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1、 八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第二次月考試卷八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第二次月考試卷 一、單項選擇題一、單項選擇題 1.改革開放以來，我國眾多科技實體在各自行業(yè)取得了舉世矚目的成就，大疆科技、華為集團(tuán)、太極股份和鳳凰光學(xué)等就是其中的杰出代表上述四個企業(yè)的標(biāo)志是軸對稱圖形的是 A. B. C. D. 2.在平面直角坐標(biāo)系中，點 B 的坐標(biāo)是4，1，點 A 與點 B 關(guān)于 x 軸對稱，那么點 A 的坐標(biāo)是 A. 4，1 B. 1，4 C. 4，1 D. 1，4 3.三角形的兩邊分別為 1 和 4，第三邊長為整數(shù) ，那么該三角形的周長為 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 如以下列圖的位置擺放，使得它們的直角邊互相

2、垂直，那么 的度數(shù)是 A. B. C. D. 5.以下運算正確的選項是 A. B. C. D. 6.以下等式從左到右的變形是因式分解的是 A. 6x3x118 6x B. 2x32x+34 9 C. 6x+9x32 D. 2 +3x+1x2x+3+1 7.如圖，點 A，E，F(xiàn)，D 在同一直線上，假設(shè) ABCD，AB=CD，AE=FD，那么圖中的全等三角形有 A. 1 對 B. 2 對 C. 3 對 D. 4 對 8.如圖，在四邊形 ABCD 中，BCD=90，BD 平分ABC，AB=6，BC=9，CD=4，那么四邊形 ABCD 的面積是( ) A. 24 B. 30 C. 36 D. 42 二

3、、填空題二、填空題 9.計算： _. 10.一個 邊形從一個頂點出發(fā)引出的對角線可將其分割成 5 個三角形，那么 的值為_. 11.如圖，在 中， 平分 ， ，交 于點 ，假設(shè) ， ，那么 的度數(shù)為_. 12.多項式 因式分解時，應(yīng)提取的公因式是_. 13.把多項式 分解因式的結(jié)果是_. 14.如圖，1=2，AC=AD，請增加一個條件，使ABCAED，你添加的條件是_. 15.如圖，在 中， ， ，過 的中點 作 ，交 于點 .假設(shè) ，那么 _ . 16.:如圖，BD 為ABC 的角平分線，且 BD=BC，E 為 BD 延長線上的一點，BE=BA，過 E 作 EFAB，F(xiàn) 為垂足，以下結(jié)論:A

4、BDEBC；BCE+BCD=180；AD=EF=EC；AE=EC，其中正確的選項是_(填序號) 三、解答題三、解答題 17.分解因式： 18.分解因式： 19. ，求 20.先化簡，再求值： ，其中 以下材料，再解答以下問題： 材料：因式分解： 解：將“ 看成整體，令 ，那么原式 將 “ 復(fù)原，得原式 上述解題過程用到的是“整體思想，“整體思想是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請你解答下問題： 1因式分解： _； 2因式分解： 22.如圖，六邊形 的每個內(nèi)角都相等，連接 . 1假設(shè) ，求 的度數(shù)； 2求證： . 23.如圖，在 和 中， ， 是 的中點， 于點 ，且 . 1求證： ； 2假設(shè) ，

5、求 的長. 24.如圖，點 A、C 分別在GBE 的邊 BG、BE 上，且 AB=AC，ADBE，GBE 的平分線與 AD 交于點 D，連接 CD. 1求證：AB=AD； CD 平分ACE. 2猜想BDC 與BAC 之間有何數(shù)量關(guān)系？并對你的猜想加以證明. 25.與 有公共頂點 頂點均按逆時針排列， ， ， ， ，點 是 的中點，連接 并延長交直線 于點 ，連接 . 1如圖，當(dāng) 時， 求證： ； 是等腰直角三角形. 2當(dāng) 時，畫出相應(yīng)的圖形畫一個即可，并直接指出 是何種特殊三角形. 答案解析局部答案解析局部 一、單項選擇題 1.【解析】【解答】A、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意； B、是軸

