《蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章-整式乘法與因式分解測(cè)試題(共8頁).docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章-整式乘法與因式分解測(cè)試題(共8頁).docx（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第9章 整式乘法與因式分解一、選擇題1. 計(jì)算(2x-3)(3x+4)的結(jié)果,與下列哪一個(gè)式子相同()A.-7x+4B.-7x-12C.6x2-12D.6x2-x-122.以下計(jì)算正確的是()A.(-2ab2)3=8a3b6B.3ab+2b=5abC.(-x2)(-2x)3=-8x5D.2m(mn2-3m2)=2m2n2-6m33.下列各選項(xiàng)中因式分解正確的是()A.x2-1=(x-1)2B.a3-2a2+a=a2(a-2)C.-2y2+4y=-2y(y+2)D.m2n-2mn+n=n(m-1)24.將a3b-ab進(jìn)行因式分解,正確的是()A.a(a2b-b)B.ab

2、(a-1)2C.ab(a+1)(a-1)D.ab(a2-1)5.若多項(xiàng)式5x2+17x-12可因式分解成(x+a)(bx+c),其中a,b,c均為整數(shù),則a+c之值為()A.1B.7C.11D.136.選擇計(jì)算(-4xy2+3x2y)(4xy2+3x2y)的最佳方法是()A.運(yùn)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則B.運(yùn)用平方差公式C.運(yùn)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則D.運(yùn)用完全平方公式7.小明總結(jié)了以下結(jié)論:a(b+c)=ab+ac;a(b-c)=ab-ac;(b-c)a=ba-ca(a0);a(b+c)=ab+ac(a0).其中一定成立的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.48.學(xué)校買來鋼筆若干支,可以平均分給(x-1)

3、名同學(xué),也可以平均分給(x-2)名同學(xué)(x為正整數(shù)).用代數(shù)式表示鋼筆的數(shù)量不可能是()A.(x2+3x+2)支B.3(x-1)(x-2)支C.(x2-3x+2)支D.(2x2-6x+4)支9.4張長(zhǎng)為a、寬為b(ab)的長(zhǎng)方形紙片,按如圖9-Y-1所示的方式拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為(a+b)的正方形,圖中空白部分的面積為S1,陰影部分的面積為S2.若S1=2S2,則a,b滿足()圖9-Y-1A.2a=5bB.2a=3bC.a=3bD.a=2b二、填空題10.計(jì)算:(a+3)2=.11.分解因式:m2+4m+4=.12因式分解:x(x-3)-x+3=.13分解因式:x4-16=.14. 因式分解:x2y

4、-4y3=.15.因式分解:x3-2x2y+xy2=.16.若a=b+2,則代數(shù)式a2-2ab+b2的值為.17. 若x2+2(m-3)x+16是關(guān)于x的完全平方式,則m=.18.若x2+x=1,則3x4+3x3+3x+1的值為.三、解答題19.計(jì)算:(1) (x+y)(x2-xy+y2); (2) (a+b)2-b(2a+b).20.先化簡(jiǎn),再求值:(x-2)(x+2)-x(x-1),其中x=3.21.已知x2-y2=12,x+y=3,求2x2-2xy的值.22. 若一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的平方差,則稱這個(gè)正整數(shù)為“和諧數(shù)”.如:1=12-02,7=42-32,因此1和7都是“和諧

5、數(shù)”.(1)判斷11是否為“和諧數(shù)”,并說明理由;(2)下面是某個(gè)同學(xué)演算后發(fā)現(xiàn)的兩個(gè)命題,請(qǐng)選擇其中一個(gè)命題,判斷真假,并說明理由.命題1:數(shù)2n-1(n為正整數(shù))是“和諧數(shù)”;命題2:“和諧數(shù)”一定是奇數(shù).23. 我們知道,(k+1)2=k2+2k+1,變形得(k+1)2-k2=2k+1,對(duì)上面的等式,依次令k=1,2,3,得第1個(gè)等式:22-12=21+1;第2個(gè)等式:32-22=22+1;第3個(gè)等式:42-32=23+1;(1)按規(guī)律,寫出第n個(gè)等式:(用含n的等式表示);(2)將這n個(gè)等式兩邊分別相加,記S1=1+2+3+n,求S1.答案1.D2.D3.D 4.C5.A6.B 7.C

6、 8.A9.D10.a2+6a+911.(m+2)212.(x-1)(x-3)13.(x2+4)(x+2)(x-2)14.y(x+2y)(x-2y)15.x(x-y)216.417.-1或718.419.解:(1)原式=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3.(2)原式=a2+2ab+b2-2ab-b2=a2.20.解:原式=x2-4-x2+x=x-4.當(dāng)x=3時(shí),x-4=-1.21.解:x2-y2=(x+y)(x-y)=12,因?yàn)閤+y=3,所以3(x-y)=12,解得x-y=4.+得2x=7.所以2x2-2xy=2x(x-y)=74=28.22.解:(1)11是“和諧數(shù)”.

7、理由如下:11=62-52.(2)命題1:數(shù)2n-1(n為正整數(shù))是“和諧數(shù)”,是真命題.理由如下:因?yàn)?n-1=n2-(n-1)2,而當(dāng)n為正整數(shù)時(shí),數(shù)2n-1是正整數(shù),n與n-1是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù),所以數(shù)2n-1(n為正整數(shù))是“和諧數(shù)”;命題2:“和諧數(shù)”一定是奇數(shù),是真命題.理由如下:設(shè)兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)為m,m+1(m為自然數(shù)),則“和諧數(shù)”=(m+1)2-m2,因?yàn)?m+1)2-m2=(m+1+m)(m+1-m)=2m+1,當(dāng)m為自然數(shù)時(shí),2m+1是正整數(shù),且為奇數(shù),所以“和諧數(shù)”一定是奇數(shù).23.解:(1)(n+1)2-n2=2n+1.(2)因?yàn)?2-12=21+1,32-22=22+1,42-32=23+1,(n+1)2-n2=2n+1,所以將+,得(n+1)2-12=2(1+2+3+n)+n=2S1+n,所以S1=n2+n2.專心-專注-專業(yè)