《七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)》教案.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)》教案.docx（29頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案 教案包括教材簡(jiǎn)析和學(xué)生分析、教學(xué)目的、重難點(diǎn)、教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)過(guò)程及練習(xí)設(shè)計(jì)等。有理數(shù)指整數(shù)可以看作分母為1的分?jǐn)?shù)。下面就是我整理的有理數(shù)教案，希望大家喜歡。 有理數(shù)教案1 一、素質(zhì)教育目標(biāo) (一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn) 1.理解有理數(shù)乘方的意義. 2.掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算. (二)能力訓(xùn)練點(diǎn) 1.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力. 2.滲透轉(zhuǎn)化思想. (三)德育滲透點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生勤思、認(rèn)真和勇于探索的精神. (四)美育滲透點(diǎn) 把記成，顯示了乘方符號(hào)的簡(jiǎn)潔美. 二、學(xué)法引導(dǎo) 1.教學(xué)方法：引導(dǎo)探索法，嘗試指導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位. 2.學(xué)生學(xué)法：探索的性質(zhì)練習(xí)鞏固 三、重點(diǎn)、

2、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法 1.重點(diǎn)：運(yùn)算. 2.難點(diǎn)：運(yùn)算的符號(hào)法則. 3.疑點(diǎn)：乘方和冪的區(qū)別. 與的區(qū)別. 四、課時(shí)安排 1課時(shí) 五、教具學(xué)具準(zhǔn)備 投影儀、自制膠片. 六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì) 教師引導(dǎo)類(lèi)比，學(xué)生討論歸納乘方的概念，教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納乘方的性質(zhì)，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生多種形式完成. 七、教學(xué)步驟 (一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入 新課 師：在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)：記作，讀作的平方(或的二次方);記作，讀作的立方(或的三次方);那么可以記作什么?讀作什么? 生：可以記作，讀作的四次方. 師：呢? 生：可以記作，讀作的五次方. 師：(為正整數(shù))呢? 生：可以記作，讀作的次方. 師：很好

3、!把個(gè)相乘，記作，既簡(jiǎn)單又明確. 【教法說(shuō)明】教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.同時(shí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的發(fā)展是不斷進(jìn)行推廣的，是由計(jì)算正方形的面積得到的，是由計(jì)算正方體和體積得到的，而，是學(xué)生通過(guò)類(lèi)推得到的. 師：在小學(xué)對(duì)底數(shù)，我們只能取正數(shù).進(jìn)入中學(xué)以后我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么還可取哪些數(shù)呢?請(qǐng)舉例說(shuō)明. 生：還可取負(fù)數(shù)和零.例如：0×0×0記，(-2)×(-2)×(-2)×(-2)記作. 非常好!對(duì)于中的，不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負(fù)數(shù)，也就是說(shuō)可以取任意有理數(shù)，這就是我們今天研究的課題：(板書(shū)). 【教

4、法說(shuō)明】對(duì)于的范圍，是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生積極動(dòng)腦參與，并且根據(jù)初一學(xué)生的認(rèn)知水平，分層逐步說(shuō)明可以取正數(shù)，可以取零，可以取負(fù)數(shù)，最后總結(jié)出可以取任意有理數(shù). (二)探索新知，講授新課 1.求個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方. 乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同的因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù).一般地，在中，取任意有理數(shù)，取正整數(shù). 注意：乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果.看作是的次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作的次冪. 鞏固練習(xí)(出示投影1) (1)在中，底數(shù)是_，指數(shù)是_，讀作_或讀作_; (2)在中，-2是_，4是_，讀作_或讀作_; (3)在中，底數(shù)是_，指數(shù)是_，讀作_; (4)5，底數(shù)是_，指數(shù)

5、是_. 【教法說(shuō)明】此組練習(xí)是鞏固乘方的有關(guān)概念，及時(shí)反饋學(xué)生掌握情況.(2)、(3)小題的區(qū)別表示底數(shù)是-2，指數(shù)是4的冪;而表示底數(shù)是2，指數(shù)是4的冪的相反數(shù).為后面的計(jì)算做鋪墊.通過(guò)第(4)小題指出一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，如5就是，指數(shù)1通常省略不寫(xiě). 師：到目前為止，對(duì)有理數(shù)業(yè)說(shuō)，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)幾種運(yùn)算?分別是什么?其運(yùn)算結(jié)果叫什么? 學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，前后桌同學(xué)互相討論交流，然后舉手回答. 生：到目前為止，已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)五種運(yùn)算，它們是： 運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方; 運(yùn)算結(jié)果：和、差、積、商、冪; 教師對(duì)學(xué)生的回答給予評(píng)價(jià)并鼓勵(lì). 【教法說(shuō)明】注重學(xué)生在認(rèn)知過(guò)程中的思維.主

