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九年級數(shù)學上冊第四章圖形的相似 4 探索三角形相似的條件相約“相似三角形”和探索“相似的條件”素材（新版）北師大版.doc

上傳人：田****

文檔編號：828751

上傳時間：2020-09-11

格式：DOC

頁數(shù)：2

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1、相約“相似三角形” 和探索“相似的條件”我們已經(jīng)認識了形狀相同的圖形，結識了相似多邊形，下面讓我們一起來研究最簡單的相似圖形相似三角形，來探索兩個三角形相似的條件吧。一相似三角形的概念三角對應相等，三邊對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。溫馨提示：全等三角形是相似三角形的特例，兩者之間有如下關系：（1）全等三角形是相似比為1的相似三角形；相似三角形不一定全等；（2）全等三角形要求對應邊相等；相似三角形要求對應邊成比例。因此，我們可以通過將全等三角形與相似三角形進行類比，來學習和掌握相似三角形的相關知識?，F(xiàn)將三角形全等的判別方法與三角形相似的條件列表比較如下：三角形全等的條件三角形相似的條件

2、ASA，AAS兩角對應相等SAS兩邊對應成比例且夾角相等SSS三邊對應成比例二探索“三角形相似的條件”1條件比拼判定兩個三角形相似，除了運用相似三角形的定義外，常用的方法還有以下三種：（1）兩角對應相等的兩個三角形相似（2）三邊對應成比例的兩個三角形相似（3）兩邊對應成比例，且夾角相等的兩個三角形相似2指點迷津在利用相似三角形解決問題時，常用到以下幾個基本圖形：（1）平行型：條件中若有平行線，可直接得兩三角型相似，如沒有平行線，可添加平行線，構造平行型相似三角形如：如圖1，DE/BC，則ABCADE。（2）斜交型：條件中若有一對角相等，可考慮在找一對角相等，應用相似三角形方法1（兩角對應相等的兩個三角形相似），或找等角的夾邊對應成比例，應用相似三角形的方法3（兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似）如：如圖2，若1=B或2=ACB，則ABCACD（或ABCADE）。（3）垂直型：若有一對直角出現(xiàn)在條件中，可考慮再找一對等角，使用方法1；或者證明斜邊、直角邊對應成比例如：如圖3（1），ABAC，ADBC，則ABDCBACAD；如圖3（2），ABAC，EDBC，則ABCDEC。溫馨提示：在解與相似三角形有關的問題時，可以通過尋找基本圖形來確定相似三角形，也可以通過添加輔助線構造基本圖形得到相似三角形，從而使問題得到解決。

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