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1、正比例和反比例【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第98頁(yè)例2，課堂活動(dòng)第2題，練習(xí)二十第9，1316題及思考題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.使同學(xué)們進(jìn)一步掌握“按比例分配”、“比例尺”的問(wèn)題分析解答方法，加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解。2.能運(yùn)用比和比例的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣化，進(jìn)一步培養(yǎng)同學(xué)們的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握用“按比例分配”和“比例尺”的知識(shí)解決問(wèn)題的方法。【教學(xué)準(zhǔn)備】教具：多媒體課件。【教學(xué)過(guò)程】一、談話引入教師：昨天我們復(fù)習(xí)了比和比例的一些基礎(chǔ)知識(shí)，今天我們就運(yùn)用比和比例的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。板書(shū)課題：比的應(yīng)用二、教學(xué)例21.情景創(chuàng)設(shè)教師：同學(xué)們，以前喂養(yǎng)牲畜

2、都是單一地用玉米或大麥等糧食，現(xiàn)在人們發(fā)現(xiàn)把幾種糧食進(jìn)行科學(xué)的搭配，既含有豐富的蛋白質(zhì)等營(yíng)養(yǎng)，又能滿足動(dòng)物各階段生長(zhǎng)的需求。請(qǐng)看這樣一種混合飼料，它的成分是玉米、大麥、豆粕，配制的比例是1343，現(xiàn)在要配制800 kg這種飼料，需要玉米、大麥、豆粕各多少千克？2.觀察你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？學(xué)生嘗試獨(dú)立解決。3.反饋交流（交流多種解決問(wèn)題的思路）學(xué)生1：先求出三種原料的總份數(shù)：134320，再根據(jù)各種原料占總數(shù)的分率求出各部分有多重。玉米：80013/20520（kg）大麥：8004/20160（kg）豆粕：8003/20120（kg）學(xué)生2：先求出三種原料的總份數(shù)：134320，再求出1份原料

3、有多重：8002040（kg），然后就可以根據(jù)各種原料的比例求出各部分有多重。玉米：4013520（kg）大麥：404160（kg）豆粕：403120（kg）4.歸納“按比例分配”解決問(wèn)題的方法按比例分配就是把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配，可以根據(jù)各部分占總數(shù)的分率來(lái)求，也可以先求出1份有多少，再根據(jù)各部分對(duì)應(yīng)的份數(shù)來(lái)求。5.練一練完成練習(xí)二十的第14題。引導(dǎo)學(xué)生想一想：根據(jù)什么來(lái)分配這40個(gè)名額？（根據(jù)各班人數(shù)的比來(lái)分配）點(diǎn)評(píng)：按比例分配是比和比例知識(shí)的典型應(yīng)用，復(fù)習(xí)多樣化的解決思路，既有利于理解掌握所學(xué)的比和比例的知識(shí)，也有利于鞏固分?jǐn)?shù)問(wèn)題的解決方法，同時(shí)也促進(jìn)了學(xué)生思考能力的發(fā)展。三、

4、課堂活動(dòng)完成第99頁(yè)課堂活動(dòng)第2題。1出示第2題中的路線圖讓學(xué)生觀察后提問(wèn)：(1)這幅平面圖的比例尺是多少？(比例尺是1600 000)(2)這個(gè)比例尺表示的含義是什么?舉例說(shuō)明(引導(dǎo)學(xué)生從多角度理解比例尺的意義：可以表示圖上距離與實(shí)際距離的比為1600 000，也可以表示實(shí)際距離是圖上距離的600 000倍，還可以表示圖上距離是實(shí)際距離的1600 000，如果圖上距離是1 cm，實(shí)際距離就是6 km。)(3)比例尺還可以怎樣表示?(還可以在線段上標(biāo)出1 cm的長(zhǎng)度所代表的實(shí)際距離）2學(xué)生獨(dú)立解決，再反饋交流第（1）題，量出圖上距離后，求實(shí)際距離時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生交流兩種思路：圖上距離比例尺(160

