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1、八年級上學期數(shù)學第二次月考試卷八年級上學期數(shù)學第二次月考試卷一、選擇題此題有一、選擇題此題有 1010 小題，每題小題，每題 3 3 分，共分，共 3030 分。分。1.在平面直角坐標系中，點3，4所在的象限是A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限2.對于命題“假設 ab，那么 a2b2，能說明它屬于假命題的反例是A. a2，b1B. a1，b2C. a2，b1D. a1，b13.如圖，ABCDCB.要說明ABCDCB，需添加的條件不能是A. ABDCB. ADC. BMCMD. ACDB4.ABC 中A、B、C 的對邊分別是 a、b、c，以下命題為真命題的A. 如果A2B3

2、C，那么ABC 是直角三角形B. 如果A：B：C3：4：5，那么ABC 是直角三角形C. 如果 a：b：c1：2：2，那么ABC 是直角三角形D. 如果 a：b；c3：4：，那么ABC 是直角三角形5.如圖，ABCAED， 點E在線段BC上，140，那么AED的度數(shù)是A. 70B. 68C. 65D. 606.如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為 1，點 A，B，C 都在格點上，以 A 為圓心，AB 為半徑畫弧，交最上方的網(wǎng)格線于點 D，那么 CD 的長為A.B. 0.8C. 3D.7.如圖，ABC 的面積為 8cm2， AP 垂直B 的平分線 BP 于 P，那么PBC 的面積為A. 2cm2B

3、. 3cm2C. 4cm2D.5cm28.如圖，在OAB 和OCD 中，OAOB，OCOD，OAOC，AOBCOD30，連接 AC，BD交于點 M，AC 與 OD 相交于 E，BD 與 OA 相交于 F，連接 OM.那么以下結(jié)論中：ACBD；AMB30；OEMOFM；MO 平分BMC.正確的個數(shù)有A. 4 個B. 3 個C. 2個D. 1 個9.如圖， 在平面直角坐標系中， 點 A 坐標為 2， ， 作 ABx 軸于點 B， 連接 AO， 繞原點 B 將AOB逆時針旋轉(zhuǎn) 60得到CBD，那么點 C 的坐標為A. 1，B. 2，C. ，1D. ，2創(chuàng)造之一.如圖 1，以直角三角形 ABC 的各邊

4、為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖 2的方式放置在最大的正方形內(nèi)，三個陰影局部面積分別記為 S1， S2， S3， 假設 S11，S22，S33，那么兩個較小正方形紙片的重疊局部四邊形 DEFG的面積為A. 5B. 5.5C. 5.8D. 6二、填空題共二、填空題共 8 8 小題，總分值小題，總分值 2424 分，每題分，每題 3 3 分分11.“x 的 3 倍減去 y 的差是正數(shù)用不等式表示為_ 。12.在平面直角坐標系中，點 B1，2是由點 A1，2向右平移 a 個單位長度得到，那么 a 的值為_.13.如圖，CD 是ABC 的角平分線，AECD 于 E，BC6，AC4，A

5、BC 的面積是 9，那么AEC 的面積是_.14.關于 x 的不等式組恰好有 2 個整數(shù)解，那么整數(shù) a 的值是_.15.如圖，等腰ABC 中，ABAC5，BC8，E 是 BC 上的一個動點，將ABE 沿著 AE 折疊到ADE處，再將邊 AC 折疊到與 AD 重合，折痕為 AF，當DEF 是等腰三角形時，BE 的長是_.16.如圖，矩形紙片 ABCD，AB8，BC6，點 P 在 BC 邊上，將CDP 沿 DP 折疊，點 C 落在 E 處，PE，DE 分別交 AB 于點 O，F(xiàn)，且 OPOF，那么 AF 長為_.17.如圖，在四邊形 ABCD 中，C72，BD90，E，F(xiàn) 分別是 DC，BC 上

6、的點，當AEF 的周長最小時，EAF 的度數(shù)為_.18.圖 1 是小慧在“天貓雙 11活動中購置的一張多檔位可調(diào)節(jié)靠椅， 檔位調(diào)節(jié)示意圖如圖 2 所示， 兩支腳 ABAC10 分米， BC12 分米， O 為 AC 上固定連接點， 靠背 OD10 分米.檔位為檔時， ODAB.檔位為檔時， ODAC.當靠椅由檔調(diào)節(jié)為檔時， 靠背頂端 D 向后靠的水平距離 即 EF 為_分米.三、解答題共三、解答題共 6 6 小題，總分值小題，總分值 4646 分分19.如圖，在平面直角坐標系中，ABC 的三個頂點都在邊長為 1 的正方形方格的格點上.1寫出點 A，B，C 的坐標：A_，B_，C_.2畫出ABC

