《中考數(shù)學(xué)第四章圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形四邊形第3節(jié)等腰三角形與直角三角形（無答案）.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)第四章圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形四邊形第3節(jié)等腰三角形與直角三角形（無答案）.doc-匯文網(wǎng)（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第三節(jié) 等腰三角形與直角三角形年份題型題號(hào)考查點(diǎn)考查內(nèi)容分值總分2015未考2014填空15等腰直角三角形以等腰直角三角形為背景，結(jié)合動(dòng)點(diǎn)，確定時(shí)間4解答24直角三角形的性質(zhì)以一副直角三角形為背景，將三角形折疊，求：(1)折痕長(zhǎng)(2)求兩線段的最小值(3)求點(diǎn)到線的距離12162013解答24勾股定理以三角形三邊長(zhǎng)為條件探索三角形的形狀12122012選擇8直角三角形的性質(zhì)以直角三角形為背景，求線段的長(zhǎng)3填空15等腰三角形的性質(zhì)以等腰三角形為背景，求角度472011選擇7直角三角形的性質(zhì)以直角三角形為背景，求線段的長(zhǎng)3填空15直角三角形的性質(zhì)及勾股定理以等腰直角三角形為背景，探索規(guī)律47命題規(guī)

2、律縱觀貴陽(yáng)市5年中考，本節(jié)內(nèi)容多以選擇、填空形式出現(xiàn)，分值為34分，其中選擇題考查了2次，填空題考查了3次，主要涉及等腰直角三角形，直角三角形的性質(zhì).命題預(yù)測(cè)預(yù)計(jì)2016年貴陽(yáng)中考，本節(jié)內(nèi)容仍為重點(diǎn)考查內(nèi)容，主要利用直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，題型仍以選擇、填空題為主.,貴陽(yáng)五年中考真題及模擬)直角三角形的有關(guān)計(jì)算(5次)1(2011貴陽(yáng)7題3分)如圖，ABC中，C90，AC3，B30，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則AP長(zhǎng)不可能是()A3.5B4.2C4.8D72(2012貴陽(yáng)8題3分)如圖，在RtABC中，ACB90，AB的垂直平分線DE交于BC的延長(zhǎng)線于F，若F30，DE1，則EF的長(zhǎng)是()A3

3、B2 C. D13(2011貴陽(yáng)15題4分)如圖，已知等腰RtABC的直角邊長(zhǎng)為1，以RtABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰RtACD，再以RtACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰RtADE，依此類推到第五個(gè)等腰RtAFG，則由這五個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為_(第3題圖)(第4題圖)4(2014貴陽(yáng)15題4分)如圖，在RtABC中，BAC90，ABAC16cm，AD為BC邊上的高動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向以cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)設(shè)ABP的面積為S1，矩形PDFE的面積為S2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0t8)，則t_秒時(shí)，S12S2.5(2014貴陽(yáng)24題12分)如圖，將一副直角三角

4、形拼放在一起得到四邊形ABCD，其中BAC45，ACD30，點(diǎn)E為CD邊上的中點(diǎn)，連接AE，將ADE沿AE所在直線翻折得到ADE，DE交AC于F點(diǎn)若AB6cm.(1)AE的長(zhǎng)為_cm；(2)試在線段AC上確定一點(diǎn)P，使得DPEP的值最小，并求出這個(gè)最小值；(3)求點(diǎn)D到BC的距離勾股定理(1次)6(2013貴陽(yáng)24題12分)在ABC中，BCa，ACb，ABc，設(shè)c為最長(zhǎng)邊，當(dāng)a2b2c2時(shí)，ABC是直角三角形；當(dāng)a2b2c2時(shí)，利用代數(shù)式a2b2和c2的大小關(guān)系，探究ABC的形狀(按角分類)(1)當(dāng)ABC三邊分別為6、8、9時(shí)，ABC為_三角形；當(dāng)ABC三邊分別為6、8、11時(shí)，ABC為_三角

5、形；(2)猜想，當(dāng)a2b2_c2時(shí)，ABC為銳角三角形；當(dāng)a2b2_c2時(shí)，ABC為鈍角三角形；(3)判斷當(dāng)a2，b4時(shí)，ABC的形狀，并求出對(duì)應(yīng)的c的取值范圍等腰三角形的性質(zhì)(1次)7(2012貴陽(yáng)15題4分)如圖，在ABA1中，B20，ABA1B，在A1B上取一點(diǎn)C，延長(zhǎng)AA1到A2，使得A1A2A1C；在A2C上取一點(diǎn)D，延長(zhǎng)A1A2到A3，使得A2A3A2D；，按此做法進(jìn)行下去，An的度數(shù)為_(第7題圖)(第8題圖)8(2015貴陽(yáng)模擬)如圖，在ABC中，ABAC，且D為BC上一點(diǎn)，CDAD，ABBD，則B的度數(shù)為()A30 B36 C40 D459(2015貴陽(yáng)模擬)如圖，在平面直角

