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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上年中考數(shù)學專題復習：圓知識要點、圓在一個平面內(nèi)，線段繞它固定的一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點所形成的圖形叫做圓。固定的端點叫做圓心，線段叫做半徑，以點為圓心的圓，記作，讀作“圓”。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。小于半圓的弧叫做劣弧。大于半圓的弧叫做優(yōu)弧。能夠重合的兩個圓叫做等圓。在同圓或等圓中，能重合的弧叫等弧。、垂徑定理垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。推論：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。、弧、弦、

2、圓心角之間的關(guān)系定義：頂點在圓心的角叫做圓心角。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弦相等；在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弧相等。、圓周角定義：頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角。圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。推論：同弧或等弧所對的圓周角相等。推論：半圓(或直徑)所對的圓周角是直角，的圓周角所對的弦是直徑。圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對角互補。、點和圓的位置關(guān)系設(shè)的半徑為，點到圓心的距離為，則有：點在圓外 ；點在圓上 ；點在圓內(nèi) 。性質(zhì)

3、：不在同一條直線上的三個點確定一個圓。定義：經(jīng)過三角形的三個頂點可以作一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓。外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點，叫做這個三角形的外心。、直線和圓的位置關(guān)系直線和圓有兩個公共點時，我們說這條直線和圓相交。這條直線叫做圓的割線。直線和圓只有一個公共點時，我們說這條直線和圓相切。這條直線叫做圓的切線，這個點叫做切點。直線和圓沒有公共點時，我們說這條直線和圓相離。設(shè)的半徑為，圓心到直線的距離，則有：直線和相交 ；直線和相切 ；直線和相離 。切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點的半徑。經(jīng)過圓外一點的圓

4、的切線上，這點和切點之間線段的長，叫做這點到圓的切線長。切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點，叫做三角形的內(nèi)心。、圓和圓的位置關(guān)系設(shè)的半徑為，的半徑為， ，兩圓的圓心距是，則有：兩圓外離 ；兩圓外切 ；兩圓相交 ；兩圓內(nèi)切 ；兩圓內(nèi)含 。、正多邊形和圓定義：正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑，正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角，中心正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距。、弧長和扇形面積的圓心角所對

5、的弧長為：。圓心角為的扇形面積為：。圓錐的側(cè)面積為：。圓錐的全面積為：。課標要求、理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念；探索并了解點與圓的位置關(guān)系。、掌握垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧。、探索圓周角與圓心角及其所對弧的關(guān)系，了解并證明圓周角定理及其推論：圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半；直徑所對的圓周角是直角；的圓周角所對的弦是直徑；圓內(nèi)接四邊形的對角互補。、知道三角形的內(nèi)心和外心。、了解直線和圓的位置關(guān)系，掌握切線的概念，探索切線與過切點的半徑的關(guān)系，會用三角尺過圓上一點畫圓的切線。 、掌握切線長定理：過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等。、

6、會計算圓的弧長、扇形的面積。、了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系。常見考點、圓的對稱性，垂徑定理。、弧、弦、圓心角之間的關(guān)系。、圓周角定理及其推論。、三角形的內(nèi)心與外心。、直線和圓的位置關(guān)系，圓和圓的位置關(guān)系。、切線的性質(zhì)及判定，切線長定理。、弧長和扇形面積，圓錐、圓柱的側(cè)面積及其全面積、圓與其它知識(三角形、四邊形、函數(shù)、相似)的綜合運用。專題訓練、如圖，中，于，點在圓上，的半徑是，弦的長為，則 ， 。、如圖，的半徑等于，圓心到弦的距離為，則弦的長等于( ) 、 、 、 、 (第題圖) (第題圖) (第題圖) (第題圖) 、如圖，已知的半徑為，弦，則圓心到弦的距離的長是( ) 、 、 、

7、 、 、如圖，中，垂足為，則的半徑為( ) 、 、 、 、如圖，點、是上的點，若，則 。 (第題圖) (第題圖) 、圓周角，則圓心角的度數(shù)為( ) 、 、 、 、如圖，弦的長等于的半徑，點在圓上，則的度數(shù)是 。 (第題圖) (第題圖) (第題圖)、如圖，內(nèi)接于，為的直徑，則 ， 。、如圖，圓內(nèi)接四邊形，若，則 ， 。、已知和直線，的半徑是，圓心到直線的距離是，則直線和的位置關(guān)系是( ) 、相交 、相切 、相離 、不能確定、如圖，四邊形內(nèi)接于，若，則 。 (第題圖) (第題圖) (第題圖) 、如圖，、是上的兩點，是的切線，則 、如圖，切于，交于點，則 ， 。、如圖，已知為的直徑，交于，于。 ()

8、求證：是的切線； ()若的半徑為，求的長。 、如圖，四邊形內(nèi)接于，是的直徑，垂足為，平分。 ()求證：是的切線； ()若，求弦的長。 、如圖，直線切于點，點為直線上一點，直線交于點、，點在線段上，連接，且。()求證：為的切線；()若，求弦的長。 、如圖，是的直徑，半徑弦，且交弦于點，延長到，連接， 使得。()求證：是的切線；()若的半徑是，。求圖中陰影部分的面積。、已知和的半徑分別是和，則兩圓的位置關(guān)系是( ) 、內(nèi)切 、外切 、相交 、外離、若相交兩圓的半徑分別是和，則兩圓的圓心距可能是( ) 、 、 、 、在半徑為的圓中，的圓心角所對的弧長為 。、已知扇形的圓心角為，半徑為，則這個扇形的面

9、積是 。、已知一個扇形的弧長為，半徑為，則這個扇形的面積是 。、已知一個扇形的圓心角是，面積是，那么這個扇形的弧長是 。、已知一個扇形的圓心角是，弧長是，那么這個扇形的面積是 。、若圓錐的母線長為，高線長為，則圓錐的底面積是 ，側(cè)面積是 。、如圖是小明自制的一個無底錐形紙帽的示意圖(圓錐的母線和底面圖形的直徑都是),圍成這個紙帽的紙的面積（不含接縫）是( ) 、 、 、 、 (第題圖) (第題圖)、如圖所示，圓錐形帳篷的母線長，底面半徑長，這個圓錐形帳篷的側(cè)面積(不計接縫)是( ) 、 、 、 、如圖，直線交于、兩點，是直徑，平分交于，過作于。()求證：是的切線； ()若，求的直徑。專心-專注-專業(yè)