二次方程的含義進(jìn)行判斷即可。 2.【解析】【解答】解：圓的半徑為 1，點(diǎn) A 到圓的圓心距離為 2 點(diǎn) A 與圓的位置關(guān)系為點(diǎn)在圓外 故答案為：A. 【分析】根據(jù)圓的半徑以及點(diǎn)到圓心的距

7、離，進(jìn)行判斷即可得到答案。 3.【解析】【解答】解：連接 OA 圓 O 的直徑為 10 OA=5 圓心 O 到弦 AB 的距離 OM 為 3 根據(jù)垂徑定理可得，M 為 AB 的中點(diǎn)，AM=AB 根據(jù)勾股定理可得，AM=4 AB=8 故答案為：D. 【分析】連接 OA，根據(jù)垂徑定理計(jì)算得到 AM=AB，根據(jù)勾股定理求出 AM 的值即可。 4.【解析】【解答】解：B=34，C=90 BAC=56 BAB1=180-56=124 故答案為：C. 【分析】根據(jù)圖中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)角，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出答案即可。 5.【解析】【解答】解：四邊形 ABCD 為圓的內(nèi)接四邊形 B+D=180 D=3B 4B=

8、180 B=45 故答案為：A. 【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)求出B 的度數(shù)即可。 6.【解析】【解答】解：ACB=45 AOB=90 OA=4 弧 AB 的長(zhǎng)=2 故答案為：B. 【分析】根據(jù)圓周角定理即可得到AOB=90，繼而根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算得到答案即可。 7.【解析】【解答】解：連接 OC CDB=36 CAB=36 OA=OC ACD=A=36 COB 為三角形 AOC 的外角 COB=72 OC=OB 在三角形 OCB 中，ABC=180-722=54 故答案為：C. 【分析】連接 OC，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，即可得到A 的度數(shù)，繼而根據(jù)圓的半徑相等求出ACO，根據(jù)三角形外

9、角的性質(zhì)計(jì)算得到COB 的度數(shù)，在三角形 COB 中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理以及等邊對(duì)等角即可得到答案。 8.【解析】【解答】解：y=-x2先向右平移 1 個(gè)單位可變?yōu)?y=-x-12 再向上平移 2 個(gè)單位 可變?yōu)?y=-x-12+2 故答案為：C. 【分析】根據(jù)題意，由拋物線的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)即可得到答案。 9. 【解析】 【解答】 由一次函數(shù) 可知，一次函數(shù)的圖象與 x 軸交于點(diǎn) 1，0 ，即可排除 B、C、D， 對(duì)于 A 選項(xiàng)， 觀察二次函數(shù) 的圖象， 開(kāi)口向上， ， 當(dāng) 時(shí)，一次函數(shù) 經(jīng)過(guò)一、二、四象限， A 選項(xiàng)符合題意， 故答案為：A 【分析】由一次函數(shù) 可知，一次函數(shù)的圖象與

10、 x 軸交于點(diǎn)1，0，即可排除 B、C、D，然后根據(jù)二次函數(shù)的開(kāi)口方向，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限，與 y 軸的交點(diǎn)可得相關(guān)圖象進(jìn)行判斷 10.【解析】【解答】解：圖象與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn) b2-4ac0，即錯(cuò)誤； 拋物線的頂點(diǎn)為-1,3 y=ax+12+3 拋物線與 x 軸的交點(diǎn)在點(diǎn)-3,0 a-3+12+3=0 a=- 即 y=x+12+3 拋物線的頂點(diǎn)為-1,3，拋物線與 x 軸的交點(diǎn)在-3,0和-2,0之間 當(dāng) x=1 時(shí)，a+b+c0，即錯(cuò)誤； -=-1 2a-b=0，即正確； y=-x+12+3=-x2-x+ c-a=3，即正確 故答案為：B. 【分析】根據(jù)圖象與 x 軸的交點(diǎn)即可判斷，繼

11、而將 x=1 代入拋物線的解析式判斷，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)即可判斷，最后根據(jù)拋物線的解析式判斷即可。 二、填空題 此題共計(jì) 7 小題，每題 4 分 ，共計(jì) 28 分 11.【解析】【解答】解：點(diǎn) P 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為-1,3 【分析】根據(jù)題意，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，求出答案即可。 12.【解析】【解答】解：拋物線有最低點(diǎn) a+10 a-1 【分析】根據(jù)拋物線有最小值，即可得到二次項(xiàng)的系數(shù)為正，求出 a 的取值范圍即可。 13.【解析】【解答】解：圓錐的側(cè)面積=35=15 【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案。 14.【解析】【解答】解：BOC=118 OB

