《山東省泰安市2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績基石 第三章 函數(shù)及其圖象 第10講 一次函數(shù)課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省泰安市2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績基石 第三章 函數(shù)及其圖象 第10講 一次函數(shù)課件.ppt（18頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第10講一次函數(shù),考點(diǎn),一次函數(shù)的概念,1.一次函數(shù)：一般地，形如ykxb(k，b是常數(shù)， )的函數(shù)，叫做一次函數(shù).,2.正比例函數(shù)：特別地，當(dāng)b 時(shí)，一次函數(shù)ykxb就成為 (k是常數(shù)，k0)，這時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù).,點(diǎn)撥一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)，但正比例函數(shù)一定是一次函數(shù).,考點(diǎn),一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),1.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),k0,0,ykx,2.一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象是經(jīng)過點(diǎn) ， 的一條直線，正比例函數(shù)ykx(k0)的圖象是經(jīng)過點(diǎn) 和 的一條直線，故通常用描兩點(diǎn)法來畫一次函數(shù)的圖象,(0，b),(k/(b)，0),(0，0),(1，k),警示由k，b的取值確定函數(shù)圖象所

2、在的象限時(shí)，不要弄錯(cuò)k，b的符號(hào)；由函數(shù)圖象的性質(zhì)確定相關(guān)字母的取值范圍時(shí)，不要忽視函數(shù)圖象經(jīng)過的象限；求函數(shù)圖象在y軸上的截距時(shí)，不要忽視b0的情況,考點(diǎn),確定一次函數(shù)的表達(dá)式,利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式的步驟,方法：“設(shè)”：將所求一次函數(shù)的表達(dá)式設(shè)為ykxb(k0)；,“代”：將圖象上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)或x，y的兩對(duì)值，代入已設(shè)的表達(dá)式中，列出方程組； “解”：解方程組，求出k，b的值； “返”：將求出的k，b值代入已設(shè)的一次函數(shù)表達(dá)式中,考點(diǎn),一次函數(shù)與方程(組)、不等式(組)的關(guān)系,解,解集,橫坐標(biāo),點(diǎn)撥二元一次方程組的解就是相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)，該點(diǎn)的左面或右面圖象的高低

3、則體現(xiàn)的是一個(gè)不等式及其解集,考點(diǎn),一次函數(shù)的應(yīng)用,1利用一次函數(shù)圖象解決實(shí)際問題(如行程問題、利潤問題等)的關(guān)鍵：弄清坐標(biāo)軸表示的意義，借助二元一次方程組求交點(diǎn)的坐標(biāo)，一元一次不等式確定范圍，利用一次函數(shù)的性質(zhì)獲取解題信息 2利用一次函數(shù)的增減性，結(jié)合自變量的取值范圍求最值,點(diǎn)撥對(duì)于含有一次函數(shù)圖象的實(shí)際問題，先理清函數(shù)圖象的意義，確定出每段函數(shù)上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出表達(dá)式； 對(duì)于不含一次函數(shù)圖象的實(shí)際問題，首先建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，然后用待定系數(shù)法求出函數(shù)表達(dá)式，最后再轉(zhuǎn)化成實(shí)際問題,命題點(diǎn),一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),考情分析從近幾年中考的題目來看，一次函數(shù)的圖象

4、與性質(zhì)是中考重要內(nèi)容，有時(shí)單獨(dú)考查，有時(shí)與二次函數(shù)的圖象、圖形的平移相結(jié)合，此時(shí)通常以選擇題的形式出現(xiàn)；但是大多數(shù)都是與反比例函數(shù)相結(jié)合考查，此時(shí)以解答題的形式出現(xiàn),12017泰安，T13，3分已知一次函數(shù)ykxm2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則下列結(jié)論正確的是( ) Ak0 Bk2，m0 Dk1 Dm4,A,C,命題點(diǎn),一次函數(shù)與反比例函數(shù)的結(jié)合,關(guān)聯(lián)考題見第11講過真題命題點(diǎn)第17題.,類型,一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),例12018金平一模對(duì)于函數(shù)y2x2，下列結(jié)論：當(dāng)x1時(shí)，y0；它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)(2，2)；y的值隨x的增大而增大

5、，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( ) A1 B2 C3 D4,A,解題要領(lǐng)一次函數(shù)的性質(zhì)：k0，y隨x的增大而增大，函數(shù)圖象從左到右上升；k0，y隨x的增大而減小，函數(shù)圖象從左到右下降,12018常德若一次函數(shù)y(k2)x1的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則( ) Ak2 Bk2 Ck0 Dk0 22018撫順一次函數(shù)yx2的圖象經(jīng)過( ) A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限,B,D,3若實(shí)數(shù)a，b，c滿足abc0，且abc，則函數(shù)ycxa的圖象可能是( ),4如圖，平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，當(dāng)直線y2(1

6、)xb與ABC有交點(diǎn)時(shí)，則b的取值范圍是( ) A1b1 B b1 C b D1b,C,B,類型,一次函數(shù)關(guān)系式的確定,例2如圖，直線l上有一點(diǎn)P1(2，1)，將點(diǎn)P1先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2，點(diǎn)P2恰好在直線l上 (1)點(diǎn)P2的坐標(biāo)為_； (2)求直線l的函數(shù)表達(dá)式； (3)若直線yxb經(jīng)過點(diǎn)P1，交y軸于點(diǎn)C，則b的值是多少？已知直線l與x軸交于點(diǎn)D，求P1CD的面積是多少？,規(guī)范解答：(1)(3，3)(1分) (2)設(shè)直線l的函數(shù)表達(dá)式為ymxn(m0) 將P1(2，1)，P2(3，3)代入ymxn， 得 3mn3， 2mn1， 解得m2，n3. 直線l的函數(shù)

