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1、八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué) 1212 月月考試卷月月考試卷一、單項(xiàng)選擇題一、單項(xiàng)選擇題1.如圖，在ABC 中，B=C，AB=5，那么 AC 的長(zhǎng)為A. 2B. 3C. 4D. 5A.B.C.D.3.以下各運(yùn)算中，計(jì)算正確的選項(xiàng)是4.計(jì)算：A.B.C.D.5.如圖，射線OC是AOB的角平分線，D是射線OC上一點(diǎn)，DPOA于點(diǎn)P，DP4，假設(shè)點(diǎn)Q是射線OB上一點(diǎn)，OQ3，那么ODQ的面積是A. 3B. 4C. 5D. 66.如圖，直線 m 是正五邊形 ABCDE 的對(duì)稱軸，連接 BD 交 m 于點(diǎn) F，那么的度數(shù)為7.如圖，在ABC 中，AB6，BC5，AC4，AD 平分BAC 交 BC 于

2、點(diǎn) D，在 AB 上截取 AEAC，那么BDE 的周長(zhǎng)為()A. 8B. 7C. 6D. 58.如圖， 在和中，.連接、交于點(diǎn) M，連接.以下結(jié)論：；平分；平分其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有個(gè).A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空題二、填空題9.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_.10.計(jì)算：的結(jié)果為_11.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為 2 和 6，第三邊為偶數(shù)，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_12.假設(shè)，那么代數(shù)式的值等于_.13.，那么_.14.如圖，中，點(diǎn) D，E 分別在邊 AC，AB 上，連接 BD，DE，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使，你所添加的條件是_.只填一個(gè)條件即可15.如圖， 在中，的平分

3、線交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，假設(shè)，那么_.16.如圖，等腰三角形 ABC 的底邊 BC 長(zhǎng)為 4，面積是 16，腰 AC 的垂直平分線 EF 分別交 AC，AB 邊于E，F(xiàn) 點(diǎn)，假設(shè)點(diǎn) D 為 BC 邊的中點(diǎn)，點(diǎn) M 為線段 EF 上一動(dòng)點(diǎn)，那么周長(zhǎng)的最小值為_.三、解答題三、解答題17.因式分解：18.計(jì)算：19.如圖， 方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形， 在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.1將向下平移 5 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到對(duì)應(yīng)的，畫出；畫出關(guān)于 y 軸對(duì)稱的；2是的 AC 邊上一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出經(jīng)過上述的兩次變換后在中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo).2

4、0.，其中.21.如圖，四邊形 ABCD 中，對(duì)角線 AC、BD 交于點(diǎn) O，ABAC，點(diǎn) E 是 BD 上一點(diǎn)，且ABDACD，EADBAC.1求證：AEAD；2假設(shè)ACB65，求BDC 的度數(shù).22.圖是一個(gè)長(zhǎng)為 2m，寬為 2n 的長(zhǎng)方形紙片，將長(zhǎng)方形紙片沿圖中虛線剪成四個(gè)形狀和大小完全相同的小長(zhǎng)方形，然后拼成圖所示的一個(gè)大正方形.1用兩種不同的方法表示圖中小正方形(陰影局部)的面積：方法一：_；方法二：_.2(m+n)2,(mn)2， mn 這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系為_3應(yīng)用(2)中發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式解決問題：假設(shè) x+y=9，xy=14，求 xy 的值.23.如圖，在中，于點(diǎn) D，于點(diǎn)

5、E，BD、CE 相交于點(diǎn) G，交 AB 于點(diǎn) F，連接 FG.求證：1；2.24.如圖1問題情境小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖，是等邊三角形，點(diǎn)為邊上中點(diǎn)，交等邊三角形外角平分線所在的直線于點(diǎn)，試探究與的數(shù)量關(guān)系.小明發(fā)現(xiàn)： 過作， 交于， 構(gòu)造全等三角形， 經(jīng)推理論證問題得到解決.請(qǐng)直接寫出與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.2類比探究如圖，當(dāng)是線段上除外任意一點(diǎn)時(shí)其他條件不變?cè)嚥孪肱c的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論.3拓展應(yīng)用當(dāng)是線段上延長(zhǎng)線上，且滿足其他條件不變時(shí)，請(qǐng)判斷的形狀，并說明理由.答案解析局部答案解析局部一、單項(xiàng)選擇題1.【解析】【解答】解：B=C，AB=AC=5應(yīng)選 D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)