6、動(dòng)參與，通過(guò)學(xué)生討論、歸納得出的知識(shí)，比教師的單獨(dú)講解要記得牢，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的能力. 師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運(yùn)算，如何進(jìn)行乘方運(yùn)算?請(qǐng)舉例說(shuō)明. 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極思考，同桌相互討論，并在練習(xí)本上舉例. 【教法說(shuō)明】通過(guò)學(xué)生積極動(dòng)腦，主動(dòng)參與，得出可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來(lái)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算.向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想. 2.練習(xí)：(出示投影2) 計(jì)算：1.(1)2， (2)， (3)， (4). 2.(1)，. (2)-2，. 3.(1)0， (2)， (3)， (4). 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成解題過(guò)程，請(qǐng)三個(gè)學(xué)生板演，教師巡回指導(dǎo)，待學(xué)生完成后，師生共同評(píng)

7、價(jià)對(duì)錯(cuò)，并予以鼓勵(lì). 師：請(qǐng)同學(xué)們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么聯(lián)系? 先讓學(xué)生獨(dú)立思考，教師邊巡視邊做適當(dāng)提示.然后讓學(xué)生討論，老師加入某一小組. 生：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，零的任何次冪都是零. 師：請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察與，與中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有何聯(lián)系?你能得出什么結(jié)論呢? 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論. 生：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等. 師：請(qǐng)同學(xué)思考一個(gè)問(wèn)題，任何一個(gè)數(shù)的偶次冪是什么數(shù)? 生：任何一個(gè)數(shù)的偶次冪是非負(fù)數(shù). 師：你能把上述結(jié)論用數(shù)學(xué)符號(hào)表示嗎? 生：(1)

8、當(dāng)時(shí)，(為正整數(shù)); (2)當(dāng) (3)當(dāng)時(shí)，(為正整數(shù)); (4)(為正整數(shù)); (為正整數(shù)); (為正整數(shù)，為有理數(shù)). 【教法說(shuō)明】教師把重點(diǎn)放在教學(xué)情境的設(shè)計(jì)上，通過(guò)學(xué)生自己探索，獲取知識(shí).教師要始終給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)揮的機(jī)會(huì)，注重學(xué)生參與.學(xué)生通過(guò)特殊問(wèn)題歸納出一般性的結(jié)論，既訓(xùn)練學(xué)生歸納總結(jié)的能力和口頭表達(dá)的能力，又能使學(xué)生對(duì)法則記得牢，領(lǐng)會(huì)的深刻. 有理數(shù)教案2 教學(xué)目標(biāo) 1.理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則中的符號(hào)法則和絕對(duì)值運(yùn)算法則; 2.能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，弄清有理數(shù)加法與非負(fù)數(shù)加法的區(qū)別; 3.三個(gè)或三個(gè)以上有理數(shù)相加時(shí)，能正確應(yīng)用加法交換律和結(jié)

9、合律簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程; 4.通過(guò)有理數(shù)加法法則及運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力; 5.本節(jié)課通過(guò)行程問(wèn)題說(shuō)明法則的合理性，然后又通過(guò)實(shí)例說(shuō)明如何運(yùn)用法則和運(yùn)算律，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，并應(yīng)用于生活。 教學(xué)建議 (一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是依據(jù)法則熟練進(jìn)行運(yùn)算。難點(diǎn)是法則的理解。 (1)加法法則本身是一種規(guī)定，教材通過(guò)行程問(wèn)題讓學(xué)生了解法則的合理性。 (2)具體運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先判別題目屬于運(yùn)算法則中的哪個(gè)類(lèi)型，是同號(hào)相加、異號(hào)相加、還是與0相加。 (3)如果是同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。如果是異號(hào)兩數(shù)相加，應(yīng)先判別絕對(duì)值的大小關(guān)系，如果絕對(duì)值相等，則和為0;

