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1、 九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期數(shù)學(xué) 12 月月考試卷月月考試卷 一、單項選擇題一、單項選擇題 1.假設(shè)關(guān)于 x 的方程 有一個根為-2，那么 a 的值是 A. 4 B. -2 C. -3 D. -4 2.將二次函數(shù) 的圖象向上平移 3個單位長度，再向左平移2 個單位長度，得到的拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達式為 3.如圖，ABC 是等邊三角形，D 為 BC 邊上的點，BAD15，ABD 經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達ACE 的位置，那么旋轉(zhuǎn)了( ) A. 75 B. 45 C. 60 D. 15 4.關(guān)于二次函數(shù) 的以下結(jié)論，不正確的選項是 A. 圖象的開口向上 B. 當(dāng) 時，y 隨 x 的增大而減小 C. 圖象經(jīng)過點

2、D. 圖象的對稱軸是直線 5.一個正多邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn) 45后，就與原正多邊形第一次重合，那么這個正多邊形 A. 是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形 B. 是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形 C. 既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形 D. 既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形 6.如圖， 的頂點A在反比例函數(shù) 的圖象上，頂點C在x軸上， 軸，假設(shè)點B的坐標(biāo)為 ， ，那么 k 的值為 A. 4 B. -4 C. 7 D. -7 7.如圖，在O 中，點 B 是 的中點，點 在 上，連接 、 、 、 .假設(shè) ，那么 的大小為 A. 50 B. 350 C. 25 D. 150 8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系

3、中，正方形 的頂點 O 與坐標(biāo)原點重合，頂點 A、C 分別在 x 軸、y 軸上，反比例函數(shù) 的圖象與正方形 的兩邊 、 分別交于點 M、N， 軸，垂足為 D，連接 、 、 ，以下結(jié)論錯誤的選項是 ；四邊形 與 面積相等； ；假設(shè) ， ，那么點 C 的坐標(biāo)為 .其中正確的結(jié)論有 A. B. C. D. 二、填空題二、填空題 9.點 在反比例函數(shù) 上的圖象上，那么 k 的值為_. 10.拋物線 的頂點坐標(biāo)為_. 11.我國快遞業(yè)務(wù)逐年增加，2021年至20212021年至2021年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長率為x，那么可列方程為_. 12.如圖， 中， ， .將 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn)得到 ，點 C的

4、對應(yīng)點 C 落在 邊上， ，連接 .那么 長為_. 13.如圖，在矩形ABCD中，AB6，AD8，以頂點A為圓心作半徑為r的圓，假設(shè)要求另外三個頂點至少有一個在圓內(nèi)，且至少有一個在圓外，那么 r 的取值范圍是_. 14.如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個扇形，假設(shè)圓錐的底面圓的半徑 ，該圓錐的母線長 ，那么扇形的圓心角 度數(shù)為_. 15.二次函數(shù) 的局部圖象如以下列圖，對稱軸為直線 ，那么關(guān)于 x 的方程 的解為_. 16.如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形 是正方形，點 A 的坐標(biāo)為 ，點 B 的坐標(biāo)為 .假設(shè)正方形 和正方形 關(guān)于點 成中心對稱：正方形 和正方形 關(guān)于點 成中心對稱；

5、，依此規(guī)律，那么點 的坐標(biāo)為_. 三、解答題三、解答題 17.用適當(dāng)方法解方程： 18.如圖，方格紙中的每個小正方形邊長都是 1 個長度單位，RtABC 的頂點均在格點上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點 A 的坐標(biāo)為1，1，點 B 的坐標(biāo)為4，1 1先將 RtABC 向左平移 5 個單位長度，再向下平移 1 個單位長度得到 RtA1B1C1 ， 試在圖中畫出RtA1B1C1 ， 并寫出點 A1的坐標(biāo)； 2再將 RtA1B1C1繞點 A1順時針旋轉(zhuǎn) 90后得到 RtA2B2C2 ， 試在圖中畫出 RtA2B2C2 ， 并計算RtA1B1C1在上述旋轉(zhuǎn)過程中點 C1所經(jīng)過的路徑長 19.關(guān)于 x 的一元

6、二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根 1求 m 的取值范圍； 2設(shè)出 、 是方程的兩根，且 ，求 的值 20.尊老愛幼是中華民族的傳統(tǒng)美德，九九重陽節(jié)前夕，某商店為老人推出一款特價商品，每件商品的進價為15元，促銷前銷售單價為25元，平均每天能售出80件；根據(jù)市場調(diào)查，銷售單價每降低0.5元，平均每天可多售出 20 件. 1假設(shè)每件商品降價 5 元，那么商店每天的平均銷量是_件直接填寫結(jié)果； 2不考慮其他因素的影響，假設(shè)商店銷售這款商品的利潤要平均每天到達 1280 元，每件商品的定價應(yīng)為多少元？列方程求解 21.如圖， 是 的直徑，C，D 是 上的點， ，交 于點 E，連結(jié) . 1求證： ； 2假

