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1、安徽省青陽縣第一中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)9月月考試題第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知全集U1,2,3, 4,5,6,7,8，集合A2,3,5,6，集合B1,3,4,6,7，則集合 A(UB)等于()A.2,5 B.3,6 C.2,5,6 D.2,3,5,6,82. 有10名工人某天生產(chǎn)同一種零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別為15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)其平均數(shù)為，中位數(shù)為，眾數(shù)為，則有（ ）A B C D3.在等差數(shù)列中，則數(shù)列的前9項之和等（ ）A63 B45 C 36 D184.函數(shù)y=3sin

2、的圖象可看成y=3sin3x的圖象()A.向左平移個單位長度得到 B.向右平移個單位長度得到C.向左平移個單位長度得到 D.向右平移個單位長度得到5如圖，正方形和的邊長分別為，連接和，在兩個正方形區(qū)域內(nèi)任取一點，則該點位于陰影部分的概率是（ ）ABCD6右圖是水平放置的某個三角形的直觀圖，D是ABC中BC邊的中點且ADy軸，AB，AD，AC三條線段對應(yīng)原圖形中的線段AB，AD，AC，那么()A最長的是AB，最短的是AC B最長的是AC，最短的是ABC最長的是AB，最短的是AD D最長的是AD，最短的是AC7.設(shè)f(x)則f(f(0)等于()A.1 B.0 C.2 D.18某幾何體的三視圖如圖所

3、示，則其體積為（ ）ABCD9. 如果實數(shù),滿足約束條件則的最大值為（ ）A B C D 10在中，且，則（ ）AB5CD11.已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，則不等式的解集為（ ）ABCD12若正數(shù)x，y滿足x23xy10，則xy的最小值是()A B C D第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。13已知向量與的夾角為，則_14已知，則= 15已知數(shù)列an滿足：a1m(m為正整數(shù))，an1若a31，則m所有可能的取值為_16在正六棱錐PABCDEF中，若G為PB的中點，則三棱錐DGAC與三棱錐PGAC體積之比為 。三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（10分）如圖所示，

4、半徑為R的半圓內(nèi)的陰影部分以直徑AB所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周得到一幾何體，求該幾何體的體積(其中BAC30)18.（本小題滿分12分）在中， （）求的值；（）設(shè)，求的面積19（12分）某地區(qū)年至年農(nóng)村居民家庭人均純收入（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：（1）若關(guān)于的線性回歸方程為，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求出實數(shù)并預(yù)測年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入；（2）在年至年中隨機(jī)選取兩年，求這兩年人均純收入都高于千元的概率20. （12分）已知函數(shù)f(x)sin xcos x(0)的最小正周期為.(1)求函數(shù)yf(x)圖象的對稱軸方程；(2)討論函數(shù)f(x)在上的單調(diào)性21、（12分）已知an是等差數(shù)列，bn是等比數(shù)列，且

5、b23，b39，a1b1，a14b4. (1)求an的通項公式；(2)設(shè)cnanbn，求數(shù)列cn的前n項和22（12分）已知函數(shù).（1）解不等式；（2）若時，恒成立，求的取值范圍.數(shù)學(xué)答案 1答案 A【解析】根據(jù)補(bǔ)集的定義可得UB2,5,8，所以A(UB)2,5，故選A.2答案D3答案D【解析】，。4【答案】A.【解析】因為y=3sin=3sin3(x+)，所以y=3sin3x的圖象向左平移個單位長度得y=3sin的圖象.5【答案】C【解析】設(shè)，由，得，即，則，由幾何概型的概率公式，得故選C6答案 C【解析】ADy軸，根據(jù)斜二測畫法規(guī)則，在原圖形中應(yīng)有ADBC，又AD為BC邊上的中線，所以AB

6、C為等腰三角形AD為BC邊上的高，則有AB，AC相等且最長，AD最短7答案 C【解析】 f(0)101，f(f(0)f(1)112. 8【答案】A【解析】由三視圖可知：該幾何體為四棱錐，由體積公式易得故選A9答案C10【答案】A【解析】由正弦定理知，又知，所以由余弦定理知：，所以，故選A11【答案】A【解析】由于是定義在上的奇函數(shù)，且在上為增函數(shù)，是上的增函數(shù)，所以，故選A12答案 B解析 對于x23xy10可得y3(1)x(1)，xy3(2x)3x(1)29(2)3(2)(當(dāng)且僅當(dāng)x2(2)時等號成立)故選B.13【答案】 【解析】，與的夾角為，又，故答案為 14【答案】【解析】因，所以，1

7、5答案 4解析：(1)若a1m為偶數(shù)，a22(m)，當(dāng)2(m)為偶數(shù)時，a34(m)，故4(m)1m4；當(dāng)2(m)為奇數(shù)時，a32(3m)1，由2(3m)11得m0(舍去)(2)若a1m為奇數(shù)，則a23a113m1為偶數(shù)，故a32(3m1)必為偶數(shù)，所以2(3m1)1可得m3(1)(舍去) 16 答案 2:1解析 設(shè)棱錐的高為h，VDGACVGDAC3(1)SADC2(1)h，VPGAC2(1)VPABCVGABC3(1)SABC2(h).又SADCSABC2:1，故VDGACVPGAC2:1. 17解 如圖所示，過C作CO1AB于O1.在半圓中可得BCA90，BAC30，AB2R，ACR，C

8、O12(3)R，V圓錐AO1V圓錐BO13(1)CO1(2)AO13(1)CO1(2)BO13(1)CO1(2)(AO1BO1)3(1)R(3)2R2()R3，又V球3(4)R3，所求幾何體的體積V3(4)R32()R36(5)R3. （10分）18 （）由，得，由，得所以（6分）（）由正弦定理得所以的面積（12分）19【答案】（1），年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入為千元；（2）【解析】（1）由題，代入得，當(dāng)時，（千元）（6分）（2）記：，即，記事件“這兩年人均純收入都高于千元”，則，即，則（12分） 20 【解析】(1)f(x)sin xcos xsin4()，且T，2，于是f(x)sin4

9、().令2x4()k2()(kZ)，得x2(k)8(3)(kZ).即函數(shù)f(x)圖象的對稱軸方程為x2(k)8(3)(kZ). （6分）(2)令2k2()2x4()2k2()(kZ)，得函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為8(3)(kZ).x2()，令k0，得函數(shù)f(x)在2()上的單調(diào)遞增區(qū)間為8(3)；同理，其單調(diào)遞減區(qū)間為2().（12分）21 解析 (1)等比數(shù)列bn的公比qb2(b3)3(9)3，所以b1q(b2)1，b4b3q27設(shè)等差數(shù)列an的公差為d因為a1b11，a14b427，所以113d27，即d2所以an2n1(n1,2,3，)（6分）(2)由(1)知，an2n1，bn3n1，因此cnanbn2n13n1從而數(shù)列cn的前n項和Sn13(2n1)133n12(n(12n1)13(13n)n22(3n1)（12分） 22 【詳解】（1）由可得 即當(dāng)時，不等式解集為; 當(dāng)時，不等式解集為;當(dāng)時，不等式解集為. （6分）(2) 即對恒成立， 令，等價于對恒成立， 又，當(dāng)且僅當(dāng)即時等號成立 的取值范圍為 （12分）