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1、有理數七年級數學上冊教案 整數和分數統(tǒng)稱為有理數。與有理數對應的是無理數，如根號2無法用整數比表示。有理數的小數部分有限或為無限循環(huán)。下面由我為大家整理了關于有理數七年級數學上冊教案，供大家參考。 有理數七年級數學上冊教案1 教學目標 【知識與能力目標】 掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力。 【過程與方法目標】 體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。 【情感態(tài)度價值觀目標】 要求學生樹立勇于探索、積極實踐的學習態(tài)度，通過合作交流培養(yǎng)協(xié)作精 神，撰寫小論文進一步了解數的發(fā)展歷史。 教學重難點 【教學重點】 正確理解有理數的概念。 【教學難點】 正確理解分類的標準和按

2、照一定的標準進行分類。 課前準備 復習正負數，嘗試將之前學過的數進行合理的分類。 教學過程 探索新知 之前我們已經學習了很多不同類型的數，通過上節(jié)課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(同時請3個同學在黑板上寫出)。 問題1：觀察黑板上的9個數，并給它們進行分類。 學生思考討論和交流分類的情況。 學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵。 例如： 對于數5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎?5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數，數5是正數中整個的數，我們就稱它為

3、“正整數”，而5. 1不是整個的數，稱為“正分數，。··(由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱為分數) 通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經學過的5類不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數，。 按照書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念。 看書了解有理數名稱的由來。 “統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思。 試一試：按照以上的分類，你能畫出一張有理數的分類表嗎?你能說出以上有理數的分類是以什么為標準的嗎?(是按照整數和分數來劃分的) 練一練 1、任意寫出三個有理數，并說出是什么類型的數，與同伴進行交流。 2、

4、教科書第8頁練習。 此練習中出現了集合的概念，可向學生作如下的說明。 把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱“數集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集。類似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集; 數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無限的，而本題中只填了所給的幾個數，所以應該加上省略號。 思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎? 創(chuàng)新探究 問題2：有理數可分為正數和負數兩大類，對嗎?為什么? 教學時，要讓學生總結已經學過的數，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當的指導，逐步得到如下的分類表。 有理數七年級數學上冊教案2 教學目標

5、1.理解有理數加法的意義，掌握有理數加法法則中的符號法則和絕對值運算法則; 2.能根據有理數加法法則熟練地進行有理數加法運算，弄清有理數加法與非負數加法的區(qū)別; 3.三個或三個以上有理數相加時，能正確應用加法交換律和結合律簡化運算過程; 4.通過有理數加法法則及運算律在加法運算中的運用，培養(yǎng)學生的運算能力; 5.本節(jié)課通過行程問題說明法則的合理性，然后又通過實例說明如何運用法則和運算律，讓學生感知到數學知識來源于生活，并應用于生活。 教學建議 (一)重點、難點分析 本節(jié)教學的重點是依據法則熟練進行運算。難點是法則的理解。 (1)加法法則本身是一種規(guī)定，教材通過行程問題讓學生了解法則的合理性。

6、(2)具體運算時，應先判別題目屬于運算法則中的哪個類型，是同號相加、異號相加、還是與0相加。 (3)如果是同號相加，取相同的符號，并把絕對值相加。如果是異號兩數相加，應先判別絕對值的大小關系，如果絕對值相等，則和為0;如果絕對值不相等，則和的符號取絕對值較大的加數的符號，和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差。一個數與0相加，仍得這個數。 (二)知識結構 (三)教法建議 1.對于基礎比較差的同學，在學習新課以前可以適當復習小學中算術運算以及正負數、相反數、絕對值等知識。 2.法則是規(guī)定的，而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。 3.應強調加法交換律“a+b=b+a”中字母a

7、、b的任意性。 4.計算三個或三個以上的加法算式，應建議學生養(yǎng)成良好的運算習慣。不要盲目動手，應該先仔細觀察式子的特點，深刻認識加數間的相互關系，找到合理的運算步驟，再適當運用加法交換律和結合律可以使加法運算更為簡化。 5.可以給出一些類似“兩數之和必大于任何一個加數”的判斷題，以明確由于負數參與加法運算，一些算術加法中的正確結論在有理數加法運算中未必也成立。 6.在探討導出法則的行程問題時，可以嘗試發(fā)揮多媒體教學的作用。用動畫演示人或物體在同一直線上兩次運動的過程，讓學生更好的理解有理數運算法則。 教學設計示例 (第一課時) 教學目的 1.使學生理解有理數加法的意義，初步掌握有理數加法法則，

8、并能準確地進行運算. 2.通過運算，培養(yǎng)學生的運算能力. 教學重點與難點 重點：熟練應用法則進行加法運算. 難點：法則的理解. 教學過程 (一)復習提問 1.有理數是怎么分類的? 2.有理數的絕對值是怎么定義的?一個有理數的絕對值的幾何意義是什么? 3.有理數大小比較是怎么規(guī)定的?下列各組數中，哪一個較大?利用數軸說明? -3與-2;|3|與|-3|;|-3|與0; -2與|+1|;-|+4|與|-3|. (二)引入新課 在小學算術中學過了加、減、乘、除四則運算，這些運算是在正有理數和零的范圍內的運算.引入負數之后，這些運算法則將是怎樣的呢?我們先來學運算. (三)進行新課 (板書課題) 例1