7、設(shè) ， ，求圖中陰影局部的面積. 22.反比例函數(shù) 與一次函數(shù) 的圖象相交于點 ，和點 . 1求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式； 2求出 的面積； 3直接寫出不等式 的解集. 23.如圖，在 中， ， 平分 ，交 于點 O，以 O 為圓心， 為半徑作圓，交 于點 E. 1求證： 與 相切. 2連接 并延長，交 于點 F，假設(shè) ，且 ，求 的半徑. 24.某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團隊抓住商機，購進一批干果分裝成營養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售，每袋本錢 3 元試銷期間發(fā)現(xiàn)每天的銷售量 y袋與銷售單價 x元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，局部數(shù)據(jù)如表所示，其中3.5x5.5，另外每天還需支付其他各項費用 80 元 銷售單價 x

8、元 銷售量 y袋 280 120 1請直接寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； 2如果每天獲得 160 元的利潤，銷售單價為多少元？ 3設(shè)每天的利潤為 w 元，當(dāng)銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少元？ 25.如圖 1、2 是兩個斜邊比為 的等腰直角三角形，將兩個三角形如圖 3 放置，小直角三角形的斜邊與大直角三角形的一直角邊重合. 1 在圖 3 中，繞點 D 旋轉(zhuǎn)小直角三角形，使兩直角邊分別與 、 交于點 E，F(xiàn)，如圖 4，請直接寫出 ， ， 之間的關(guān)系：_； 【答案】 1在圖 3 中，繞點 D 旋轉(zhuǎn)小直角三角形，使兩直角邊分別與 、 交于點 E，F(xiàn)，如圖 4，請直接寫出 ，

9、 ， 之間的關(guān)系：_； 2假設(shè)在圖 3 中，繞點 C 旋轉(zhuǎn)小直角三角形，使它的斜邊和 延長線分別與 交于點 E，F(xiàn)，如圖5，此時1中的結(jié)論是否仍然成立？假設(shè)成立，請給出證明；假設(shè)不成立，請說明理由. 3 如圖 6，在正方形 中，E、F 分別是邊 、 上的點，滿足 的周長等于正方形 的周長的一半， 、 分別與對角線 交于 M、N，試問線段 、 、 能否構(gòu)成三角形的三邊長？假設(shè)能，指出三角形的形狀，并給出證明；假設(shè)不能，請說明理由. 26.如圖，拋物線 與x軸相交于 ， 兩點，與y軸相交于點 ，拋物線的頂點為 D. 1求拋物線的解析式； 2假設(shè)點 E 在 x 軸上，且在點 B 左側(cè)、 ，求點 E

10、的坐標(biāo). 3假設(shè) P 是直線 下方拋物線上任意一點，過點 P 作 軸于點 H，與 交于點 M. 求線段 長度的最大值. 在的條件下，假設(shè) F 為 y 軸上一動點，求 的最小值. 答案解析局部答案解析局部 一、單項選擇題 1.【解析】【解答】解：把方程的根-2 代入原方程可得： ， 解之得：a=4， 故答案為：A . 【分析】把方程的根-2 代入原方程，可以得到關(guān)于 a 的方程，解方程即可得到 a 的值. 2.【解析】【解答】解： 的圖象向上平移 3 個單位長度得到 +3= 再向左平移 2 個單位長度得到 = 【分析】根據(jù)二次函數(shù)變換 “上加下減，左加右減的方法，便可得到答案 3.【解析】【解答

11、】解：根據(jù)題意ABC 是等邊三角形 可得 B 點旋轉(zhuǎn)后的點為 C 旋轉(zhuǎn)角為 故答案為：C. 【分析】首先根據(jù)題意尋找旋轉(zhuǎn)后的重合點，根據(jù)重合點來找到旋轉(zhuǎn)角. 4.【解析】 【解答】解：二次函數(shù) 中 a=20 ，所以二次函數(shù)圖象開口向上，故 A 選項正確； 頂點坐標(biāo)為 ，對稱軸為 ，故 D 選項錯誤； 當(dāng) 時，y 隨 x 的增大而減小，故 B 選項正確； 當(dāng) 時， ，經(jīng)過點 ，故 C 選項正確， 故答案為：D. 【分析】 利用 a 的值可確定出拋物線的開口方向，可對 A 作出判斷；利用二次函數(shù)的性質(zhì)，可對 B 作出判斷；將 x=1 代入函數(shù)式，根據(jù)函數(shù)值可對 C 作出判斷；利用形如 y=ax2+