6、坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(10，0)，(0，4)，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_,中考考點(diǎn)清單)等腰三角形的性質(zhì)與判定(高頻考點(diǎn))1等腰三角形定義有兩邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩邊叫腰，第三邊為底性質(zhì)(1)等腰三角形兩腰相等(即ABAC)；(2)等腰三角形的兩底角_(即B_)；(3)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，有一條對(duì)稱軸；(4)等腰三角形頂角的平分線、底邊上的高和底邊的中線互相重合；(5)面積： SABCBCAD判定如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形，其中，兩個(gè)相等的角所對(duì)的邊相等(簡(jiǎn)稱“_”

7、)2.等邊三角形定義三邊相等的三角形是等邊三角形性質(zhì)(1)等邊三角形三邊相等(即ABBCAC)；(2)等邊三角形三角相等，且每一個(gè)角都等于_(即ABC_)；(3)等邊三角形內(nèi)、外心重合；(4)等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸；(5)面積：SABCBCAD判定(1)三邊都相等的三角形是等邊三角形；(2)三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形；(3)有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形直角三角形的性質(zhì)與判定(高頻考點(diǎn))直角三角形的性質(zhì)與判定近8年考查3次，題型均為填空題，設(shè)問方式為：(1)求角度；(2)求線段長(zhǎng)度；(3)求周長(zhǎng)結(jié)合的背景有：(1)與三角形折疊結(jié)合；(2)以趙爽弦圖為背景；(3)利用三

8、角形余角的性質(zhì)求角度3直角三角形定義有一個(gè)角等于90的三角形叫做直角三角形性質(zhì)(1)直角三角形的兩個(gè)銳角之和等于_；(2)直角三角形斜邊上的_等于斜邊的一半(即BDAC)；(3)直角三角形中_角所對(duì)應(yīng)的直角邊等于斜邊的一半(即ABAC)；(4)勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2b2c2；(5)在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的銳角等于30判定(1)有一個(gè)角為90的三角形是直角三角形；(2)一條邊的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三角形；(3)有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形4.等腰直角三角形定義頂角為90的等腰三角形是等腰直角三角

9、形性質(zhì)等腰直角三角形的頂角是直角，兩底角為45判定(1)用定義判定；(2)有兩個(gè)角為45的三角形,中考重難點(diǎn)突破)等腰三角形的相關(guān)計(jì)算【例1】如圖，等腰ABC中，ABAC，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，且DBC15，則A_【解析】由線段垂直平分線定理知ADBD，AABD，又ABAC，ABCACB，設(shè)Ax，則2(x15)x180，Ax50.【學(xué)生解答】1(2014揚(yáng)州中考)如圖，已知AOB60，點(diǎn)P在邊OA上，OP12，點(diǎn)M，N在邊OB上，PMPN，若MN2，則OM()A3B4C5D6,(第1題圖),(第2題圖)2(2015舟山中考)如圖，在等腰三角形ABC中，ABAC，DE垂直平分AB，已

10、知ADE40，則DBC_直角三角形的相關(guān)計(jì)算【例2】(2015宿遷中考)如圖，在RtABC中，ACB90，AD平分BAC與BC相交于點(diǎn)D，若BD4，CD2，則AB的長(zhǎng)是_,(例2題圖),(例2題解圖)【解析】如解圖，過D作DEAB，ACB90，AD平分BAC，DECD2，在RtBDE中，DE2，BD4，B30，在RtABC中，BCCDBD6，AC2，AB224.【學(xué)生解答】3(2015吉林中考)如圖，ABC中，C45，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在BC上若ADDBDE，AE1，則AC的長(zhǎng)為()A. B2 C. D.(第3題圖)(第4題圖)4如圖，在ABC中，B30，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，垂足為D，CE平分ACB，若BC2，則AC的長(zhǎng)為()A. B1 C. D25(2015貴陽(yáng)考試說明)已知：如圖，ABC是等腰直角三角形，ABC90，AB10，D為ABC外一點(diǎn)，連接AD，BD，過D作DHAB，垂足為H，交AC于E.若ABD是等邊三角形，求DE的長(zhǎng)