6、可得 AB=AC，繼而得出 AC 的長(zhǎng)2.【解析】【解答】解：3601036，故答案為：A.【分析】利用多邊形的外角性質(zhì)計(jì)算即可求出值.3.【解析】【解答】解：A、3a2， 故本選項(xiàng)不符合題意；B、x8和-x2不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；C、結(jié)果是 x2-2xy+y2， 故本選項(xiàng)不符合題意；D、結(jié)果是-27x6， 故本選項(xiàng)符合題意；故答案為：D.【分析】4.【解析】【解答】解：.故答案為：C.【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法那么化簡(jiǎn)，再利用整式的除法運(yùn)算法那么計(jì)算得出答案.5.【解析】【解答】解：過點(diǎn)D作DHOB于點(diǎn)H， 如圖，OC是AOB的角平分線，DPOA，DHOB，DH=DP=4，ODQ

7、的面積=故答案為：D【分析】過點(diǎn)D作DHOB于點(diǎn)H， 如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DH=DP=4，再根據(jù)三角形的面積即可求出結(jié)果6.【解析】【解答】解：ABCDE 是正五邊形，BCD=108，CB=CD，CDB=CBD=36，直線 m 垂直平分線段 CD，F(xiàn)C=FD，F(xiàn)CD=FDC=36，1=FCD+FDC=72，故答案為：C.【分析】7.【解析】【解答】解：AD 是BAC 的平分線，EAD=CAD在ADE 和ADC 中，AE=AC，EAD=CAD，AD=AD，ADEADC(SAS)，ED=CD，BC=BD+CD=DE+BD=5，BDE 的周長(zhǎng)=BE+BD+ED=(64)+5=7故答案為：B.

8、【分析】由用邊角邊可得ADEADC，那么 ED=CD，根據(jù)線段的構(gòu)成 BC=BD+CD=DE+BD 可求得BC 的值，那么三角形 BDE 的周長(zhǎng)可求解.8.【解析】【解答】AOBCOD36，AOBBOCCODBOC，即AOCBOD，在AOC 和BOD 中，AOCBODSAS，OCAODB，ACBD，正確；OACOBD，由三角形的外角性質(zhì)得：AMBOBDAOBOAC，AMBAOB36，正確；作 OGAC 于 G，OHBD 于 H，如以下列圖：那么OGCOHD90，在OCG 和ODH 中，OCGODHAAS，OGOH，平分，正確；AOBCOD，當(dāng)DOMAOM 時(shí)，OM 才平分BOC，假設(shè)DOMAO

9、MAOCBOD，COMBOM，MO 平分BMC，CMOBMO，在COM 和BOM 中，COMBOMASA，OBOC，OAOBOAOC與矛盾，錯(cuò)誤；正確的有；故答案為：B.【分析】由 SAS 證明AOCBOD，得到OACOBD，由三角形的外角性質(zhì)得：AMBOBDAOBOAC，得出AMBAOB36，正確；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出OCAODB，ACBD，正確；作 OGAC 于 G，OHBD 于 H，如以下列圖：那么OGCOHD90，由 AAS 證明OCGODHAAS，得出 OGOH，由角平分線的判定方法得出 MO 平分，正確；由AOBCOD， 得出當(dāng)DOMAOM時(shí)， OM才平分BOC， 假設(shè)DOMA

10、OM， 由AOCBOD得出COMBOM，由 MO 平分BMC 得出CMOBMO，推出COMBOM，得 OBOC，而OAOB，所以 OAOC，而，故錯(cuò)誤；即可得出結(jié)論.二、填空題9.【解析】【解答】解：點(diǎn)關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為：.【分析】根據(jù)關(guān)于 x 軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案.10.【解析】【解答】原式=1-1=0，故答案為：0【分析】先計(jì)算有理數(shù)乘方及零指數(shù)冪，然后計(jì)算加減即得.11.【解析】【解答】解：第三邊的取值范圍是大于 4 且小于 8，又第三邊是偶數(shù)，故第三邊是 6.該三角形的周長(zhǎng)是：2+6+6=14.故答案為：14.【分析】三角形兩邊之

