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探究活動問題：已知點A在O上，A與O相交于B、C兩點，點D是A上（不與B、C重合）一點，直線BD與O相交于點E試問：當(dāng)點D在A上運動時，能否判定CED的形狀？說明理由分析：要判定CED的形狀，當(dāng)運動到BD經(jīng)過A的圓心A時，此時點E與點A重合，可以發(fā)現(xiàn)CED是等腰三角形，從而猜想對一般情況是否也能成立，進(jìn)一步觀察可發(fā)現(xiàn)在運動過程中D及CED的大小保持不變，CED的形狀保持不變提示：分兩種情況（1）當(dāng)點D在O外時，證明CDECAD即可；（2）當(dāng)點D在O內(nèi)時，利用圓內(nèi)接四邊形外角等于內(nèi)對角，可證明CDECAD即可.說明：（1）本題應(yīng)用同弧所對的圓周角相等，及圓內(nèi)接四邊形外角等于內(nèi)對角，改變圓周角頂點位置，進(jìn)行角的轉(zhuǎn)換；（2）本題為圖形形狀判定型的探索題，結(jié)論的探索同樣運用圖形運動思想，證明結(jié)論將一般位置轉(zhuǎn)化成特殊位置，同時獲得添輔助線的方法，這也是添輔助線的常用的思想方法；（3）一般地，有時對幾種不同位置圖形探索得到相同結(jié)論，但不同位置的證明方法不同時，也要進(jìn)行分類討論本題中，如果將直線BD運動到使點E在BD的反向延長線上時，CDE仍然是等腰三角形