7、 關于 y 軸對稱的A1B1C1.3A1B1C1的面積為_.20.解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來.21.如圖，在等腰 RtABC 中，BAC90，延長 BA 至點 D，連結(jié) DC，過點 B 作 BEDC 于點 E，F(xiàn) 為BC 上一點，F(xiàn)CFE.連結(jié) AF，AE.1求證：FAFE.2假設D60，BC10，求AEF 的周長.開展，疊加疫情影響，越來越多的人選擇網(wǎng)絡購物.在暑期來臨之際，天貓超市為了促銷，推出了普通會員與 VIP 會員兩種銷售方式，普通會員的收費方式是：所購商品的金額不超過 300 元，客戶還需支付快遞費20 元；如果所購商品的金額超過 300 元，那么所購商品給予

8、8 折優(yōu)惠，并免除 20 元的快遞費，VIP 會員的收費方式是：繳納 VIP 會員費 50 元，所購商品給予 7.5 折優(yōu)惠，并免除 20 元的快遞費.1請分別寫出按普通會員、VIP 會員購置商品應付的金額 y元與所購商品的金額 x元之間的函數(shù)關系式；2某網(wǎng)民方案在促銷活動期間在天貓超市購置 xx300元的商品，那么他應該選擇哪種購置方式比較合算？23.如圖，CD，BE 是ABC 的兩條高線，且它們相交于 F，H 是 BC 邊的中點，連結(jié) DH，DH 與 BE 相交于點 G，CDBD.1求證 BFAC.2假設 BE 平分ABC.求證：DFDG.假設 AC8，求 BG 的長.24.【閱讀材料】小

9、明同學發(fā)現(xiàn)這樣一個規(guī)律：兩個頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點，并把它們的底角頂點連接起來那么形成一組全等的三角形，小明把具有這個規(guī)律的圖形稱為“手拉手圖形.如圖 1，在“手拉手圖形中，小明發(fā)現(xiàn)假設BACDAE，ABAC，ADAE，那么ABDACE.1【材料理解】在圖 1 中證明小明的發(fā)現(xiàn).2 【深入探究】如圖 2，ABC 和AED 是等邊三角形，連接 BD，EC 交于點 O，連接 AO，以下結(jié)論：BDEC；BOC60；AOE60；EOCO，其中正確的有_.將所有正確的序號填在橫線上.3【延伸應用】如圖 3，ABBC，ABCBDC60，試探究A 與C 的數(shù)量關系.答案解析局部答案解

10、析局部一、選擇題此題有 10 小題，每題 3 分，共 30 分。1.【解析】【解答】解：點的橫坐標 30，縱坐標40，點 P3，4在第四象限應選 D【分析】應先判斷出點的橫縱坐標的符號，進而判斷點所在的象限2.【解析】【解答】解：A、a=2b=1, a2=4b2=1, 正確，不符合題意；B、a=-1b=-2, a2=1b2=4, 錯誤，符合題意；C、a=-2b=-1, 條件不符合，不符合題意；D、 a1b1 ，條件不符合，不符合題意；故答案為：B.【分析】首先判斷 ab 的條件是否符合，再代值判斷 a2b2是否符合，只有條件符合，而結(jié)論不符合才能說明是假命題.3.【解析】【解答】解：A、在AB

11、C 和DCB 中， ABCDCBSAS，正確；B、在ABC 和DCB 中， ABCDCBAAS，正確；C、在ABC 和DCB 中，BM=CM，CBD=ACB， ABCDCBASA，正確；D、AC=DB、BC=BC、ABC=DCB，兩個三角形的兩邊和一邊的對角分別相等不能證明全等，錯誤.故答案為：D.【分析】三角形全等的判定定理有：邊角邊、角角邊、角邊角和邊邊邊定理，逐項分析即可判斷.4.【解析】【解答】解：A、B=A，B=A，A+B+C=A=180，A=，不是直角三角形，不符合題意；B、C=180=75，不是直角三角形，不符合題意；C、b=c 是等腰三角形，不可能有兩個直角，不符合題意；D、a

