九年級數(shù)學(xué)上冊2.1圓知識拓展怎樣測得公路的彎道的半徑素材（新版）蘇科版.doc-匯文網(wǎng)

上傳人：秋***

文檔編號：701994

上傳時間：2020-09-05

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1、怎樣測得公路的彎道的半徑無論鐵路或公路，在轉(zhuǎn)彎的時候，都是用彎度不大的曲線緩緩地轉(zhuǎn)，而不是成一個急劇的角度突然改變方向的.這轉(zhuǎn)彎處的曲線，一般恰好是和這段路兩端直線部分相切的圓的一段弧線.道路轉(zhuǎn)彎處的半徑，一般都很大，鐵路上的彎路的半徑不小于600米；在主要鐵路干線，最常見的彎路半徑是1000甚至2000米那么我們能否測得這些彎道的半徑呢？要測得這些彎道的半徑，不像求那畫在紙上的弧線半徑那么方便在圖上做起來很簡單：只要作出兩條任意的弦，從它們的中點各作一條垂線；兩條垂線的交點就是這段圓弧的中心；從這點到曲線上任何一點的長度就是所求的半徑長度了. 但是，在實地上想要這樣來作圖當然很不方便，因為道

2、路曲線的中心遠在這個轉(zhuǎn)彎處1-2公里以外，常常無法到達當然，我們也可以把題目畫到紙上，然后求解，但是要把這段彎路的曲線繪到圖上，也并不是一件簡單的工作.假如我們不用制圖的方法，而直接計算半徑，這一切困難就都迎刃而解了這可以采用下面的方法設(shè)想把這段AB圓弧繪成一個完全的圓形（如圖）；把這弧線上任何兩點C和D連接起來，量出弦CD的長度，以及弓形CED的高，利用垂徑定理和勾股定理，就不難算出所求的半徑的長度我們把CD和圓的直徑看成相交的兩條弦，a表示CD弦的長度，用h表示弓形CED的高，用R表示半徑，由直角三角形CFO得出：，解得：半徑的長度計算出來之后，再知道彎路曲線的圓心是位于通過弦的中點的垂線上，你就可以大約地找出這段彎路曲線的圓心的所在地

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