《2014蘇教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(共8頁(yè)).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014蘇教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(共8頁(yè)).doc（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第七章 平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）一、知識(shí)點(diǎn)：1、“三線八角” 如何由線找角：一看線，二看型。 同位角是“F”型； 內(nèi)錯(cuò)角是“Z”型； 同旁內(nèi)角是“U”型。 如何由角找線：組成角的三條線中的公共直線就是截線。2、平行公理： 如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。 簡(jiǎn)述：平行于同一條直線的兩條直線平行。 補(bǔ)充定理： 如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也平行。 簡(jiǎn)述：垂直于同一條直線的兩條直線平行。3、平行線的判定和性質(zhì)：判定定理性質(zhì)定理?xiàng)l件結(jié)論條件結(jié)論同位角相等兩直線平行 兩直線平行同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直

2、線平行兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)4、圖形平移的性質(zhì)： 圖形經(jīng)過(guò)平移，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得的線段互相平行（或在同一直線上）并且相等。5、三角形三邊之間的關(guān)系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊；三角形的任意兩邊之差小于第三邊。若三角形的三邊分別為a、b、c，則6、三角形中的主要線段：三角形的高、角平分線、中線。注意：三角形的高、角平分線、中線都是線段。 高、角平分線、中線的應(yīng)用。7、三角形的內(nèi)角和：三角形的3個(gè)內(nèi)角的和等于180°；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角。8、多邊形的內(nèi)角和：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）

3、180°； 任意多邊形的外角和等于360°。第八章 冪的運(yùn)算冪（power）指乘方運(yùn)算的結(jié)果。an指將a自乘n次(n個(gè)a相乘）。把a(bǔ)n看作乘方的結(jié)果，叫做a的n次冪。對(duì)于任意底數(shù)a,b，當(dāng)，為正整數(shù)時(shí)，有:aan=am+n (同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加)a÷an=am-n (同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減)(a)n=amn (冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘)(ab)n=anan (積的乘方,把積的每一個(gè)因式乘方,再把所得的冪相乘)a0=1(a0) (任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1)a-n=1/an (a0) (任何不等于0 的數(shù)的-n次冪等于這個(gè)數(shù)的n次冪的

4、倒數(shù))科學(xué)記數(shù)法:把一個(gè)絕對(duì)值大于10(或者小于1)的整數(shù)記為a×10n的形式(其中1|a|10),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)：1.乘方的概念:求n 個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在 中，a 叫做底數(shù)，n 叫做指數(shù)。2.乘方的性質(zhì):（1）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪的正數(shù)。（2）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。第九章 整式的乘法與因式分解一、整式乘除法單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式:把它們的系數(shù),相同字母分別相乘,對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.ac5·bc2=(a·b)·(c5

5、83;c2)=abc5+2=abc7 注：運(yùn)算順序先乘方，后乘除，最后加減單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式,只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式:就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加,m(a+b+c)=ma+mb+mc 注：不重不漏，按照順序，注意常數(shù)項(xiàng)、負(fù)號(hào) .本質(zhì)是乘法分配律。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式： 先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式,再把所得的商相加.多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相乘(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn乘法公式：平方差公式:兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的

6、積,等于這兩個(gè)數(shù)的平方差. (a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式:兩數(shù)和或差的平方,等于它們的平方和,加或減它們積的2倍. (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式,也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.因式分解方法:1、 提公因式法. 關(guān)鍵:找出公因式公因式三部分：系數(shù)(數(shù)字)一各項(xiàng)系數(shù)最大公約數(shù)；字母-各項(xiàng)含有的相同字母；指數(shù)-相同字母的最低次數(shù)；步驟：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并確定另一因式需注意，提取完公因式后，另一個(gè)因式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一致，這一點(diǎn)可用來(lái)檢驗(yàn)是否漏項(xiàng)注意：提取公因式后各因式應(yīng)該是最簡(jiǎn)形

7、式，即分解到“底”；如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)的，一般要提出“”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)是正的2、公式法：a2-b2=(a+b)(a-b)兩個(gè)數(shù)的平方差,等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積a、b可以是數(shù)也可是式子a2±2ab+b2=(a±b)2 完全平方兩個(gè)數(shù)平方和加上或減去這兩個(gè)數(shù)的積的2倍,等于這兩個(gè)數(shù)的和或差的平方.x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2) 立方差公式3、十字相乘：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab因式分解三要素：（1）分解對(duì)象是多項(xiàng)式，分解結(jié)果必須是積的形式，且積的因式必須是整式（2）因式分解必須是恒等變形；（3）因式分解必須分解到

8、每個(gè)因式都不能分解為止弄清因式分解與整式乘法的內(nèi)在的關(guān)系:互逆變形;因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差添括號(hào)法則：如括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如括號(hào)前是負(fù)號(hào)各項(xiàng)都得改符號(hào)。用去括號(hào)法則驗(yàn)證第十章 二元一次方程組1.含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。2.含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組。3.二元一次方程組中兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組的解。4.代入消元法：把二元一次方程中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再帶入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這種方法叫

9、做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。5.加減消元法：當(dāng)方程中兩個(gè)方程的某一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊相加或相減來(lái)消去這個(gè)未知數(shù)，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法.6.二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：（1） 審：通過(guò)審題，把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中的兩個(gè)未知數(shù)；（2） 找：找出能夠表示題意兩個(gè)相等關(guān)系；（3） 列：根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組；（4） 解：解這個(gè)方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值；（5） 答：在對(duì)求出的方程的解