11、和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可得第三邊的長(zhǎng)大于 4 且小于 8，由于第三邊是偶數(shù)，可得第三邊是 6，然后求出三角形的周長(zhǎng)即可.12.【解析】【解答】解：，.故答案為：3.【分析】將代數(shù)式利用提公因式法分解因式后整體代入即可算出答案.13.【解析】【解答】解：a2+ab+b2=7，a2-ab+b2=9，+得：2a2+b2=16，即 a2+b2=8，-得：2ab=-2，即 ab=-1，那么原式=a2+b2+2ab=8-2=6，故答案為：6【分析】14.【解析】【解答】添加的條件是：，理由是：，在BDE 和BDC 中，；故答案是.【分析】15.【解析】【解答】延長(zhǎng) CE 和 BA 交于 F，如

12、以下列圖BD 平分ABCCBE=ABE=FBECEBD 即 CEBEBEC=BEF=90BE=BEBECBEF(ASA)CE=EF=CFBAC=90，那么FAC=CED=90CDE=90-ACFF=90-ACFF=CDEBDA=CDE(對(duì)頂角相等BDA=FFAC=DAB=90AB=ACABDACF(AAS)BD=CF=2CE即 CE=BD=4故答案為 4.【分析】 首先延長(zhǎng) CE 和 BA 交于 F， 由 BD 平分ABC 得出CBE=ABE=FBE， 又由 CEBD 即 CEBE，得出BEC=BEF=90，然后加上 BE=BE，即可判定BECBEF(ASA)得出 CE=EF=CF，再通過等角

13、轉(zhuǎn)換得出F=CDE，由對(duì)頂角相等BDA=CDE，進(jìn)而得出BDA=F，F(xiàn)AC=DAB=90，加上AB=AC，判定ABDACF(AAS)，得出 BD=CF=2CE，即可得解.16.【解析】【解答】解：連接 AD，ABC 是等腰三角形，點(diǎn) D 是 BC 邊的中點(diǎn)，ADBC，SABC=BCAD=4AD=16，解得 AD=8，EF 是線段 AB 的垂直平分線，點(diǎn) B 關(guān)于直線 EF 的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn) A，AD 的長(zhǎng)為 CM+MD 的最小值，CDM 的周長(zhǎng)最短=CM+MD+CD=AD+BC=8+4=8+2=10.故答案為：10.【分析】連接 AD，根據(jù)等腰三角形的三線合一得出 ADBC，根據(jù)ABC 的面積=1

14、6，由面積計(jì)算公式列出方程，求解得出 AD 的長(zhǎng)，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得出點(diǎn) B 關(guān)于直線 EF 的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn) A，根據(jù)垂線段最短得出 AD 的長(zhǎng)為 CM+MD 的最小值，進(jìn)而即可根據(jù)三角形的周長(zhǎng)計(jì)算方法即可算出答案。三、解答題17.【解析】【分析】18.【解析】【分析】19.【解析】【分析】20.【解析】【分析】21. 【解析】 【分析】 1 利用等式性質(zhì)求出BAECAD， 根據(jù) ASA 可證ABEACD， 可得 AE=AD；2 由等邊對(duì)等角，可得ABCACB65，利用三角形內(nèi)角和定理求出BAC180ABCACB50，再次利用三角形內(nèi)角和定理， 可得BDCBAC50.22.【解析】【解答】解：(

15、1)方法一：S小正方形=(m+n)4mn；方法二：S小正方形=(mn)；故答案為：(m+n)24mn，(mn)2；(2)(m+n)2,(mn)2,mn 這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系為(m+n)24mn=(mn).故答案為：(m+n)4mn,(mn)，(m+n)4mn=(mn)；【分析】1方法一：由圖形可得大正方形的面積為(m+n)， 四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為 4mn，由陰影局部面積=大正方形的面積-四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積計(jì)算即得；方法二：圖中陰影局部是正方形，其邊長(zhǎng)為(mn) ，可得陰影局部(m-n) ；2根據(jù)圖中陰影局部面積=大正方形的面積-四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，即可解答；3利用2關(guān)系式，直接代入計(jì)算即可.23.【解析】【分析】24.【解析】【分析】1根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得， 可證是等邊三角形，即得 DF=BD，再證， 然后根據(jù) ASA 可證AFDECD，可得 AD=DE；2AD=DE，理由：過作交于， 先證是等邊三角形，可得 BF=BD 從而求出，然后根據(jù) ASA 可證AFDECD，可得 AD=DE；3是等邊三角形， 理由：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及，可得 AC=DC，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得 CE 垂直平分 AD，從而得出 AE=DE，根據(jù)等邊三角形的判定即證結(jié)論；