《中考數(shù)學題型復習 題型八 二次函數(shù)綜合題 類型五 與特殊四邊形有關的問題課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數(shù)學題型復習 題型八 二次函數(shù)綜合題 類型五 與特殊四邊形有關的問題課件.ppt（15頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、題型八 二次函數(shù)綜合題 類型五 與特殊四邊形有關的問題,例 5 如圖，拋物線yx26x5經(jīng)過A，B，C三點，頂點坐標為M ，連接AC，拋物線的對稱軸為l，l與x軸交點為D，與AC交點為E. (1)求直線AC解析式及E的坐標；,典例精講,解：已知拋物線yx26x5，令y0， 解得x15，x21，A(5，0)，B(1，0)， 令x0，解得y5，C(0，5)， 設直線AC解析式為ykxb，分別代入A、C坐標， 解得k1，b5，yx5， 已知拋物線對稱軸為x 3，將x3代入yx5， 得y2，E(3，2)；,(2)拋物線沿直線AB平移，使得點A落在點B處，此時點C的對應點為C，求點C的坐標，試判定四邊形

2、ABCC的形狀，并說明理由；,【思維教練】根據(jù)平移的性質可知，點A平移到點B的規(guī)律與點C平移到點C的規(guī)律一致，即可得到點C， 再由ABCC，ABCC判定四邊形的形狀,解：四邊形ABCC是平行四邊形理由如下： A(5，0)，B(1，0)，C(0，5)， 如解圖，由平移可知：C(4，5) AB4，CC4，ABCC， 四邊形ABCC是平行四邊形；,(3)設點G是拋物線上一點，過點G作GHx軸交對稱軸l于點H，是否存在點G，使得以A，B，G，H為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，求出點G的坐標；若不存在，請說明理由；,【思維教練】由GHx軸，AB在x軸上可知 ABGH，從而只需證明GHAB即可得到平

3、行四邊形ABGH.,解：存在如解圖， 點G在拋物線上，則設點G的坐標為(g，g26g5)， GHx軸，點H在對稱軸l：x3上， 點H(3，g26g5)； GHAB，要使得ABGH為平行四邊形， 需GHAB4， 即|g3|4，解得g1或g7， 當g1時，g26g512，此時點G的坐標為G1(1，12)； 當g7時，g26g512，此時點G的坐標為G2(7，12) 綜上，滿足條件的G有兩個，坐標分別為(1，12)或(7，12)；,(4)設點G是拋物線對稱軸上一點，點K是平面內一點，是否存在點G，使得以A，C，G，K 為頂點的四邊形是矩形，若存在，求出點G的坐標；若不存在，請說明理由,【思維教練】先

4、分析得出只需ACG是直角三角形即可，然后利用勾股定理列方程求解,解：存在要以A，C，G，K為頂點的四邊形是矩形，則ACG一定是直角三角形如解圖，設點G的坐標為(3，g)，作G1Hy軸于點H， 可知AC2525250，AG2(53)2g24g2， CG232(5g)2g210g34， (i)若ACG90，則AC2CG2AG2， 即50g210g344g2，解得g8， 此時點G的坐標為G1(3，8)；,(ii)若CAG90.則AC2AG2CG2， 即504g2g210g34，解得g2， 此時點G的坐標為G4(3，2)； (iii)若CGA90，則CG2AG2AC2， 則g210g344g250，解

5、得g16，g21， 此時點G的坐標為G2(3，6)或G3(3，1)， 綜上，滿足條件的點G有四個，分別為(3，8)或(3，6)或(3，1)或(3，2),(5)設點Q是拋物線上一點，點R是平面內一點，是否存在四邊形AQCR是菱形，若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由,【思維教練】由四邊形AQCR是菱形可確定AC是對角線，結合OCOA，過點O作OlAC，且Ol平分AC，從而 可得點Q在Ol上，只需求出Ol所在直線的解析式， 與拋物線聯(lián)立解方程組可得點Q的橫坐標進而可 得點Q的坐標,解：存在如解圖，過O作OIAC于點I. OAOC5，AICI，OI是AC的垂直平分線， 由四邊形AQCR是菱形可知，點Q、R在AC的垂直平分線上， 點Q是直線OI與拋物線的交點 過點I作II1x軸于點I1，則II1是AOC的中位線， II1 OC ，I1O AO ， 點I的坐標為( ， )，,設直線OI的表達式為ytx，將點I的坐標代入，可得t1， 直線OI的表達式為yx， 與拋物線的表達式聯(lián)立得 ，解得 綜上，Q點有兩個，坐標分別為,