《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相似4探索三角形相似的條件相約“相似三角形”和探索“相似的條件”素材（新版）北師大版.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相似4探索三角形相似的條件相約“相似三角形”和探索“相似的條件”素材（新版）北師大版.doc-匯文網(wǎng)（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、相約“相似三角形” 和探索“相似的條件”我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了形狀相同的圖形，結(jié)識(shí)了相似多邊形，下面讓我們一起來(lái)研究最簡(jiǎn)單的相似圖形相似三角形，來(lái)探索兩個(gè)三角形相似的條件吧。一相似三角形的概念三角對(duì)應(yīng)相等，三邊對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。溫馨提示：全等三角形是相似三角形的特例，兩者之間有如下關(guān)系：（1）全等三角形是相似比為1的相似三角形；相似三角形不一定全等；（2）全等三角形要求對(duì)應(yīng)邊相等；相似三角形要求對(duì)應(yīng)邊成比例。因此，我們可以通過(guò)將全等三角形與相似三角形進(jìn)行類比，來(lái)學(xué)習(xí)和掌握相似三角形的相關(guān)知識(shí)?，F(xiàn)將三角形全等的判別方法與三角形相似的條件列表比較如下：三角形全等的條件三角形相似的條件

2、ASA，AAS兩角對(duì)應(yīng)相等SAS兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等SSS三邊對(duì)應(yīng)成比例二探索“三角形相似的條件”1條件比拼判定兩個(gè)三角形相似，除了運(yùn)用相似三角形的定義外，常用的方法還有以下三種：（1）兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似（2）三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似（3）兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個(gè)三角形相似2指點(diǎn)迷津在利用相似三角形解決問(wèn)題時(shí)，常用到以下幾個(gè)基本圖形：（1）平行型：條件中若有平行線，可直接得兩三角型相似，如沒有平行線，可添加平行線，構(gòu)造平行型相似三角形如：如圖1，DE/BC，則ABCADE。（2）斜交型：條件中若有一對(duì)角相等，可考慮在找一對(duì)角相等，應(yīng)用相似三角形方法1（兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似），或找等角的夾邊對(duì)應(yīng)成比例，應(yīng)用相似三角形的方法3（兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似）如：如圖2，若1=B或2=ACB，則ABCACD（或ABCADE）。（3）垂直型：若有一對(duì)直角出現(xiàn)在條件中，可考慮再找一對(duì)等角，使用方法1；或者證明斜邊、直角邊對(duì)應(yīng)成比例如：如圖3（1），ABAC，ADBC，則ABDCBACAD；如圖3（2），ABAC，EDBC，則ABCDEC。溫馨提示：在解與相似三角形有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，可以通過(guò)尋找基本圖形來(lái)確定相似三角形，也可以通過(guò)添加輔助線構(gòu)造基本圖形得到相似三角形，從而使問(wèn)題得到解決。