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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第八、九講：一元二次、一元高次不等式及分式不等式的解法教學(xué)要求：1在熟練掌握一元一次不等式（組）的解法基礎(chǔ)上，掌握一元二次不等式的解法及其它的一些簡單的高次不等式和分式不等式的解法。2掌握解不等式的基本思路，即將分式不等式等復(fù)雜不等式化歸為整式不等式（組）。3初步掌握含參不等式的解法，形成討論思想，要注意它們的討論依據(jù)的選取！一、復(fù)習(xí)：1.絕對值不等式常見類型的解法：（基本思想通過去絕對值轉(zhuǎn)化為不含絕對值的不等式）類型（1）：；。類型（2）：；類型（3）：含多個絕對值的不等式常見解法零點分段法（特殊方法還有：函數(shù)圖象法；數(shù)軸法）（注意每種方法的要領(lǐng)）類型（4）：平方法

2、：（但去絕對值一般不要輕易采用平方法）2.一元一次不等式的解法：一元一次不等式一元一次方程 一次函數(shù) 解集 解集，解集，解集注意：一元一次不等式含參時，要分一次項系數(shù)及常數(shù)項的符號討論。二、新課：1一元二次不等式的解法（型如）一 元 二 次 不 等 式一 元 二 次 方 程一 元 二 次 函 數(shù)，解集二不等根，解集二相等根，解集無 實 根注：對二次項系數(shù)類似地可由數(shù)形結(jié)合求解集?。ㄒ唬┙夂唵蔚囊辉尾坏仁嚼?.求下列不等式的解集：（1）；（2）；（3）；（4）。變式練習(xí)一：解下列不等式：； 。變式練習(xí)二：二次函數(shù)的部分對應(yīng)值如下表：012346 006則不等式的解集是_。（二）含參一元二次不

3、等式的解法例2解關(guān)于的不等式。變式練習(xí)：設(shè)方程的兩根為，且，則關(guān)于的不等式的解集（用表示）為_。（三）一元二次不等式解法的逆向問題例3. ，已知不等式的解集為，求不等式的解集。變式練習(xí)：（1），則_。2一元高次不等式的解法 序軸標(biāo)根法引入：解不等式。遞進(jìn)：解不等式。序軸標(biāo)根法解一元高次不等式的步驟及注意事項：（1）分解因式成標(biāo)準(zhǔn)型：；（2）標(biāo)根：；（3）串線寫解集：從最大根的右上方依次串過每一個根，上方線遮住的軸上的實數(shù)代表的解集，下方線遮住的軸上的實數(shù)代表的解集。（含等號時端點也加等號）（注意重根情況怎么辦？）例1.解不等式：（1）；（2）。變式練習(xí)：解不等式：（1）；（2）課后作業(yè)：1.解

4、關(guān)于的不等式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。2.（1）當(dāng)時，不等式的解集是_。（2）設(shè)全集，若，則（ ）A. B. C. D. （3）已知不等式的解集為，則的值為_。（4）若不等式的解集是，則實數(shù)的值為_。（5）若關(guān)于的不等式有解，且解的區(qū)間長度不超過5個單位，則實數(shù)的取值范圍是_。（6）（09重慶卷理）不等式對任意實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（ ）A B C D3.（1）已知關(guān)于的不等式的解集是，求不等式的解集。（2）設(shè)不等式同解，求的值。課后作業(yè)答案：1.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。2.（1）；（2）A；（3）；（4）；（5）；（6）A。3. （1）

5、；（2）。3分式不等式的解法（基本思想：轉(zhuǎn)化為整式不等式（但不能輕易去分母）分式不等式的解法：一般通過移項通分化為如下常見類型：（1）； （2）；（3）； （4）。例1.解下列不等式：（1）；（2）；（3）。例2. 解下列不等式：（1）；（2）；（3）。4.一元二次不等式含參問題及三個“二次”之間的關(guān)系例1.（1）已知關(guān)于的不等式對一切實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍；變式：對于（1）中的條件改為“解集為”，求實數(shù)的取值范圍。（2）集，若，求實數(shù)的取值范圍。（3）集，滿足，求實數(shù)的值集；（4）已知，且，求實數(shù)的取值范圍。變式：不等式恰好有一個實數(shù)解，求實數(shù)的值集。例2（1）已知集合，且，求實數(shù)的值

6、；（2）已知集合，若，求實數(shù)的取值組成的集合。變式練習(xí)：已知集合，且，求實數(shù)的取值范圍。（3）已知集合，且，求的取值范圍。課后作業(yè)：1.解下列關(guān)于的不等式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）。2.（1）若不等式對恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. （2）若不等式的解集是，則實數(shù)的值為_。（3）為何值時，不等式對任意實數(shù)恒成立。（4）設(shè)集，若，求實數(shù)的取值范圍。（5）設(shè)集，若，求的值。（6）已知集合若，求實數(shù)的取值范圍。（7）設(shè)集，若，求實數(shù)的取值范圍。（8）（09天津卷理10）,若關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個，則（ ）A. B. C. D. （9）已知，若對于所有的，均有則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B.（） C.（） D.課后作業(yè)答案：1.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）。2.（1）B；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）C 提示：由題得不等式即，它的解應(yīng)在兩根之間，故有，不等式的解集為或。若不等式的解集為，又由得，故，即，排除選項就選C。（9） 解法一：雙法；解法二：相當(dāng)于點（0，b）在橢圓上或它的內(nèi)部。故選A。專心-專注-專業(yè)