12、2+c2=9+7=c2=16, 是直角三角形，符合題意；故答案為：D.【分析】如果給出角的關系，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理結(jié)合條件分別求出最大角，判斷最大角是否為直角；如果給出邊的關系，利用勾股定理判斷即可.5.【解析】【解答】ABCAED，C=D，CED=1=40，ABCAED，B=AED,AB=AE，B=AEB，AED=AEB，AED=180-CED2=70.故答案為：A.【分析】 此題考查的是全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)和的應用， 由全等三角形對應角相等可證得C=D，AED=B，從而得1=CED，由全等三角形對應邊相等可得 AB=AE，可得B=AEB，所以AED=AEB，從而求出AED 的度數(shù).

13、6.【解析】【解答】解：如圖，取 E 點，連接 AD，AD=AB=3，ED=,CD=CE-ED=3-.故答案為：C.【分析】連接 AD，由同圓的半徑相等，得出 AD 的長，于是由勾股定理可求 ED 的長，那么 CD 的長可知.7.【解析】【解答】如圖，延長 AP 交 BC 于點 E，AP 垂直B 的平分線 BP 于 P，ABP=EBP，又知 BP=BP，APB=EPB=90，ABPEBPASASABP=SEBP， AP=PE，APC 和CPE 等底同高，SACP=SECP，SPBC=SEBP+SECP=SABC=4cm2.故答案為：C.【分析】此題主要考查面積及等積變換的知識，證明出PBC 的

14、面積和原三角形ABC 的面積之間的數(shù)量關系是解題的關鍵.8.【解析】【解答】解：如圖，作 OHAC 于 H，OGBD 于 G，AOB=COD=30，AOC=BOD，OA=OB，OC=OD，AOCBODSAS，AC=BD，故 正確；OAC=OBD，而AFM=BFO，AMF=BOF=30，故 正確；OCOAC，OEM=OCE+30，OFM=OBF+30=OAM+30，OEMOFM，OEM 與OFM 不可能全等，故 錯誤；AOCBOD，OH=OG，OM 平分BMC，故 正確；綜上，正確的選項有 3 個.故答案為：B.【分析】根據(jù) SAS 證明證明AOCBOD 即可得到 AC=BD，即可對 作出判斷；

15、根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到OAC=OBD，那么根據(jù)三角形的性質(zhì)得到AMF=BOF=30，于是對 進行判斷；利用OCOAC，推出OEMOFM，那么OEM 與OFM 不可能全等，對進行判斷；作 OHAC 于 H，OGBD 于 G，利用 AAS 證明OCGODH，得到 OG=OH，由角平分線的判定定理得出 MO 平分BMC, 那么 可判斷.9.【解析】【解答】解：如圖，作 CHx 軸，BC=AB=2，ABC=60，CBO=30，CH=BC=， BH=BC=3，OH=BH-OB=3-2=1，C 點坐標為-1，.故答案為：A.【分析】作 CHx 軸，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出 BC 的長和CBO 的大小，于是根據(jù)含

16、 30角的直角三角形邊之間的關系即可求出 BH 和 CH 的長，那么 C 點坐標可求.10.【解析】【解答】解：設直角三角形的斜邊長為 a, 較長直角邊為 c，較短直角邊為 b，由勾股定理得：a2=b2+c2,a2-b2-c2=0,S 陰影=a2-c2-(b2-S四邊形DEFG)=a2-c2-b2+S四邊形DEFG=S四邊形DEFG，S四邊形DEFG=S1+S2+S3=1+2+3=6.故答案為：D.【分析】根據(jù)勾股定理得到 a2=b2+c2, 根據(jù)正方形的面積公式結(jié)合圖形得出陰影局部的面積等于兩個較小正方形紙片的重疊局部四邊形 DEFG的面積.二、填空題共 8 小題，總分值 24 分，每題 3 分11.【解析】【解答】解：根據(jù)題意得:3x-y0.故答案為 3x-y0.【分析】 先列出 x 的 3 倍減去 y 的差為 3x-y，再利用正數(shù)大于 0，列出不等式即可.12.【解析】【解答】解：由題意得：a=1-(-1)=2，A 點是由 B 點向右平移 2 個單位得到的.故答案為：2.【分析】由平移的性質(zhì)可知，左右平移的值只要求出前后兩點橫坐標的變化量即可.13.【解析】【解答】解：如圖，延長