10、如果絕對(duì)值不相等，則和的符號(hào)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，和的絕對(duì)值就是較大的絕對(duì)值與較小的絕對(duì)值的差。一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。 (二)知識(shí)結(jié)構(gòu) (三)教法建議 1.對(duì)于基礎(chǔ)比較差的同學(xué)，在學(xué)習(xí)新課以前可以適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)中算術(shù)運(yùn)算以及正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值等知識(shí)。 2.法則是規(guī)定的，而教材開(kāi)始部分的行程問(wèn)題是為了說(shuō)明加法法則的合理性。 3.應(yīng)強(qiáng)調(diào)加法交換律“a+b=b+a”中字母a、b的任意性。 4.計(jì)算三個(gè)或三個(gè)以上的加法算式，應(yīng)建議學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。不要盲目動(dòng)手，應(yīng)該先仔細(xì)觀察式子的特點(diǎn)，深刻認(rèn)識(shí)加數(shù)間的相互關(guān)系，找到合理的運(yùn)算步驟，再適當(dāng)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律可以使加法運(yùn)算更為簡(jiǎn)化。

11、 5.可以給出一些類(lèi)似“兩數(shù)之和必大于任何一個(gè)加數(shù)”的判斷題，以明確由于負(fù)數(shù)參與加法運(yùn)算，一些算術(shù)加法中的正確結(jié)論在有理數(shù)加法運(yùn)算中未必也成立。 6.在探討導(dǎo)出法則的行程問(wèn)題時(shí)，可以嘗試發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用。用動(dòng)畫(huà)演示人或物體在同一直線上兩次運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，讓學(xué)生更好的理解有理數(shù)運(yùn)算法則。 教學(xué)設(shè)計(jì)示例 (第一課時(shí)) 教學(xué)目的 1.使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算. 2.通過(guò)運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力. 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：熟練應(yīng)用法則進(jìn)行加法運(yùn)算. 難點(diǎn)：法則的理解. 教學(xué)過(guò)程 (一)復(fù)習(xí)提問(wèn) 1.有理數(shù)是怎么分類(lèi)的? 2.有理數(shù)的絕對(duì)值是怎么定義的?一個(gè)有

12、理數(shù)的絕對(duì)值的幾何意義是什么? 3.有理數(shù)大小比較是怎么規(guī)定的?下列各組數(shù)中，哪一個(gè)較大?利用數(shù)軸說(shuō)明? -3與-2;|3|與|-3|;|-3|與0; -2與|+1|;-|+4|與|-3|. (二)引入新課 在小學(xué)算術(shù)中學(xué)過(guò)了加、減、乘、除四則運(yùn)算，這些運(yùn)算是在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)的運(yùn)算.引入負(fù)數(shù)之后，這些運(yùn)算法則將是怎樣的呢?我們先來(lái)學(xué)運(yùn)算. (三)進(jìn)行新課 (板書(shū)課題) 例1 如圖所示，某人從原點(diǎn)0出發(fā)，如果第一次走了5米，第二次接著又走了3米，求兩次行走后某人在什么地方? 兩次行走后距原點(diǎn)0為8米，應(yīng)該用加法. 為區(qū)別向東還是向西走，這里規(guī)定向東走為正，向西走為負(fù).這兩數(shù)相加有以下三種情

13、況： 1.同號(hào)兩數(shù)相加 (1)某人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走了多少米? 這是求兩次行走的路程的和. 5+3=8 用數(shù)軸表示如圖 從數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)0的東邊.離開(kāi)原點(diǎn)的距離是8米.因此兩次一共向東走了8米. 可見(jiàn)，正數(shù)加正數(shù)，其和仍是正數(shù)，和的絕對(duì)值等于這兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和. (2)某人向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米? 顯然，兩次一共向西走了8米 (-5)+(-3)=-8 用數(shù)軸表示如圖 從數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)0的西邊，離開(kāi)原點(diǎn)的距離是8米.因此兩次一共向東走了-8米. 可見(jiàn)，負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)，其和仍是負(fù)數(shù)，和的絕對(duì)值也是等于兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和. 總

14、之，同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加. 例如，(-4)+(-5)，同號(hào)兩數(shù)相加 (-4)+(-5)=-( )，取相同的符號(hào) 4+5=9把絕對(duì)值相加 (-4)+(-5)=-9. 口答練習(xí)： (1)舉例說(shuō)明算式7+9的實(shí)際意義? (2)(-20)+(-13)=? (3) 2.異號(hào)兩數(shù)相加 (1)某人向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米? 由數(shù)軸上表明，兩次行走后，又回到了原點(diǎn)，兩次一共向東走了0米. 5+(-5)=0 可知，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，和為零. (2)某人向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米? 由數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)o的東邊，離開(kāi)原點(diǎn)的距離是2米.因此，兩次一共向東走了2米. 就是 5+(-3)=2. (