12、ca，c 是常數(shù)，a0，拋物線的對稱軸為 y 軸，可對 D 作出判斷。 5.【解析】【解答】解：一個正多邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn) 45后，能與原正多邊形重合， 36045=8， 這個正多邊形是正八邊形 正八邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形 應(yīng)選 C 【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義得出這個正多邊形是正八邊形、再根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義即可解答 6.【解析】【解答】解：ABx 軸，假設(shè)點 B 的坐標(biāo)為1，3， 設(shè)點 Aa，3 SABC= a-13=2， a= ， 點 A ，3 點 A 在反比例函數(shù) y= x0的圖象上， k=7， 故答案為：C. 【分析】設(shè)點 Aa，3，根據(jù)題意可得：a

13、= ，即可求點 A 坐標(biāo)，代入解析式可求 k 的值. 7.【解析】【解答】解：連接 OC，如圖， 點 B 是 的中點， ， , 故答案為：C. 【分析】連接 OC，如圖，利用 得到AOB=BOC=50，然后根據(jù)圓周角定理得到BDC 的度數(shù). 8.【解析】【解答】解： 都在 圖象上， 在正方形 中， 正確； 而 正確； 的值不能確定， 的值不能確定， 只能為等腰三角形，不能確定為等邊三角形， 錯誤； 作 于點 E，如圖， 為等腰直角三角形， 設(shè) 在 中，MN=2， 為等腰直角三角形 設(shè)正方形 ABCO 的邊長為 那么 在 中， 解得 舍去 正確，故正確. 故答案為：B. 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)

14、的比例系數(shù)的幾何意義，得到 ，結(jié)合三角形面積公式及正方形性質(zhì)解得，NC=AM，再根據(jù) SAS 判斷 ； 根據(jù) 及 解題即可； 由全等三角形的性質(zhì)解得 ON=OM，由于 k 的值不能確定，那么 的值不能確定，無法確定 為等邊三角形，那么可判斷 ； 作 于點 E，由等腰直角三角形的性質(zhì)得到 ，設(shè) ，結(jié)合勾股定理解得 x的值，并用勾股定理逆定理證明 為等腰直角三角形，設(shè)正方形 ABCO 的邊長為 a，在 中，根據(jù)勾股定理解題即可解得 a 的值，繼而得到結(jié)論. 二、填空題 9.【解析】【解答】解：點 代入到反比例函數(shù) ，得： 故答案為：-15. 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合題意，將點 代入到反比

15、例函數(shù) 中，經(jīng)計算即可得到 k 的值. 10.【解析】【解答】解： 故頂點坐標(biāo)是 故答案為： . 【分析】將拋物線解析式轉(zhuǎn)化為頂點式即可解題. 11.【解析】【解答】解：設(shè) 2021 年至 2021 年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長率為 x， 那么 故答案為： 【分析】設(shè) 2021 年至 2021 年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長率為 x，那么 年業(yè)務(wù)收入為 元， 年的業(yè)務(wù)收入為 元，從而可得答案. 12.【解析】【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)可知：ACBC90，ACAC3，ABAB5， 根據(jù)勾股定理，得 BC 4， BCBC4， ACABBC1， 在 RtAAC中，根據(jù)勾股定理，得 AA . 故答案為： . 【分

16、析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得ACBC90，ACAC3，ABAB5，根據(jù)勾股定理考查 BC 的值，進而可得 AC的值，再根據(jù)勾股定理可得 AA的長. 13.【解析】【解答】解： 四邊形 ABCD 為矩形，且 AB6， CDAB6，D=90， 又 AD8， AC 10. 由圖可知， 當(dāng)圓經(jīng)過點 B 時，r=6，點 B 在圓上，C，D 兩點在圓外，r6； 當(dāng)圓經(jīng)過點 C 時，r=10，點 C 在圓上，B，D 都在圓內(nèi)，r10， 6r10. 故答案為：6r10. 【分析】要確定點與圓的位置關(guān)系，主要根據(jù)點與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系來進行判斷，即當(dāng) dr時，點在圓外；當(dāng) dr 時，點在圓上；當(dāng) dr 時，點在圓內(nèi)，再根據(jù)三個頂點至少有一個在圓內(nèi)，且至少有一個在圓外分析計算即可. 14.【解析】【解答】解： 圓錐的底面周長即是側(cè)面展開圖扇形的弧長， ，解得 故答案為：150. 【分析】根據(jù)圓錐的底面周長即是側(cè)面展開圖扇形的弧長利用扇形的弧長公式建立關(guān)于 n 的方程，解方程求出 的值。 15.【解析】【解答】解：由二次函數(shù)圖象可得， 拋物線 與 x 軸的一個交點為 ，對稱軸是直線 ， 那么拋物線與 x 軸的另