6、對稱圖形，故本選項符合題意； C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意； D、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意 故答案為：B 【分析】軸對稱圖形：一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的局部能夠完全重合的圖形；據(jù)此判斷即可. 2.【解析】【解答】解：點 B 的坐標(biāo)是4，1，點 A 與點 B 關(guān)于 x 軸對稱， 點 A 的坐標(biāo)是：4，1 故答案為：A 【分析】關(guān)于 x 軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可解答。 3.【解析】【解答】設(shè)第三邊為 x， 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：4-1x4+1， 即 3x5， x 為整數(shù)， x 的值為 4 三角形的周長為 1+4+4=9 故答案為：C.

7、【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得第三邊的值為 4從而得到三角形的周長為 1+4+4=9 4.【解析】【解答】解：由題意得，2=45，4=90-30=60， 3=2=45， 由三角形的外角性質(zhì)可知，1=3+4=105。 故答案為：C 【分析】三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角之和。 5.【解析】【解答】解：A、積的乘方： ，符合題意； B、合并同類項： ，不符合題意； C、冪的乘方： ，不符合題意； D、同底數(shù)冪相乘： ，不符合題意。 故答案為：A。 【分析】A、積的乘方，等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，所以 ，符合題意； B、合并同類項的時候，只把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)都

8、不變，所以 a4 ， 不符合題意； C、冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，所以 a5 ， 不符合題意； D、同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變，指數(shù)相加，所以 a6 ，不符合題意。 6.【解析】【解答】A、6x3x118x26x，是單項式乘以多項式運算，故此選項錯誤； B、2x32x34x29，是多項式乘以多項式運算，故此選項錯誤； C、x26x9x32 ， 從左到右的變形是因式分解，故此選項正確； D、2 +3x+1x2x+3+1，不符合因式分解的定義，故此選項錯誤. 故答案為：C. 【分析】根據(jù)因式分解的定義把一個多項式化成幾個整式積的形式，叫因式分解，也叫分解因式判斷即可. 7.【解析】【解答】解：AE

9、=DF， AE+EF=DF+EF， AF=DE， ABCD， A=D， 在BAF 和CDE 中， ， BAFCDESAS， 在BAE 和CDF 中， ， BAECDFSAS， BE=CF，AEB=DFC， BEF=CFE， 在BEF 和CFE 中， ， BEFCFESAS， 即全等三角形有 3 對， 故 C 符合題意. 故答案為：C 【分析】根據(jù)題意可得出 AF=DE，A=D，利用 SAS 分別得出BAFCDE 和BAECDF，再由全等三角形的性質(zhì)證得BEF=CFE，利用 SAS 證得BEFCFE，從而得到答案. 8.【解析】【解答】解：過 D 作 DEBA 交 BA 的延長線于 E， BD

10、平分ABC， DCBC， DE=DC， SBCD=BCCD=94=18， SABD=ABDE=64=12， 四邊形 ABCD 的面積=SABD+SBCD=18+12=30. 故答案為：B. 【分析】過 D 作 DHAB 交 BA 的延長線于 H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到 DH=CD=4，根據(jù)三角形的面積公式分別求出BCD 和ABD 的面積，那么四邊形 ABCD 的面積可得. 二、填空題 9.【解析】【解答】 故答案為 . 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減和冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘求解. 10.【解析】【解答】一個 邊形從一個頂點出發(fā)引出的對角線可將其分割成 5 個三角形， n-2=

11、5 得 n=7. 【分析】根據(jù)多邊形對角線的定義即可求解. 11.【解析】【解答】解：在 中，由 ， ， ， 平分 ， ， ， ， ； 故答案為： . 【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和得到ACB 的度數(shù)，由 平分 ， ，得到 ，即可得到答案. 12.【解析】【解答】解： ； 應(yīng)提取的公因式是 ； 故答案為： . 【分析】提取公因式時：系數(shù)取最大公約數(shù)；字母取相同字母的最低次冪. 13.【解析】【解答】解： ； 故答案為： . 【分析】先提取公因式 2，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解. 14.【解析】【解答】解：添加CD 或BE 或 ABAE. 1 添加CD. 12， 1+BAD2+BAD， C