12、C+OCB=180-118=62 點(diǎn) O 是三角形 ABC 的ABC 和ACB 兩個(gè)角平分線的交點(diǎn) ABC+ACB=2OBC+OCB=124 A=180-124=56 【分析】根據(jù)BOC 的度數(shù)計(jì)算得到OBC+OCB 的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出ABC+ACB 的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到結(jié)論即可。 15.【解析】【解答】解：拋物線與直線想交于點(diǎn) A 和點(diǎn) B 關(guān)于 x 的方程的解為 x1=-3，x2=1 【分析】根據(jù)題意，關(guān)于 x 的方程的解為拋物線和直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可得到答案。 16.【解析】【解答】解：連接 BP 當(dāng) y=0 時(shí)，x2-4=0，解得 x1=4，x2=-4 點(diǎn) A

13、-4,0，點(diǎn) B4,0 Q 為線段 PA 的中點(diǎn) OQ 為三角形 ABP 的中位線 OQ=BP 當(dāng) BP 最大時(shí)，OQ 最大 當(dāng) BP 過(guò)圓心 C 時(shí)，PB 最大，如圖點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到 P位置時(shí)，BP 最大 BC=5 BP=5+2=7 線段 OQ 的最大值為 3.5 【分析】 根據(jù)題意，由拋物線的解析式求出點(diǎn) A 和點(diǎn) B 的坐標(biāo)，繼而判斷 OQ 為三角形 ABP 的中位線，根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，求出答案即可。 17. 【解析】 【解答】 解： 連接 OD 和 BD DE 是切線 ODDE AB 為直徑 ADB=90，AB=BC AD=CD=4， 且 AO=OB DO=BC，DEOD DEEC

14、DE=4 tanC= BD=2 AB=10 OA=5 【分析】 根據(jù) DEEC，根據(jù)勾股定理可得 DE=4，根據(jù)銳角三角函數(shù)求出 DB 的長(zhǎng)度，繼而根據(jù)勾股定理求出 AB 的長(zhǎng)度，即可得到圓 O 的半徑。 三、解答題 此題共計(jì) 8 小題，共計(jì) 62 分 18.【解析】【分析】根據(jù)題意，利用十字相乘法解一元二次方程，得到答案即可。 19.【解析】【分析】作出三角形 OAB 三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于 CD 的對(duì)稱點(diǎn)，再連線得到圖形即可； 2根據(jù)題意，作出邊 AB 和邊 BO 繞點(diǎn) B 順時(shí)針 90的邊，得到旋轉(zhuǎn)后的三角形即可。 20.【解析】【分析】1通過(guò)配方，將二次函數(shù)的解析式由一般式化為頂點(diǎn)式； 2結(jié)合拋

15、物線的開(kāi)口方向和對(duì)稱軸的位置求解。 21.【解析】【分析】1根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及圓周角定理計(jì)算得到DBC=CAD，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，即可得到 DE=DB； 2 根據(jù)兩個(gè)弧相等，由圓周角定理即可得到 BC 為直徑，根據(jù)勾股定理求出 BC 的長(zhǎng)度，繼而得到三角形 ABC 外接圓的半徑即可。 22. 【解析】 【分析】 1 根據(jù)“每天利潤(rùn)=每天銷售質(zhì)量每千克的利潤(rùn)即可得出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；2將 y=960 代入1中函數(shù)關(guān)系式中，得出關(guān)于 x 的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論 23.【解析】【分析】1根據(jù)一元二次方程根的判別式，由判別式的值大于等于 0，即可得到方程都有實(shí)數(shù)根； 2

16、將方程的根 x=3 代入方程，即可得到 t 的值。 24.【解析】【分析】1根據(jù)垂徑定理求出 OC 和 OE 的關(guān)系，即可得到 CE 的長(zhǎng)度，根據(jù)直角三角新的性質(zhì)求出OEC 為 30，繼而由三角函數(shù)的性質(zhì)求出圓的半徑即可； 2根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到MEO=90，即可得到 EM 為圓的切線； 3根據(jù)APD 的度數(shù)為 45，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半，即可得到EOF 的度數(shù)，求出陰影局部的面積即可。 25.【解析】【分析】1根據(jù)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 和點(diǎn) B，由兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可得到二次函數(shù)的解析式； 2根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出四邊形 BOCE 的最大值以及對(duì)應(yīng)的 E 的橫坐標(biāo)的值，即可得到 E 點(diǎn)的坐標(biāo)； 3根據(jù)點(diǎn) P 在拋物線的對(duì)稱軸上，設(shè)出點(diǎn) P 的坐標(biāo)為-1，m，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形全等的判定定理和性質(zhì)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得到哦答案。