《山東省泰安市2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績(jī)基石 第三章 函數(shù)及其圖象 第13講 二次函數(shù)的綜合及應(yīng)用課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省泰安市2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績(jī)基石 第三章 函數(shù)及其圖象 第13講 二次函數(shù)的綜合及應(yīng)用課件.ppt（32頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第13講二次函數(shù)的綜合及應(yīng)用,考點(diǎn),二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系,根,兩個(gè),兩個(gè)不相等,唯一的公共點(diǎn),無,無,|x2x1|,考點(diǎn),二次函數(shù)的應(yīng)用,命題點(diǎn),二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系,考情分析從近幾年中考的題目來看，二次函數(shù)與一元二次方程是中考重點(diǎn)內(nèi)容，有時(shí)單獨(dú)考查，有時(shí)與二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合起來考查，通常以選擇題的形式出現(xiàn),12017泰安，T15，3分已知二次函數(shù)yax2bxc的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：,下列結(jié)論：拋物線的開口向下；其圖象的對(duì)稱軸為x1；當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；方程ax2bxc0有一個(gè)根大于4，其中正確的結(jié)論有( ),A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè),B,22014

2、泰安，T20，3分二次函數(shù)yax2bxc(a，b，c為常數(shù)，且a0)中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：,下列結(jié)論： (1)ac1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小； (3)3是方程ax2(b1)xc0的一個(gè)根； (4)當(dāng)10. 其中正確的個(gè)數(shù)為( ),A4 B3 C2 D1,B,命題點(diǎn),二次函數(shù)的綜合題,考情分析與二次函數(shù)有關(guān)的綜合題是泰安中考題的壓軸題之一，是每年必考的內(nèi)容，分值一般為11分，難度大、綜合性強(qiáng)將函數(shù)知識(shí)與方程、幾何知識(shí)有機(jī)地結(jié)合在一起進(jìn)行考查，解這類問題關(guān)鍵是善于將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程問題，善于利用幾何圖形的有關(guān)性質(zhì)、定理和二次函數(shù)的知識(shí)，并注意挖掘題目中的一些隱含條件,32018泰安，

3、T24，11分如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)yax2bxc的圖象交x軸于點(diǎn)A(4，0)，B(2，0)，交y軸于點(diǎn)C(0，6)，在y軸上有一點(diǎn)E(0，2)，連接AE.,(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；,(2)若點(diǎn)D為拋物線在x軸負(fù)半軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求ADE面積的最大值；,(3)拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使AEP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由,42017泰安，T28，11分如圖，是將拋物線yx2平移后得到的拋物線，其對(duì)稱軸為直線x1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(1，0)，另一個(gè)交點(diǎn)為B，與y軸的交點(diǎn)為C.,(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；,(2)若點(diǎn)N為拋物線上一點(diǎn)，且

4、BCNC，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；,(3)點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是一次函數(shù)y2(3)x2(3)的圖象上一點(diǎn)，若四邊形OAPQ為平行四邊形，這樣的點(diǎn)P，Q是否存在？若存在，分別求出點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由,52016泰安，T28，10分如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2bxc的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，9)，與y軸交于點(diǎn)A(0，5)，與x軸交于點(diǎn)E，B.,(1)求二次函數(shù)yax2bxc的表達(dá)式；,(2)過點(diǎn)A作AC平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)C，點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)(點(diǎn)P在AC上方)，作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D，問當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí)，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積；,(3)若點(diǎn)M在拋物線上，

5、點(diǎn)N在其對(duì)稱軸上，使得以A，E，N，M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且AE為其一邊，求點(diǎn)M，N的坐標(biāo),62015泰安，T29，12分如圖，拋物線yax2bxc與x軸的一交點(diǎn)為A(6，0)，與y軸的交點(diǎn)為C(0，3)，且經(jīng)過點(diǎn)G(2，3),(1)求拋物線的表達(dá)式；,(2)點(diǎn)P是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，過P作平行于y軸的直線與AC交于點(diǎn)Q，設(shè)CPQ的面積為S，求S的最大值；,(3)若點(diǎn)B是拋物線與x軸的另一定點(diǎn)，點(diǎn)D，M在線段AB上，點(diǎn)N在線段AC上，DCBCDB，CD是MN的垂直平分線，求點(diǎn)M的坐標(biāo),72014泰安，T29，11分二次函數(shù)yax2bxc的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，4)，且與直線y2(1)x1相交于

6、A，B兩點(diǎn)(如圖)，A點(diǎn)在y軸上，過點(diǎn)B作BCx軸，垂足為點(diǎn)C(3，0),(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；,(2)點(diǎn)N是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)(點(diǎn)N在AB上方)，過N作NPx軸，垂足為點(diǎn)P，交AB于點(diǎn)M，求MN的最大值；,(3)在(2)的條件下，點(diǎn)N在何位置時(shí)，BM與NC互相垂直平分？并求出所有滿足條件的N點(diǎn)的坐標(biāo),82013泰安，T29，12分如圖，拋物線y= x2bxc與y軸交于點(diǎn)C(0，4)，與x軸交于點(diǎn)A，B，且B點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0),(1)求該拋物線的表達(dá)式；,(2)若點(diǎn)P是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PEAC，交BC于E，連接CP，求PCE面積的最大值；,(3)若點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AC

