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1、第五章非等精度測量,主講：馬冰,主要內(nèi)容：,概述“權(quán)”的概念和加權(quán)平均值“權(quán)” 和精度參數(shù)的關(guān)系加權(quán)平均值的精度參數(shù),概 述,定義：,若測量條件（人員、儀器、方法、環(huán)境條件、求平均值的測量次數(shù)）部分或全部改變，則各測得值的精度或可信賴程度就不一樣，這就是非等精度測量，也叫做不等精度測量。,非等精度測量的情況,在一般測量工作中，常遇到的非等精度測量有兩種情況：1、用不同測量次數(shù)進(jìn)行對比測量。例如用同一臺儀器測量某一參數(shù)，先后用n1和n2次進(jìn)行測量，分別求得算術(shù)平均值 和 。因?yàn)?，顯然 與 的精度不一樣，如何求得最后的測量救國及其精度？2、用不同精度的一切進(jìn)行對比測量。例如對于高精度或重要的測量

2、任務(wù)，往往要用不同精度的儀器進(jìn)行互比核對測量，顯然所得到的結(jié)果不會相同，如何求得最后的測量救國及其精度？,“權(quán)”的概念和加權(quán)平均值,“權(quán)”的概念,在等精度測量中，各個測得值可以認(rèn)為同樣可靠，并取所有測得值的算術(shù)平均值作為最后的測量結(jié)果。在非等精度測量中，個個測量結(jié)果的可靠程度不同，因而不能簡單地取各測量結(jié)果的算術(shù)平均值作為最后的測量結(jié)果，應(yīng)讓可靠程度大的測量結(jié)果在最后結(jié)果中占的比重大一些，可靠程度小的占比重小一些。各測量結(jié)果的可靠程度可用一個數(shù)值來表示，這數(shù)值即稱為該測量結(jié)果的“權(quán)”，記為p。 因此測量結(jié)果的權(quán)可理解為：當(dāng)它與另一些測量結(jié)果比較時，對該測量結(jié)果所給予的信賴程度。 最簡單的方法可

3、按測量的次數(shù)來確定權(quán)，即測量條件和測量者的水平皆相同。則重復(fù)測量次數(shù)愈多，其可靠程度也愈大，因此完全可由測量的次數(shù)來確定權(quán)的大小。 即：,舉例,有兩組重復(fù)測量，其次數(shù)n不同。一組n1=10次，另一組n2=6次，其他條件都相同。16次測量中每一測得值xi都是等精度的，其精度參數(shù)也相同。但兩組的算術(shù)平均值 和 則是非等精度的，因?yàn)閮山M的測量次數(shù)不同。,第一組：,第二組：,總的平均值：,寫成一般式有：,“權(quán)”是各組測量結(jié)果相對的可信賴程度，是相互比較而存在的。,用權(quán)p來代替測量次數(shù)n,則上式可寫為：,為加權(quán)平均值,加權(quán)平均值,等精度測量與加權(quán)平均值、簡化計(jì)算,加權(quán)平均值的舉例計(jì)算,“權(quán)” 和精度參數(shù)的關(guān)系,“權(quán)” 和精度參數(shù)的關(guān)系,每組測量結(jié)果的權(quán)與其相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差平方成反比，若已知各組算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差，則可按式（242）確定相應(yīng)權(quán)的大小。測量結(jié)果的權(quán)的數(shù)值只表示各組間的相對可靠程度，它是一個無量綱的數(shù)，允許各組的權(quán)數(shù)同時增大或減小若干倍，而各組間的比例關(guān)系不變，但通常皆將各組的權(quán)數(shù)予以約簡，使其中最小的權(quán)數(shù)為不可再約簡的整數(shù)，以便用簡單的數(shù)值來表示各組的權(quán)。,結(jié)論：,加權(quán)平均值的精度參數(shù),單位權(quán)的概念,單位權(quán)化,單位權(quán)的標(biāo)準(zhǔn)差,加權(quán)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差,加權(quán)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差,加權(quán)平均值的精度參數(shù)計(jì)算舉例,歡迎進(jìn)入下一章的學(xué)習(xí)：誤差的合成與分配,