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1、實驗五探究功與速度變化的關系（解析版）1.實驗原理(1)改變功的大小:采用如圖所示的實驗裝置,用1條、2條、3條規(guī)格同樣的橡皮筋將小車拉到同一位置由靜止釋放,橡皮筋拉力對小車所做的功依次為W、2W、3W、。(2)確定速度的大小:小車獲得的速度v可以由紙帶和打點計時器測出,也可以用其他方法測出。(3)尋找功與速度變化的關系:以橡皮筋拉力所做的功W為縱坐標,小車獲得的速度v為橫坐標,作出W-v、W-v或W-v2等圖象。分析圖象,得出橡皮筋拉力對小車所做的功與小車獲得的速度的關系。2.實驗器材小車(前面帶小鉤)、長木板(兩側適當?shù)膶ΨQ位置釘兩個鐵釘)、打點計時器及紙帶、學生電源及導線、若干條等長的橡

2、皮筋、毫米刻度尺。3.實驗步驟(1)墊高木板的一端,平衡摩擦力。(2)拉伸的橡皮筋對小車做功用一條橡皮筋拉小車做功W;用兩條橡皮筋拉小車做功2W;用三條橡皮筋拉小車做功3W(3)測出每次做功后小車獲得的速度v。(4)分別用各次實驗測得的v和W繪制W-v、W-v、W-v2或W-v3等圖象,直到明確得出W和v的關系。4.數(shù)據(jù)分析(1)求小車速度實驗獲得如圖所示紙帶,利用紙帶上點跡均勻的一段測出兩點間的距離,如紙帶上A、C兩點間的距離x,則v=x2T(其中T為打點周期)。(2)計算W、2W、3W、時對應v、v2的數(shù)值,填入下面表格。W2W3W4W5Wvv2(3)作圖象在坐標紙上分別作出 W-v 和

3、W-v2圖線,從中找出功與速度變化的關系。5.注意事項(1)平衡摩擦力:將木板一端墊高,使小車重力沿斜面向下的分力與摩擦阻力平衡。檢驗方法是輕推小車,由打點計時器打在紙帶上的點的均勻程度判斷小車是否做勻速運動。(2)選點測速:測小車速度時,紙帶上的點應選均勻部分的,也就是選小車做勻速運動時打下的點。(3)橡皮筋的選擇:橡皮筋規(guī)格相同時,力對小車做的功以一條橡皮筋做的功為單位即可,不必計算出具體數(shù)值?！镜淅?】如圖甲所示是某研究性學習小組做“探究橡皮筋做功和物體速度變化的關系”的實驗,圖中是小車在一條橡皮筋作用下彈出并沿木板滑行的情形。這時,橡皮筋對小車做的功記為W。當我們把2條、3條完全相同的

4、橡皮筋并在一起進行第2次、第3次實驗時,每次橡皮筋都拉伸到同一位置釋放。小車在每次實驗中獲得的速度由打點計時器所打出的紙帶測出。(1)除了圖中已給出的實驗器材外,還需要的測量器材有。(2)平衡摩擦力后,每次實驗得到的紙帶上的點并不都是均勻的,為了測量小車獲得的速度,應選用紙帶的部分進行測量。(3)下面是本實驗的數(shù)據(jù)記錄表,請將第2次、第3次實驗中橡皮筋做的功填寫在對應的位置。橡皮筋做的功10個間距的距離x/m10個間距的時間T/s小車獲得的速度vn/(ms-1)小車速度的平方vn2/(m2s-2)第1次W0.2000.2第2次0.2800.2第3次0.3400.2第4次0.4000.2第5次0

5、.4500.2(4)從理論上講,橡皮筋做的功Wn和物體速度vn變化的關系應是Wn,請你根據(jù)表中測定的數(shù)據(jù)在如圖乙所示的坐標系中作出相應的圖象驗證理論的正確性?！窘馕觥?1)計算小車速度需要測量紙帶上的點間的距離,要用刻度尺。(2)小車勻速運動時,紙帶上的點的間隔均勻。(3)橡皮筋每增加一條,對小車做的功就增加W。(4)縱坐標表示速度的平方,橫坐標表示功,利用描點法描出各組數(shù)據(jù)對應的點,然后用平滑曲線連線作出vn2-Wn圖象,如圖丙所示。丙【答案】(1)刻度尺(2)點距均勻(3)2W3W4W5W(4)vn2如圖丙所示【針對訓練1】某學習小組做“探究合力的功和物體速度變化的關系”的實驗,圖甲中小車