9、 如圖所示，某人從原點0出發(fā)，如果第一次走了5米，第二次接著又走了3米，求兩次行走后某人在什么地方? 兩次行走后距原點0為8米，應該用加法. 為區(qū)別向東還是向西走，這里規(guī)定向東走為正，向西走為負.這兩數相加有以下三種情況： 1.同號兩數相加 (1)某人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走了多少米? 這是求兩次行走的路程的和. 5+3=8 用數軸表示如圖 從數軸上表明，兩次行走后在原點0的東邊.離開原點的距離是8米.因此兩次一共向東走了8米. 可見，正數加正數，其和仍是正數，和的絕對值等于這兩個加數的絕對值的和. (2)某人向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米? 顯然，兩次一共向西走

10、了8米 (-5)+(-3)=-8 用數軸表示如圖 從數軸上表明，兩次行走后在原點0的西邊，離開原點的距離是8米.因此兩次一共向東走了-8米. 可見，負數加負數，其和仍是負數，和的絕對值也是等于兩個加數的絕對值的和. 總之，同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加. 例如，(-4)+(-5)，同號兩數相加 (-4)+(-5)=-( )，取相同的符號 4+5=9把絕對值相加 (-4)+(-5)=-9. 口答練習： (1)舉例說明算式7+9的實際意義? (2)(-20)+(-13)=? (3) 2.異號兩數相加 (1)某人向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米? 由數軸上表明，兩次行走后

11、，又回到了原點，兩次一共向東走了0米. 5+(-5)=0 可知，互為相反數的兩個數相加，和為零. (2)某人向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米? 由數軸上表明，兩次行走后在原點o的東邊，離開原點的距離是2米.因此，兩次一共向東走了2米. 就是 5+(-3)=2. (3)某人向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米? 由數軸上表明，兩次行走后在原點o的西邊，離開原點的距離是2米.因此，兩次一共向東走了-2米. 就是 3+(-5)=-2. 請同學們想一想，異號兩數相加的法則是怎么規(guī)定的?強調和的符號是如何確定的?和的絕對值如何確定? 最后歸納 絕對值不相等的異號兩數相加，取絕

12、對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0. 例如(-8)+5絕對值不相等的異號兩數相加 85 (-8)+5=-( )取絕對值較大的加數符號 8-5=3 用較大的絕對值減去較小的絕對值 (-8)+5=-3. 口答練習 用算式表示：溫度由-4上升7，達到什么溫度. (-4)+7=3() 3.一個數和零相加 (1)某人向東走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米? 顯然，5+0=5.結果向東走了5米. (2)某人向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米? 容易得出：(-5)+0=-5.結果向東走了-5米，即向西走了5米. 請同學們把(1)、(2)

13、畫出圖來 由(1)，(2)得出：一個數同0相加，仍得這個數. 總結有理數加法的三個法則.學生看書，引導他們看有理數加法運算的三種情況. 有理數加法運算的三種情況： 特例：兩個互為相反數相加; (3)一個數和零相加. 每種運算的法則強調：(1)確定和的符號;(2)確定和的絕對值的方法. (四)例題分析 例1 計算(-3)+(-9). 分析：這是兩個負數相加，屬于同號兩數相加，和的符號與加數相同(應為負)，和的絕對值就是把絕對值相加(應為3+9=12)(強調相同、相加的特征). 解：(-3)+(-9)=-12. 例2 分析：這是異號兩數相加，和的符號與絕對值較大的加數的符號相同(應為負)，和的絕對

14、值等于較大絕對值減去較小絕對值.(強調“兩個較大”“一個較小”) 解： 解題時，先確定和的符號，后計算和的絕對值. (五)鞏固練習 1.計算(口答) (1)4+9; (2) 4+(-9); (3)-4+9; (4)(-4)+(-9); (5)4+(-4); (6)9+(-2); (7)(-9)+2; (8)-9+0; 2.計算 (1)5+(-22); (2)(-1.3)+(-8) (3)(-0.9)+1.5; (4)2.7+(-3.5) 有理數七年級數學上冊教案3 一、 知識與能力 理解有理數的概念，懂得有理數的兩種分類方法：會判別一個有理數是整數還是分數，是正數、負數還是零。 二、過程與方法 經歷對有理數進行分類的探索過程，初步感受分類討論的思想。 三、情感態(tài)度與價值觀 通過對有理數的學習，體會到數學與現實世界的緊密聯(lián)系。 教學重難點及突破 在引入了負數后，本課對所學過的數按照一定的標準進行分類，提出了有理數的概念。分類是數學中解決問題的常用