《平行四邊形（3）平行四邊形的判定ppt課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《平行四邊形（3）平行四邊形的判定ppt課件.ppt（19頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、Logo,八年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué),22.2(3) 平行四邊形平行四邊形的判定(1),1、平行四邊形定義是什么？,兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 .,互相平分,平行四邊形,邊,角,對(duì)角線,對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ),對(duì)稱性,中心對(duì)稱圖形,2、請(qǐng)你簡(jiǎn)述平行四邊形的性質(zhì),對(duì)邊平行且相等,復(fù)習(xí),課本P75 觀察,閱讀：,結(jié)論：四邊形不具有穩(wěn)定性；,三角形具有穩(wěn)定性.,思考方向：,怎樣判定一個(gè)四邊形是平行四邊形？,思考：,平行四邊形,邊？,角？,對(duì)角線？,對(duì)稱性？,怎樣判定一個(gè)四邊形是平行四邊形？,定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.,思考：,ABCD且ADBC（已知）四邊形ABCD是平行四邊形（

2、平行四邊形的定義）,符號(hào)語(yǔ)言：,平行四邊形的判定方法1,平行四邊形,兩組對(duì)邊分別平行,性質(zhì)!,兩組對(duì)邊分別平行,平行四邊形,判定!,通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們知道，平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線相互平分，那么這些命題的逆命題成立嗎？,？,思考,兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.,已知：四邊形ABCD中，AB=CD， AD=BC.求證：四邊形ABCD是 平行四邊形.,從邊出發(fā)：,判定定理1 (判定方法2)：,證明：,聯(lián)結(jié)AC,ABCCDA(S.S.S), AB=CD，AD=CB，AC=CA,CAB=ACD，ACB= CAD,AB/CD，AD/BC,四邊形ABCD是平行四邊形 （平行四邊形的定

3、義）,探究新知,判定定理1 (判定方法2) ：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.,在四邊形ABCD中， AB=CD，AD=BC.四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）,A,D,B,C,探究新知,判定定理2 (判定方法3) ：,已知：四邊形ABCD中， AB/CD， AB = CD. 求 證：四邊形ABCD是 平行四邊形.,一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.,證明：,聯(lián)結(jié)AC,ABCCDA(S.A.S), AB/CD,CAB=ACD，ACB= CAD,AB/CD，AD/BC,四邊形ABCD是平行四邊形 （平行四邊形的定義）,1,2,1 = 2,又AB=CD，

4、AC = CA,從邊出發(fā)：,探究新知,在四邊形ABCD中， AB/CD， AB = CD. 四邊形ABCD是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）,判定定理2 (判定方法2) ： 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.,A,D,B,C,探究新知,一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？,？,思考,假命題應(yīng)舉反例說(shuō)明！,如圖:一組對(duì)邊AB/CD,另一組對(duì)邊AC與BD相等.,但是四邊形ABCD卻不是平行四邊形，是等腰梯形！,思考,！,到目前判定平行四邊形的方法：,兩組對(duì)邊分別平行（定義）,兩組對(duì)邊分別相等（判定1）,一組對(duì)邊平行且相等（判定2）,可判定四邊形是平行四邊形

5、,從邊出發(fā)：,歸納小結(jié),例1、在ABCD中，E、F分別為CD、AB的中點(diǎn) 求證：四邊形EGFH是平行四邊形.,證明： 四邊形ABCD為平行四邊形,四邊形DEBF為平行四邊形（ ）,DF/EB,四邊形EGFH是平行四邊形 (平行四邊形的定義),又E、F是CD、AB的中點(diǎn),同理 AE/FC,例題分析,（平行四邊形的對(duì)邊平行且相等）,例2、ABD、ACF、BCE都是等邊三角形， 求證四邊形ADEF為平行四邊形.,證明： ABD，BCE是等邊三角形,DBEABC(S.A.S),DE = AC,四邊形ADEF是平行四邊形,AB=BD，BC=BE ABD =CBE = 60,ABC =DBE, ACF是等

6、邊三角形,AF = AC,AF = DE,同理 AD = FE,例題分析,(兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形),例3、已知：平行四邊形ABCD中，AEBD于E， CFBD于F求證：四邊形AECF是平行四邊形.,先證ABE CDF(A.A.S),（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）,得AE=CF,由AEBD，CFBD得： AE CF,從而證得四邊形AECF是平行四邊形,思路點(diǎn)撥：,你還有其它方法嗎？,例題分析,已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，1=2,求證：EF和AC互相平分.,證明： 四邊形ABCD是平行四邊形,DAEBCF(A.S.A),AE = CF，DE = BF,四邊形AECF是平行四邊形 ( ),CD = AB，AD = BC， D = B,又1 =2,即EC = FA,EF和AC互相平分( ),CD DE = AB BF,又AE = CF,課堂練習(xí),課堂小結(jié)：,回家作業(yè)：,1、一課一練22.2(3),