《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的相似 4 探索三角形相似的條件 重點(diǎn)解讀判定三角形相似素材 （新版）北師大版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的相似 4 探索三角形相似的條件 重點(diǎn)解讀判定三角形相似素材 （新版）北師大版.doc（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、K12教育資源學(xué)習(xí)用資料判定三角形相似 1平行線型：在圖1、圖2中，若DE/BC，則ADEABC.我們稱這兩種圖形為平行線型的基本圖形.更形象地說(shuō)，圖1是“A”型圖，圖2是“X”型圖，它們的特點(diǎn)是對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)比較明顯. 例1如圖3，已知OMMPONNR，試說(shuō)明PQR為等腰三角形 解：本題中出現(xiàn)的比例式中有三條線段OM、MP、ON構(gòu)成一個(gè)不完整的平行線型相似三角形，因此，可通過(guò)N作NS/MP交OR的延長(zhǎng)線于S，這樣就構(gòu)成圖1的平行線型相似三角形，即OMPONS，則.由已知得，所以，故NS=NR.同理，由圖2可判定RNSRQP，所以.故QR=QP，所以PQR為等腰三角形. 2.相交線型

2、：在圖4、圖5、圖6中，若1=B，則ADEABC.我們稱這三種圖形為相交線型的基本圖形.它們的特點(diǎn)是有一個(gè)公共角或等角. 例2如圖7，已知ABC中，C90，D、E分別是AB、AC上的兩點(diǎn)，且ADAB=AEAC，則EDAB，為什么？ 解：由于ABC和AED有一對(duì)公共角A，且ADAB=AEAC，即，所以ABCAED.所以ADE=C=90.因此EDAB. 3旋轉(zhuǎn)型：在圖8中，若1=2，B=D，則ADEABC.我們稱這種圖形為旋轉(zhuǎn)型的基本圖形.例3如圖9，已知BADCAEODC，則ABC與ADE相似嗎？為什么？ 分析：本題的條件只有角之間的關(guān)系，所以可考慮運(yùn)用“兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似”來(lái)判定 解：因?yàn)锽ADCAE，所以BADDACCAEDAC，即BACDAE因?yàn)镺DCCAE，DOCEOA，所以180（ODCDOC）180（CAEEOA），即CE所以ABCADE. 小結(jié)：解決相似三角形問(wèn)題，從識(shí)別圖形的角度來(lái)看，就是要善于排除干擾、抓住本質(zhì)，從復(fù)雜的圖形中分解出上述基本圖形.K12教育資源學(xué)習(xí)用資料