《2021年春七年級數(shù)學(xué)下冊 3.1 多項式的因式分解課時作業(yè) （新版）湘教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021年春七年級數(shù)學(xué)下冊 3.1 多項式的因式分解課時作業(yè) （新版）湘教版.doc（3頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、多項式的因式分解(30分鐘50分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.(2013茂名中考)下列各式由左邊到右邊的變形中,屬于因式分解的是()A.a(x+y)=ax+ayB.x2-4x+4=x(x-4)+4C.10x2-5x=5x(2x-1)D.x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x2.(2013柳州中考)下列式子是因式分解的是()A.x(x-1)=x2-1B.x2-x=x(x+1)C.x2+x=x(x+1)D.x2-x=(x+1)(x-1)3.若多項式x2-px-6因式分解的結(jié)果是(x-1)(x+6),則p的值是()A.-1B.1C.5D.-5二、填空題(每小題4分,共12分)4.由(

2、x-2)(x-1)=x2-3x+2,則x2-3x+2因式分解為.5.若x+5,x-3都是多項式x2-kx-15的因式,則k=.6.如果多項式M可因式分解為3(1+2x)(-2x+1),則M=.三、解答題(共26分)7.(8分)兩位同學(xué)將一個二次三項式因式分解,一位同學(xué)因看錯了一次項系數(shù)而分解成2(x-1)(x-9),另一位同學(xué)因看錯了常數(shù)項而分解成2(x-2)(x-4),求原多項式.8.(8分)已知關(guān)于x的二次三項式x2+mx+n有一個因式(x+5),且m+n=17,試求m,n的值.【拓展延伸】9.(10分)已知多項式x4+2x3-x+m能因式分解,且有一個因式為x-1.(1)當(dāng)x=1時,求多

3、項式x4+2x3-x+m的值.(2)根據(jù)(1)的結(jié)果,求m的值.(3)仿照(1)的方法,試判斷x+2是不是多項式x4+2x3-x+m的一個因式.答案解析1.【解析】選C.a(x+y)=ax+ay是將乘積的形式化成和差的形式,是多項式乘法而不是因式分解,x2-4x+4=x(x-4)+4與x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x兩式的右邊最終還是和的形式,所以不是因式分解,10x2-5x=5x(2x-1)滿足由多項式的和差形式化為乘積形式,且等號的左邊和右邊相等,所以C正確.2.【解析】選C.選項A是將乘積的形式化成差的形式,并且等式左右兩邊不相等,所以選項A錯誤;選項B“看起來”滿足由多項式

4、的和差形式化為乘積形式,但是x(x+1)=x2+x,與等式的左邊x2-x不等,所以選項B錯誤;選項C滿足把一個多項式化成幾個整式的積的形式,且等號的左邊和右邊相等,所以選項C正確;選項D類同選項B,所以選項D是錯誤的.3.【解析】選D.因為(x-1)(x+6)=x2+5x-6,所以p的值為-5.4.【解析】因為(x-2)(x-1)=x2-3x+2,所以x2-3x+2=(x-2)(x-1).答案:(x-2)(x-1)5.【解析】根據(jù)題意得(x+5)(x-3)=x2+2x-15=x2-kx-15,所以-k=2,解得k=-2.答案:-26.【解析】M=3(1+2x)(-2x+1)=3(1-4x2)=

5、3-12x2.答案:3-12x27.【解析】設(shè)原多項式為ax2+bx+c(其中a,b,c均為常數(shù),且abc0).因為2(x-1)(x-9)=2(x2-10x+9)=2x2-20x+18,所以a=2,c=18.又因為2(x-2)(x-4)=2(x2-6x+8)=2x2-12x+16,所以b=-12.所以原多項式為2x2-12x+18.8.【解析】設(shè)另一個因式是x+a,則有(x+5)(x+a)=x2+(5+a)x+5a=x2+mx+n,所以5+a=m,5a=n,這樣就得到一個方程組5+a=m,5a=n,m+n=17,解得a=2,n=10,m=7.所以m,n的值分別是7,10.9.【解析】(1)根據(jù)題意得x4+2x3-x+m=(x3+ax2+bx+c)(x-1),當(dāng)x=1時,x4+2x3-x+m=0.(2)由(1)知m=-2.(3)由x+2=0得x=-2,當(dāng)x=-2時,x4+2x3-x-2=16-16+2-2=0,所以x+2是多項式的一個因式.3