《九年級數(shù)學上冊22.1二次函數(shù)的圖象和性質課標解讀素材（新版）新人教版.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數(shù)學上冊22.1二次函數(shù)的圖象和性質課標解讀素材（新版）新人教版.doc-匯文網(wǎng)（3頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、二次函數(shù)的圖象與性質課標解讀一、課標要求 義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）對本節(jié)課相關內(nèi)容提出了教學要求：1通過對實際問題的分析，體會二次函數(shù)的意義2會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，通過圖象了解二次函數(shù)的性質3會用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達式化為的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點坐標，能說出圖象的開口方向，畫出圖象的對稱軸，并能解決簡單實際問題4會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解 5知道給定不共線三點的坐標可以確定一個二次函數(shù)二、課標解讀1二次函數(shù)的學習是以已學函數(shù)內(nèi)容為基礎的從八年級下冊“一次函數(shù)”的學習到九年級上冊“二次函數(shù)”的學習，中間相隔了一段時間函數(shù)的概念 ,描點

2、法畫函數(shù)的圖象等在本章中都要用到二次函數(shù)的圖象關于y軸對稱，函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象平移得到，這些內(nèi)容都涉及已學的圖形變化的內(nèi)容復習對稱的坐標表示等內(nèi)容，有助于學生學習本章中的上述內(nèi)容討論函數(shù)，關鍵是用配方法把它化為的形式2二次函數(shù)的圖象和性質的討論課標建議運用數(shù)形結合的研究方法，即先畫出二次函數(shù)的圖象，再結合圖象討論二次函數(shù)的性質把握好數(shù)形結合的研究方法有利于本章教學的開展圖象直觀展示了函數(shù)的變化情況例如，函數(shù)圖象從左向右上升（或下降）對應著函數(shù)隨自變量增大而增大（或減?。┯秩?，如果函數(shù)圖象與x軸有公共點，表明當自變量取公共點的橫坐標時，函數(shù)值為0，也就表明公共點的橫坐標是相應一元二次方程

3、的根教學中，要幫助學生完成好從對圖象的描述到對函數(shù)變化情況的描述的轉換，發(fā)揮好幾何直觀的作用3什么是函數(shù)的性質呢？從本質上說是函數(shù)的自變量的變化引起的因變量的變化都可以認為是函數(shù)的性質，但是我們所能夠研究的函數(shù)的性質指的是函數(shù)的自變量的有規(guī)律的變化所引起的函數(shù)值的有規(guī)律的變化如當自變量x在它所能取到的范圍內(nèi)或其中的某個區(qū)間內(nèi)由小到大地變化時，函數(shù)值也是由小到大或由大到小的變化的時候，這種變化就是有規(guī)律的，就是我們所說的函數(shù)的單調(diào)性質這種性質反映在函數(shù)的圖象上，不論這個圖象是直線還是曲線，圖象從左至右是向上的，這就是單調(diào)遞增函數(shù)的圖象特征，如果從左至右圖象是向下的，反映的就是單調(diào)遞減函數(shù)的圖象特

4、征；如果函數(shù)的自變量取兩個相反的自變量的時候函數(shù)值總是相等如初中學生所學的最簡單的二次函數(shù)而函數(shù)的圖象特征是什么呢？如果學生對于二次函數(shù)的對稱性有理性的認識，就不難理解二次函數(shù)如的圖象為什么關于直線對稱了從以上的論述不難得出這樣的結論：決定函數(shù)的性質的，是函數(shù)的自變量與因變量的關系也可以簡單地但更突出本質地說：函數(shù)的性質是由函數(shù)的自變量x決定的！4函數(shù)的圖象是決定于函數(shù)的解析式的從根本上說，函數(shù)的性質是由函數(shù)的解析式?jīng)Q定的，而不是函數(shù)的圖象因此，通過函數(shù)的解析式來研究函數(shù)的性質也應該成為函數(shù)性質教學的目標這也是函數(shù)性質教學的價值所在課標倡導用函數(shù)的圖象研究函數(shù)性質，有其一定的道理，但是作為教師

5、要明確函數(shù)性質的本質并在教學中能夠適當?shù)貪B透用函數(shù)的解析式研究函數(shù)性質的思維和方法5作為數(shù)學教師要引導學生在函數(shù)思維的框架內(nèi)自然地去思考數(shù)學問題：研究函數(shù)問題，首先就要關注誰是自變量？這個自變量在什么范圍內(nèi)取值呢？當自變量在這個范圍內(nèi)取值的時候，因變量又是在什么范圍內(nèi)變化的呢？如對于函數(shù)，當自變量取遍所有實數(shù)的時候，因變量也是取遍所有的實數(shù)嗎？如不是，那個范圍是什么呢？通過這樣的一些問題的思考，也就非常自然地討論了函數(shù)的定義域和值域問題更重要的是，這是在用函數(shù)的思維思考問題同樣，在隨后討論函數(shù)性質時，也可以這樣去啟發(fā)學生：從函數(shù)的解析式的特點我們來分析，函數(shù)的自變量與因變量之間是否有特殊的關系

6、呢？如果學生不解其意，可以進一步啟發(fā)：從函數(shù)的概念我們知道，對于定義域內(nèi)的任意的自變量，都通過函數(shù)關系有唯一確定的值和它對應，那么這些函數(shù)值都是不同的嗎？（如果學生發(fā)現(xiàn)可以相同，追問學生其對應的自變量具有什么樣的特點）在討論函數(shù)單調(diào)性的時候，讓學生從函數(shù)的解析式入手分析，分析的線索就是自變量的變化（比如說，讓由小到大，由負無窮到正無窮）是如何影響因變量的變化的，如果學生能夠分析出自變量x=0是一個分水嶺，小于0和大于0這兩個范圍內(nèi)的自變量對的影響是不一樣的，那可以說這個“味道”絕對是出來了！這個時候如果教師再順勢添把柴火，“味道”就會更足：讓學生從自變量相反函數(shù)值相等這個特點思考：反映在函數(shù)的

7、圖象上會有什么特征呢？（注意在此之前一定不要畫函數(shù)的圖象）從而得出函數(shù)的圖象關于直線對稱這一幾何特征！在研究類似函數(shù)的性質的時候，不要一上來就去配方為，而是讓學生感受配方的必要性讓學生去體驗直接從函數(shù)解析式去研究函數(shù)的性質不是那么容易，原因在于解析式中的太多，它的變化如何影響的變化不易分析這樣就必須化簡！化簡目標得是出現(xiàn)得越少越好，為此進行配方得類比函數(shù)性質的研究，引導學生去思考函數(shù)是否還具有性質：互為相反的兩個自變量所對應的函數(shù)值相等呢？學生如果給出否定的回答，這時教師可以繼續(xù)啟發(fā)學生從函數(shù)與相似的解析式的結構上去分析并得出：取互為相反數(shù)的時候，函數(shù)值會相等這時可以問學生，此時此刻對應的函數(shù)的兩個自變量又是什么關系呢？實際上，此時自變量取關于1為中點的兩個自變量的時候，函數(shù)值相等這個代數(shù)特征反映在圖象上，就是函數(shù)的圖象關于直線對稱如果我們的教學是遵循著數(shù)學的思維去自然地、真實地去展開，堅守住不講結論而是講思維過程，數(shù)學課的“味道”就必然會越來越濃！也就真正實現(xiàn)了新的課程標準所倡導的教學理念