7、表達(dá)式為y2x3.(5分),(3)如圖，直線yxb經(jīng)過點(diǎn)P1(2，1)， 12b.b3. 直線CP1的函數(shù)表達(dá)式為yx3. 點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，3) 設(shè)直線CP1與x軸的交點(diǎn)為E，則點(diǎn)E(3，0) 當(dāng)y0時(shí)，有2x30， 解得x . 點(diǎn)D的坐標(biāo)為( ，0) SP1CDSECDSP1DE 3 1 .(9分),解題要領(lǐng)解題的關(guān)鍵：根據(jù)平移的性質(zhì)找出點(diǎn)P2的坐標(biāo)；根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)表達(dá)系式；利用分割圖形求面積法求出P1CD的面積,52018常州一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(2，1)，則它的表達(dá)式為( ) Ay2x By2x Cy x Dy x,C,62018郴州如圖，在平面直角坐標(biāo)系中

8、，菱形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)O處，且AOC60，A點(diǎn)的坐標(biāo)是(0，4)，則直線AC的表達(dá)式是 ,y x4,類型,一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,例32018金華某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出A，B，C三種月收費(fèi)方式這三種收費(fèi)方式每月所需的費(fèi)用y(元)與上網(wǎng)時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是( ) A每月上網(wǎng)時(shí)間不足25h時(shí)，選擇A方式最省錢 B每月上網(wǎng)費(fèi)用為60元時(shí)，B方式可上網(wǎng)的時(shí)間比A方式多 C每月上網(wǎng)時(shí)間為35h時(shí)，選擇B方式最省錢 D每月上網(wǎng)時(shí)間超過70h時(shí)，選擇C方式最省錢,解題要領(lǐng)本題考查了函數(shù)的圖象、待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，觀察函數(shù)圖象，利用一次

9、函數(shù)的有關(guān)知識(shí)逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵,D,72018邵陽小明參加100m短跑訓(xùn)練，2018年14月的訓(xùn)練成績?nèi)缦卤硭荆?體育老師夸獎(jiǎng)小明是“田徑天才”，請(qǐng)你預(yù)測(cè)小明5年(60個(gè)月)后100m短跑的成績?yōu)?溫馨提示：目前100m短跑世界記錄為9秒58)( ) A14.8s B3.8s C3s D預(yù)測(cè)結(jié)果不可靠,D,8甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛乙車先到達(dá)B地并停留1h后，再以原速度按原路返回，直至與甲車相遇在此過程中，兩車之間的距離y(km)與乙車行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列說法：乙車的速度是120km/h

10、；m160；點(diǎn)H的坐標(biāo)是(7，80)；n7.5.其中說法正確的有( ),A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè),B,92018南寧某公司在甲、乙倉庫共存放某種原料450噸，如果運(yùn)出甲倉庫所存原料的60%，乙倉庫所存原料的40%，那么乙倉庫剩余的原料比甲倉庫剩余的原料多30噸 (1)求甲、乙兩倉庫各存放原料多少噸？,解：設(shè)甲倉庫存放原料x噸，乙倉庫存放原料y噸，由題意，得 解得 答：甲倉庫存放原料240噸，乙倉庫存放原料210噸,(2)現(xiàn)公司需將300噸原料運(yùn)往工廠，從甲、乙兩個(gè)倉庫到工廠的運(yùn)價(jià)分別為120元/噸和100元/噸經(jīng)協(xié)商，從甲倉庫到工廠的運(yùn)價(jià)可優(yōu)惠a元/噸(10a30)，從乙倉庫到工廠的運(yùn)價(jià)

11、不變?cè)O(shè)從甲倉庫運(yùn)m噸原料到工廠，請(qǐng)求出總運(yùn)費(fèi)W關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式(不要求寫出m的取值范圍)；,解：當(dāng)10a20時(shí)，20a0，由一次函數(shù)的性質(zhì)，得W隨m的增大而增大； 當(dāng)a20時(shí)，20a0，W隨m的增大沒有變化； 當(dāng)20a30時(shí)，則20a0，W隨m的增大而減小,解：由題意，知從甲倉庫運(yùn)m噸原料到工廠，則從乙倉庫運(yùn)(300m)噸原料到工廠， 總運(yùn)費(fèi)W(120a)m100(300m)(20a)m30000.,(3)在(2)的條件下，請(qǐng)根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)說明：隨著m的增大，W的變化情況,類型,一次函數(shù)的綜合題,例42018寧夏如圖，一次函數(shù)y4(3)x3的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是函數(shù)y4(3)x

12、3(0 x4)圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PMy軸于點(diǎn)M，連接OP. (1)當(dāng)AP為何值時(shí)，OPM的面積最大？并求出最大值；,(2)當(dāng)BOP為等腰三角形時(shí)，試確定點(diǎn)P的坐標(biāo),102017棗莊如圖，直線y x4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C，D分別為線段AB，OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PCPD最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為( ),A(3，0) B(6，0) C( ，0) D( ，0),C,112018包頭如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y4(2)x1與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，直線l2：ykx(k0)與直線l1在第一象限交于點(diǎn)C.若BOCBCO，則k的值為( ),B,122018淮安如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，6)，且與x軸相交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y3x的圖象相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1. (1)求k，b的值；,(2)若點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，且滿足SCOD3(1)SBOC，求點(diǎn)D的坐標(biāo),