6、是在1條橡皮筋作用下彈出,沿木板滑行,這時橡皮筋對小車做的功記為W。當用2條、3條完全相同的橡皮筋并在一起進行第2次、第3次實驗時,使每次實驗中橡皮筋伸長的長度都保持一致。每次實驗中小車獲得的速度由打點計時器所打的紙帶測出。(1)除了圖甲中已有的實驗器材外,還需要導線、開關、(填測量工具)和(選填“交流”或“直流”)電源。(2)實驗中,小車會受到摩擦阻力的作用,可以使木板適當傾斜來平衡摩擦阻力,則下列操作正確的是()。A.放開小車,能夠自由下滑即可B.放開小車,能夠勻速下滑即可C.放開拖著紙帶的小車,能夠自由下滑即可D.放開拖著紙帶的小車,能夠勻速下滑即可(3)若木板水平放置,小車在兩條橡皮筋

7、作用下運動,當小車速度最大時,關于橡皮筋所處的狀態(tài)與小車所在的位置,下列說法正確的是()。A.橡皮筋處于原長狀態(tài)B.橡皮筋仍處于伸長狀態(tài)C.小車在兩個鐵釘?shù)倪B線處D.小車已過兩個鐵釘?shù)倪B線處(4)在正確操作情況下,打在紙帶上的點并不都是均勻的,為了測量小車獲得的速度,應選用圖乙中紙帶的部分進行測量?！窘馕觥?1)為測量小車獲得的速度,必須用刻度尺來測量紙帶上點和點之間的距離;打點計時器必須使用交流電源。(2)平衡摩擦力時,也要平衡掉紙帶與限位孔之間的摩擦力。根據(jù)平衡狀態(tài)的特點,小車做勻速運動時證明平衡掉了摩擦力。(3)若木板水平放置,則未平衡摩擦力。小車速度最大時,也就是加速度為零的時刻,即橡

8、皮筋對小車的作用力等于小車受到的摩擦力的時刻,此時橡皮筋處于伸長狀態(tài),小車還未到兩個鐵釘?shù)倪B線處,B項正確。(4)應該選用紙帶上小車做勻速運動的部分進行測量,此時小車的速度最大,即GK部分?！敬鸢浮?1)刻度尺交流(2)D(3)B(4)GK【典例2】利用如圖甲所示的實驗裝置探究恒力做功與物體動能變化的關系。小車的質量M=200.0 g,鉤碼的質量m=10.0 g,打點計時器所用的電源為50 Hz的交流電。甲(1)掛鉤碼前,為了平衡摩擦力,應調節(jié)木板右側的高度,直至向左輕推小車觀察到。(2)掛上鉤碼,按實驗要求打出的一條紙帶如圖乙所示。選擇某一點為0,依次每隔4 個計時點取一個計數(shù)點。用刻度尺量

9、出相鄰計數(shù)點間的距離x,記錄在紙帶上。計算打出各計數(shù)點時小車的速度v,其中打出計數(shù)點“1”時小車的速度v1=m/s。乙 (3)將鉤碼的重力視為小車受到的拉力,取g=9.80 m/s2,利用W=mgx算出拉力對小車做的功W。利用Ek=12Mv2算出小車動能,并求出動能的變化量Ek。計算結果見下表。W/(10-3J)2.452.923.353.814.26Ek/(10-3 J)2.312.733.123.614.00請根據(jù)表中的數(shù)據(jù),在圖丙中作出Ek-W圖象。丙 (4)實驗結果表明,Ek總是略小于W。某同學猜想是由小車所受拉力小于鉤碼重力造成的。用題中小車和鉤碼質量的數(shù)據(jù)可算出小車受到的實際拉力F

10、=N(結果保留2位有效數(shù)學)。 【解析】 (1)小車處于平衡狀態(tài),故它被輕推后能做勻速直線運動(打出的紙帶點距均勻)。(2)v1=x1+x22T=0.228 m/s。(4)鉤碼受力如圖丁所示根據(jù)牛頓第二定律得mg-F=ma小車所受合力的大小等于F,再由牛頓第二定律得F=Ma聯(lián)立解得F=MmgM+m0.093 N。丁 【答案】 (1)小車做勻速直線運動(打出的紙帶點距均勻)(2)0.228(3)如圖戊所示(4)0.093戊【針對訓練2】用如圖所示的裝置測量彈簧的彈性勢能。將彈簧放置在水平氣墊導軌上,左端固定,彈簧處于原長時右端在O點;在O點右側的B、C位置各安裝一個光電門,計時器(圖中未畫出)與

