《2017春七年級數(shù)學(xué)下冊3.1多項(xiàng)式的因式分解習(xí)題（新版）湘教版.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017春七年級數(shù)學(xué)下冊3.1多項(xiàng)式的因式分解習(xí)題（新版）湘教版.doc-匯文網(wǎng)（3頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第3章因式分解31多項(xiàng)式的因式分解基礎(chǔ)題知識點(diǎn)1最大公因數(shù)136和54的最大公因數(shù)是 (C) A3 B6 C18 D362把60寫成若干個(gè)質(zhì)數(shù)的積的形式為2235.知識點(diǎn)2因式與因式分解的概念3(河北中考)下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是(D) Aa(xy)axay Bx22x1x(x2)1 C(x1)(x3)x24x3 Dx3xx(x1)(x1)4若x2和x3是多項(xiàng)式x2xm僅有的兩個(gè)因式，則m的值為(C) A1 B1 C6 D55下列各式由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解，哪些不是，為什么？(1)a(xy)axay；(2)x22xyy21x(x2y)(y1)(y1)；(3)ax29

2、aa(x3)(x3)；(4)x22(x)2.解：(1)是整式的乘法，故(1)不是因式分解(2)沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故(2)不是因式分解(3)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故(3)是因式分解(4)沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故(4)不是因式分解知識點(diǎn)3因式分解與整式乘法的關(guān)系6(3xy)(3xy)是下列哪一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果(C) A9x2y2 B9x2y2 C9x2y2 D9x2y27在(xy)(xy)x2y2中，從左向右的變形是整式乘法，從右向左的變形是因式分解8已知(x2)(x1)x23x2，則x23x2因式分解為(x2)(x1)9如果多項(xiàng)式2xB可以

3、分解為2(x2)，那么B410檢驗(yàn)下列因式分解是否正確(1)x22xx(x2)；(2)x21(x1)(x1)；(3)x2xy2y2(xy)(x2y)；(4)a22ab4b2(a2b)2.解：(1)因?yàn)閤(x2)x22x，所以因式分解x22xx(x2)正確(2)因?yàn)?x1)(x1)x21，所以因式分解x21(x1)(x1)正確(3)因?yàn)?xy)(x2y)x22xyxy2y2x2xy2y2，所以因式分解x2xy2y2(xy)(x2y)正確(4)因?yàn)?a2b)2a24ab4b2a22ab4b2，所以因式分解a22ab4b2(a2b)2不正確11小明在解答“分解因式：(1)3x29x3；(2)4x29

4、.”時(shí)，是這樣做的：解：(1)3x29x33(x26x1)；(2)4x29(2x3)(2x3)請你利用因式分解與整式乘法的關(guān)系，判斷他分解得對不對解：(1)因?yàn)?(x26x1)3x218x3，所以分解不正確(2)因?yàn)?2x3)(2x3)(2x)294x29，所以分解正確中檔題12(畢節(jié)中考)下列因式分解正確的是(B) Aa4b6a3b9a2ba2b(a26a9) Bx2x(x)2 Cx22x4(x2)2 D4x2y2(4xy)(4xy)13若N(x2y)2，則N為(C) Ax24xy4y2 Bx24y2 Cx24xy4y2 Dx22xy4y214如圖所示，由一個(gè)邊長為a的小正方形和兩個(gè)長、寬分

5、別為a、b的小長方形組成的大長方形，整個(gè)圖形可表達(dá)出幾個(gè)有關(guān)多項(xiàng)式因式分解的等式，其中錯(cuò)誤的是(B) Aa22aba(a2b) Ba(a2b2)a22ab2 Ca(ab)aba(a2b) Da(a2b)aba(ab)15將xnyn因式分解的結(jié)果為(x2y2)(xy)(xy)，則n的值為416我們知道：a(bc)abac，反過來則有abaca(bc)，前一個(gè)式子是整式乘法，后一個(gè)式子是多項(xiàng)式的因式分解請你根據(jù)上述結(jié)論計(jì)算：2 01722 0172 0162_01717下列各式由左邊到右邊的變形，哪些是整式乘法，哪些是因式分解？(1)x24y2(x2y)(x2y)；(2)a(a2b)a22ab；(

6、3)(a1)2a22a1；(4)a26a9(a3)2.解：(2)(3)是整式乘法，(1)(4)是因式分解18學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式的因式分解后，對于等式x21x(x)，小峰和小欣兩人產(chǎn)生了激烈的爭論，小峰說這種變形不是因式分解，但又說不清理由；小欣說是因式分解，因?yàn)橛疫吺浅朔e的形式你認(rèn)為誰的說法正確，為什么？解：小峰的說法正確，小欣的說法不正確因?yàn)橐蚴椒纸馐前岩粋€(gè)多項(xiàng)式化為若干個(gè)多項(xiàng)式乘積的形式，等式右邊中的x不是多項(xiàng)式(分母含有字母x)，因此這種變形不是因式分解19已知x2mxn可以分解為一次因式(x5)和(x8)的乘積，求(13mn)2 017的值解：由題意知x2mxn(x5)(x8)，因?yàn)?x5)

7、(x8)x23x40，所以x2mxnx23x40.所以m3，n40.所以(13mn)2 0171.20如果x2ax5有一個(gè)因式是x5，求a的值，并求另一個(gè)因式解：因?yàn)?15，5(1)(5)，又x2ax5有一個(gè)因式是x5，因此5只能分解為15，所以x2ax5可以分解為(x5)(x1)，即x2ax5(x5)(x1)而(x5)(x1)x26x5，所以a6，且另一個(gè)因式為x1.綜合題21兩位同學(xué)將一個(gè)二次三項(xiàng)式因式分解，一位同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而分解成2(x1)(x9)，另一位同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)而分解成2(x2)(x4)，試求原多項(xiàng)式解：設(shè)原多項(xiàng)式為ax2bxc(其中a，b，c均為常數(shù)，且abc0)因?yàn)?(x1)(x9)2(x210x9) 2x220x18，所以a2，c18.又因?yàn)?(x2)(x4)2(x26x8) 2x212x16，所以b12.所以原多項(xiàng)式為2x212x18.