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1、2.3.3復(fù)合函數(shù)單調(diào)性,復(fù)習(xí)準(zhǔn)備,對于給定區(qū)間I上的函數(shù)f(x)，若對于I上的任意兩個值x1,x2，當(dāng)x1)f(x2),則稱f(x)是I上的增（減）函數(shù)，區(qū)間I稱為f(x)的增（減）區(qū)間。,1、函數(shù)單調(diào)性的定義是什么？,復(fù)習(xí)準(zhǔn)備,2、證明函數(shù)單調(diào)性的步驟是什么？,證明函數(shù)單調(diào)性應(yīng)該按下列步驟進行：第一步：取值第二步：作差變形第三步：定號第四步：判斷下結(jié)論,復(fù)習(xí)準(zhǔn)備,3、現(xiàn)在已經(jīng)學(xué)過的判斷函數(shù)單調(diào)性有些什么方法？,圖象法.,定義法;,正比例函數(shù)：y=kx (k0) 反比例函數(shù)：y=k/x (k0) 一次函數(shù)kxb (k0) 二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a0),另:,復(fù)合函數(shù)：,y=fg(x

2、),令 u=g(x),則 y=f(u),內(nèi)函數(shù),外函數(shù),y=fg(x),原函數(shù),以x為自變量,以u為自變量,以x為自變量,復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,復(fù)合函數(shù)單調(diào)性定理：,當(dāng)內(nèi)外函數(shù)在各自定義域內(nèi)同增同減時，原函數(shù)增,當(dāng)內(nèi)外函數(shù)在各自定義域內(nèi)一增一減時，原函數(shù)減,復(fù)合函數(shù)fg(x)由f(u)和g(x)的單調(diào)性共同決定。它們之間有如下關(guān)系：,法則同增異減,三個函數(shù)y=f(u),u=g(x),y=fg(x)中，若有兩個函數(shù)單調(diào)性相同，則第三個函數(shù)為增函數(shù)；若有兩個函數(shù)單調(diào)性相反，則第三個函數(shù)為減函數(shù)。,題型1.求單調(diào)區(qū)間,練習(xí)：,注意：,在原函數(shù)定義域內(nèi)討論函數(shù)的單調(diào)性,例2：設(shè)y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間是(2,6)，求函數(shù)y=f(2x)的單調(diào)區(qū)間。,P103(4,6),注意：求單調(diào)區(qū)間時，一定要先看定義域。,例3：已知：f(x)是定義在1,1上的增函數(shù)，且f(x1)f(x21),求x的取值范圍。,注： 在利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式的時候，一定要注意定義域的限制。保證實施的是等價轉(zhuǎn)化,易錯點,練習(xí)P106(6),題型2.解不等式,例4：已知f(x)在其定義域R上為增函數(shù)，f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y).解不等式f(x)+f(x2) 3,解此類題型關(guān)鍵在于充分利用題目所給的條件，本題就抓住這點想辦法構(gòu)造出f(8)=3,這樣就能用單調(diào)性解不等式了。,P106(8),P105(3),再見,