11、兩個光電門相連。先用米尺測得B、C兩點間距離s,再用帶有遮光片的滑塊壓縮彈簧到某位置A,由靜止釋放,計時器顯示遮光片從B到C所用的時間為t,用米尺測量A、O之間的距離x。 (1)計算滑塊離開彈簧時速度大小的表達式是。(2)為求出彈簧的彈性勢能,還需要測量。A.彈簧原長B.當?shù)刂亓铀俣菴.滑塊(含遮光片)的質量(3)增大A、O之間的距離x,計時器顯示的時間t將。A.增大B.減小C.不變【解析】(1)滑塊離開彈簧后做勻速直線運動,故v=st。(2)彈簧的彈性勢能全部轉化成了滑塊的動能,所以還需要測量滑塊(含遮光片)的質量,C項正確。(3)增大A、O之間的距離x,滑塊獲得的動能增大,速度增大,故計

12、時器顯示的時間t將減小,B項正確?！敬鸢浮?1)v=st(2)C(3)B【典例3】用如圖甲所示的裝置來探究功和動能變化的關系。木板上固定兩個完全相同的遮光條A、B,將木板用不可伸長的細線繞過兩個滑輪與彈簧測力計C相連,木板放在安裝有定滑輪和光電門的軌道D上,軌道放在水平桌面上,P為小桶(內有沙子),滑輪質量、摩擦不計,重力加速度為g。(1)實驗中軌道應傾斜一定角度,這樣做。A.是為了釋放木板后,木板能勻加速下滑B.是為了增大木板下滑的加速度C.可使得細線拉力做的功等于合力對木板做的功D.可使得木板在未施加拉力時能勻速下滑(2)用游標卡尺測量遮光條的寬度,如圖乙所示,則遮光條的寬度d=cm。(3

13、)實驗主要步驟如下:測量木板、遮光條的總質量M,測量兩遮光條之間的距離L;按甲圖正確連接器材。將木板左端與軌道左端對齊,由靜止釋放木板,木板在細線的拉力下運動,記錄彈簧測力計示數(shù)F及遮光條B、A先后經過光電門的時間t1、t2,則遮光條B、A通過光電門的過程中木板動能的變化量Ek=,合外力對木板做功W=。(用字母M、t1、t2、d、L、F表示)在小桶中增加沙子,重復的操作。比較W、Ek的大小,得出實驗結論。(4)若在本實驗中軌道水平放置,其他條件和實驗步驟不變,假設木板與軌道間的動摩擦因數(shù)為,測得多組F、t1、t2的數(shù)據(jù),并得到F與1t22-1t12的關系圖象如圖丙所示,已知圖象在縱軸上的截距為

14、b,直線的斜率為k,則=(用字母b、d、L、k、g表示)。【解析】(1)軌道略微傾斜是為了平衡摩擦力,使木板在不受拉力的情況下做勻速直線運動,木板連上細繩后拉力等于其受到的合力,細線的拉力對木板做的功等于合力對木板做的功,故C、D兩項正確。(2)游標卡尺的讀數(shù)先讀出主尺的刻度數(shù)為1 mm,游標尺的刻度第14個刻度與上邊的刻度對齊,所以游標尺的讀數(shù)為0.0514 mm=0.70 mm,總讀數(shù)為1 mm+0.70 mm=1.70 mm=0.170 cm。(3)遮光條B通過光電門時的速度vB=dt1,遮光條A通過光電門時的速度vA=dt2,則Ek=12MvA2-12MvB2=Md221t22-1t12。光滑的滑輪兩端的細繩拉力處處相同,彈簧測力計的示數(shù)顯示的是細繩的拉力F,即木板所受的合外力,故W=FL。(4)當軌道水平放置時,對小車由動能定理有(F-Mg)L=Md221t22-1t12,解得F=Md22L1t22-1t12+Mg,結合F與1t22-1t12的關系圖象可知斜率k=Md22L,縱軸截距b=Mg,聯(lián)立解得=bMg=bd22kgL。【答案】(1)CD(2)0.170(3)Md221t22-1t