10、做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫出答案.第十一章 一元一次不等式一元一次不等式重點(diǎn)：不等式的性質(zhì)和一元一次不等式的解法。難點(diǎn)：一元一次不等式的解法和一元一次不等式解決在現(xiàn)實(shí)情景下的實(shí)際問(wèn)題。知識(shí)點(diǎn)一：不等式的概念1. 不等式：用“”(或“”)，“”(或“”)等不等號(hào)表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式.用“”表示不等關(guān)系的式子也是不等式.要點(diǎn)詮釋：(1) 不等號(hào)的類型: “”讀作“不等于”，它說(shuō)明兩個(gè)量之間的關(guān)系是不等的，但不能明確兩個(gè)量誰(shuí)大誰(shuí)??；(2) 要正確用不等式表示兩個(gè)量的不等關(guān)系，就要正確理解“非負(fù)數(shù)”、“非正數(shù)”、“不大于”、“不小于”等數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的含義。2不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的

11、值，叫做不等式的解。要點(diǎn)詮釋：由不等式的解的定義可以知道，當(dāng)對(duì)不等式中的未知數(shù)取一個(gè)數(shù)，若該數(shù)使不等式成立，則這個(gè)數(shù)就是不等式的一個(gè)解，我們可以和方程的解進(jìn)行對(duì)比理解，一般地，要判斷一個(gè)數(shù)是否為不等式的解，可將此數(shù)代入不等式的左邊和右邊利用不等式的概念進(jìn)行判斷。3不等式的解集：一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式。如：不等式x41的解集是x5. 不等式的解集與不等式的解的區(qū)別:解集是能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍,是所有解的集合,而不等式的解是使不等式成立的未知數(shù)的值.二者的關(guān)系是:解集包括解,所有的解組成了解集。要點(diǎn)詮釋：不等式的解

12、集必須符合兩個(gè)條件：(1)解集中的每一個(gè)數(shù)值都能使不等式成立；(2)能夠使不等式成立的所有的數(shù)值都在解集中。知識(shí)點(diǎn)二：不等式的基本性質(zhì)基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。符號(hào)語(yǔ)言表示為：如果，那么?；拘再|(zhì)2：不等式的兩邊都乘上(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。符號(hào)語(yǔ)言表示為：如果，并且，那么（或）?；拘再|(zhì)3：不等式的兩邊都乘上(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。符號(hào)語(yǔ)言表示為：如果，并且，那么（或）。要點(diǎn)詮釋：(1)不等式的基本性質(zhì)1的學(xué)習(xí)與等式的性質(zhì)的學(xué)習(xí)類似，可對(duì)比等式的性質(zhì)掌握；(2)要理解不等式的基本性質(zhì)1中的“同一個(gè)整式”的含義不僅包括

13、相同的數(shù)，還有相同的單項(xiàng)式或多項(xiàng)式；(3)“不等號(hào)的方向不變”，指的是如果原來(lái)是“”，那么變化后仍是“”；如果原來(lái)是“”，那么變化后仍是“”；“不等號(hào)的方向改變”指的是如果原來(lái)是“”，那么變化后將成為“”；如果原來(lái)是“”，那么變化后將成為“”；(4)運(yùn)用不等式的性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形時(shí)，要特別注意性質(zhì)3，在乘(除)同一個(gè)數(shù)時(shí)，必須先弄清這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，要記住不等號(hào)的方向一定要改變。知識(shí)點(diǎn)三：一元一次不等式的概念只含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不為0.這樣的不等式，叫做一元一次不等式。要點(diǎn)詮釋：(1) 一元一次不等式的概念可以從以下幾方面理解：

14、左右兩邊都是整式(單項(xiàng)式或多項(xiàng)式)； 含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的最高次數(shù)為1。(2) 一元一次不等式和一元一次方程可以對(duì)比理解。相同點(diǎn)：二者都是只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)都是1，左右兩邊都是整式；不同點(diǎn)：一元一次不等式表示不等關(guān)系(用“”、“”、“”、“”連接)，一元一次方程表示相等關(guān)系(用“”連接)。知識(shí)點(diǎn)四：一元一次不等式的解法1. 解不等式：求不等式解的過(guò)程叫做解不等式。2.一元一次不等式的解法：與一元一次方程的解法類似，其根據(jù)是不等式的基本性質(zhì)，解一元一次不等式的一般步驟為：(1)去分母；(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類項(xiàng)；(5)系數(shù)化為1.要點(diǎn)詮釋：（1）在解一元一次不等式時(shí)，每個(gè)步驟并不一定都要用到，可根據(jù)具體問(wèn)題靈活運(yùn)用（2）解不等式應(yīng)注意：去分母時(shí)，每一項(xiàng)都要乘同一個(gè)數(shù)，尤其不要漏乘常數(shù)項(xiàng)； 項(xiàng)時(shí)不要忘記變號(hào)； 括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)； 在不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變。2. 不等式的解集在數(shù)軸上表示：在數(shù)軸上可以直觀地把不等式的解集表示出來(lái)，能形象地說(shuō)明不等式有無(wú)限多個(gè)解，它對(duì)以后正確確定一元一次不等式組的解集有很大幫助。要點(diǎn)詮釋：在用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要確定邊界和方向：（1）邊界：有等號(hào)的是實(shí)心圓圈，無(wú)等號(hào)的是空心圓圈；（2）方向：大向右，小向左規(guī)律方法指導(dǎo)（包括對(duì)本部分主要題型、思想、