5、0 000)實(shí)際距離，圖上距離6 km實(shí)際距離。第（2）題，引導(dǎo)學(xué)生先求行完全程的時(shí)間，再求途中停車所要時(shí)間（注意途中停車時(shí)間是5個(gè)2分），最后再把兩個(gè)時(shí)間加起來(lái)。3引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)運(yùn)用比例尺知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題要注意什么點(diǎn)評(píng)：本活動(dòng)是用比例尺的知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)生在本活動(dòng)中既動(dòng)手進(jìn)行測(cè)量，又綜合應(yīng)用比例尺、行程方面的知識(shí)解決問(wèn)題。這樣設(shè)計(jì)不但具有活動(dòng)性，也有利于加深學(xué)生對(duì)有關(guān)知識(shí)的理解和解決問(wèn)題能力的發(fā)展。四、綜合運(yùn)用1.獨(dú)立完成練習(xí)二十的第9,13題第9題：第（1）小題引導(dǎo)學(xué)生分析比較不同的思路：學(xué)生1：要計(jì)算學(xué)校的占地面積，必須先測(cè)量出平面圖的長(zhǎng)和寬，并根據(jù)比例尺算出實(shí)際的長(zhǎng)度再計(jì)算面積。第（2）題

6、讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以從對(duì)校園內(nèi)其他物體的長(zhǎng)度、面積比較中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，也可以讓學(xué)生對(duì)提出的問(wèn)題進(jìn)行解決。學(xué)生2：教學(xué)區(qū)占地多少平方米？學(xué)生3：生活區(qū)比教學(xué)區(qū)少多少平方米？第13題讓學(xué)生獨(dú)立完成。2.完成練習(xí)二十的第15題本題綜合性強(qiáng)，先要幫助學(xué)生理解題意，再引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，把80千瓦時(shí)按32分配，求出峰時(shí)和谷時(shí)的用電量，接著根據(jù)各時(shí)段對(duì)應(yīng)的單價(jià)求出總價(jià)，然后把80千瓦時(shí)按0.44元/千瓦時(shí)求出總價(jià)，最后比較兩種計(jì)價(jià)方式得出的總電費(fèi)，算出1月份節(jié)約的錢。3.完成練習(xí)二十的第16題本題是選學(xué)內(nèi)容，有一定的思考難度和迷惑性，要引導(dǎo)學(xué)生把40人，18 m2，20天聯(lián)系起來(lái)思考可以求出工作總量

7、，把600 m2看成工作效率（即40人一天貼的面積），這個(gè)問(wèn)題就比較簡(jiǎn)單了。反饋交流時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注多種解題策略。學(xué)生1：用方程解，設(shè)實(shí)際需要x天，列出的方程是600x184020。學(xué)生2：用算術(shù)方法解，184020600。4.完成練習(xí)二十的思考題引導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵：把這些玩具分成價(jià)格相等的4份，那么總份數(shù)是多少呢？根據(jù)三種玩具單價(jià)的比，可以把小汽車、機(jī)器人、軍艦的單價(jià)分別看成2，3,5，從而找到總份數(shù)。其次把份數(shù)對(duì)應(yīng)填在圖中的玩具邊；最后讓學(xué)生通過(guò)對(duì)圖的觀察，分一分，算一算找到具體分的辦法。點(diǎn)評(píng)：綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，教師不要講得太多，要引導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵，重在掌握方法，本環(huán)節(jié)就是圍繞這個(gè)特點(diǎn)來(lái)設(shè)計(jì)的。五、全課總結(jié)教師：說(shuō)一說(shuō)，通過(guò)今天的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲？有關(guān)比和比例的知識(shí)還有什么問(wèn)題？全課總評(píng)：比和比例的知識(shí)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用較多，選擇重要知識(shí)點(diǎn)，掃清學(xué)生學(xué)習(xí)的主要疑惑，抓住關(guān)鍵處，幫助學(xué)生掌握解題方法，既有利于學(xué)生對(duì)總復(fù)習(xí)保持較高的參與熱情，達(dá)到理解掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的目的，也有利于提高學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題的能力。