7、上一點(diǎn)，且OMD為等腰三角形，求M點(diǎn)的坐標(biāo),類型,二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系,例12018南京已知二次函數(shù)y2(x1)(xm3)(m為常數(shù)) (1)求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有公共點(diǎn)； (2)當(dāng)m取什么值時(shí)，該函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方？,解題要領(lǐng)本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵：由方程2(x1)(xm3)0有解證出該函數(shù)的圖象與x軸總有公共點(diǎn)；利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出該函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo),12018陜西對(duì)于拋物線yax2(2a1)xa3，當(dāng)x1時(shí)，y0，則這條拋物線的頂點(diǎn)一定在( ),A第一象

8、限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,C,22018萊蕪函數(shù)yax22axm(a0)的圖象過點(diǎn)(2，0)，則使函數(shù)值y0成立的x的取值范圍是( ),A,Ax4或x2 B4x2 Cx0或x2 D0 x2,32018貴陽已知二次函數(shù)yx2x6及一次函數(shù)yxm，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新函數(shù)(如圖所示)，當(dāng)直線yxm與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍是( ),A m3 B m2 C2m3 D6m2,D,類型,二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,例22018揚(yáng)州“揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售y(件)與銷售單價(jià)x

9、(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示,(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；,(2)如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？,(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價(jià)的范圍,解題要領(lǐng)此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用和一元二次方程的應(yīng)用，利用函數(shù)增減性得出最值是解題關(guān)鍵，能從實(shí)際問題中抽象出二次函數(shù)模型是解答本題的突破口,4某農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)經(jīng)銷一種銷售成本為40元的水產(chǎn)品據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500千克；銷

10、售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，月銷售利潤(rùn)為y元，則y與x的函數(shù)表達(dá)式為( ),Ay(x40)(50010 x) By(x40)(10 x500) Cy(x40)50010(x50) Dy(x40)50010(50 x),C,52018連云港已知學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭的升空高度h(m)與飛行時(shí)間t(s)滿足函數(shù)表達(dá)式ht224t1.則下列說法中正確的是( ),D,A點(diǎn)火后9s和點(diǎn)火后13s的升空高度相同 B點(diǎn)火后24s火箭落于地面 C點(diǎn)火后10s的升空高度為139m D火箭升空的最大高度為145m,62018衢州某游樂園有一個(gè)直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周

11、邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3米處達(dá)到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合如圖所示，以水平方向?yàn)閤軸，噴水池中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,(1)求水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達(dá)式；,(2)王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心多少米以內(nèi)？,(3)經(jīng)檢修評(píng)估，游樂園決定對(duì)噴水設(shè)施做如下設(shè)計(jì)改進(jìn)：在噴出水柱的形狀不變的前提下，把水池的直徑擴(kuò)大到32米，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物(高度不變)處匯合，請(qǐng)?zhí)骄繑U(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度,類型,二次函數(shù)的綜合題,例3

12、2018遂寧如圖，已知拋物線yax22(3)x4的對(duì)稱軸是直線x3，且與x軸相交于A，B兩點(diǎn)(B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C.,(1)求拋物線的表達(dá)式和A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；,(2)若點(diǎn)P是拋物線上B，C兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B，C重合)，則是否存在一點(diǎn)P，使PBC的面積最大若存在，請(qǐng)求出PBC的最大面積；若不存在，試說明理由；,(3)若M是拋物線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作y軸的平行線，交直線BC于點(diǎn)N，當(dāng)MN3時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo),解題要領(lǐng)解題的關(guān)鍵是：利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出a的值；根據(jù)三角形的面積公式找出SPBC關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)MN的長(zhǎng)度，找出關(guān)于m的含絕對(duì)值符號(hào)的一元二次方程,72017鄂

13、州如圖，拋物線yax2bxc交x軸于A(2，0)和點(diǎn)B，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，且OBOC，下列結(jié)論：2bc2；a ；acb1； 0，其中正確的個(gè)數(shù)有( ),A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè),C,82018貴港如圖，拋物線 y (x2)(x8)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為M，以AB為直徑作D.下列結(jié)論：拋物線的對(duì)稱軸是直線x3；D的面積為16；拋物線上存在點(diǎn)E，使四邊形ACED為平行四邊形；直線CM與D相切其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( ),A1 B2 C3 D4,B,92018資陽已知：如圖，拋物線yax2bxc與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A(0，6)，B(6，0)，C(2，0)，點(diǎn)P是線段AB上方

14、拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),(1)求拋物線的解析式；,(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，PAB的面積有最大值？,(3)過點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段AB于點(diǎn)D，再過點(diǎn)P作PEx軸交拋物線于點(diǎn)E，連結(jié)DE，請(qǐng)問是否存在點(diǎn)P使PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由,102018東營(yíng)如圖，拋物線ya(x1)(x3)(a0)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，拋物線上另有一點(diǎn)C在x軸下方，且使OCAOBC.,(1)求線段OC的長(zhǎng)度；,(2)設(shè)直線BC與y軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)C是BM的中點(diǎn)時(shí)，求直線BM和拋物線的表達(dá)式；,(3)在(2)的條件下，直線BC下方拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得四邊形ABPC面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由,