12、ABDAE， 在ABC 與AED 中， ， ABCAEDASA； 2 添加BE. 12， 1+BAD2+BAD， CABDAE， 在ABC 與AED 中， ， ABCAEDAAS； 3 添加 ABAE 12 1+BAD2+BAD CABDAE 在ABC 與AED 中， ， ABCAEDSAS 故答案是：CD 或BE 或 ABAE. 【分析】由12 可得BACEAD，又有 ACAD，還缺少邊或角對應(yīng)相等的條件，結(jié)合判定方法及圖形進(jìn)行選擇即可.可根據(jù)判定定理 ASA、SAS 嘗試添加條件. 15.【解析】【解答】解：如圖，連接 BN， 在 中， ， ， ， MN 是 AB 的垂直平分線， AN=B

13、N， A=ABN=30， ， ， ， ； 故答案為：8. 【分析】連接 BN，先求出 ，由 MN 是 AB 的垂直平分線，得 AN=BN，即可得到A=ABN=30，然后利用直角三角形性質(zhì)，得到 ，即可求出 CN 的長度. 16.【解析】【解答】BD 為ABC 的角平分線, 在ABD 和EBC 中, ABDEBC , 正確; BD 為ABC 的角平分線,BD=BC,BE=BA, ABDEBC 正確; ， ， 為等腰三角形, , ABDEBC, BD 為ABC 的角平分線, ,而 EC 不垂直與 BC, 錯誤; 正確. 故答案為:. 【分析】易證ABDEBC,可得 可得正確,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可

14、求得 ,即 ,根據(jù) 可求得正確. 三、解答題 17.【解析】【分析】先利用提公因式法分解，然后利用平方差公式進(jìn)行分解即可. 18.【解析】【分析】先利用提公因式法分解，然后利用完全平方公式進(jìn)行分解即可 19.【解析】【分析】利用完全平方公式及配方法，將代數(shù)式轉(zhuǎn)化為a+b2-4ab，再整體代入求值。 20.【解析】【分析】先利用整式乘法和除法進(jìn)行化簡，得到最簡整式，然后把 代入計算，即可得到答案. 21.【解析】【解答】1 ； 故答案為： 【分析】1把x-y看作一個整體，直接利用完全平方公式因式分解即可；2令 A=a+b，代入后因式分解后代入即可將原式因式分解； 22.【解析】【分析】1先求六邊

15、形 ABCDEF 的每個內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是 360，求2的度數(shù).2由1中ADC 的度數(shù)，可得BAD=ADE，利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可證 ABDE. 23.【解析】【分析】1由直角三角形性質(zhì)，得到 ，利用 AAS 證明 ，即可得到結(jié)論；2由1可知 ， ，點 E 是 BC 中點，即可得到 ，即可得到答案. 24.【解析】【分析】1根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ADB=DBC，由角平分線的定義得到ABD=DBC，等量代換得到ABD=ADB，根據(jù)等腰三角形的判定即可得到 AB=AD；根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ADC=DCE，由知 AB=AD，等量代換得到 AC=AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ACD=ADC，求得ACD=DCE，即可得到結(jié)論；2根據(jù)角平分線的定義得到DBC= ABC，DCE= ACE，由于BDC+DBC=DCE 于是得到BDC+ ABC=ACE，由BAC+ABC=ACE，于是得到DC+ ABC= ABC+ BAC，即可得到結(jié)論. 25.【解析】【分析】1由 ， ， 證明三角形全等，得到 ，即可得到結(jié)論；由 ，那么 ，然后證明 ，得到 ， ，然后得到 ，即可得到結(jié)論成立； 2 根據(jù) ，得到ABC 是等邊三角形，由1可知 ，得到 ， ，即可判斷是等邊三角形.