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1、安徽省渦陽(yáng)縣第一中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月月考試題 文試題說(shuō)明：1 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分?？荚嚂r(shí)間120分鐘，試卷滿分120分。注意事項(xiàng)：1. 答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答第卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3回答第卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4測(cè)試范圍：人教必修5+選修1-1第一.二章。第卷一、 選擇題（本題共12小題，每小題5在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1命題“對(duì)任意的”的否定是A不存在B存在

2、C存在D對(duì)任意的2已知數(shù)列則是該數(shù)列的A第項(xiàng)B第項(xiàng)C第項(xiàng)D第項(xiàng)3. 已知實(shí)數(shù)，滿足，則命題“若，則且”的逆否命題為A若，則且B若，則或C若且，則D若或，則4若，則A B C D5已知雙曲線的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為ABCD6若實(shí)數(shù)，滿足約束條件，則的最大值為A B CD7已知，且，則的最小值為ABCD8已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，則AB CD9在中，角，的對(duì)邊分別為，若，則A B CD10已知橢圓的右焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)若的中點(diǎn)坐標(biāo)為，則的方程為A B CD11已知雙曲線(a0，b0)的右焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為45的直線與雙曲線的右支一定有兩個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線的離心率的取

3、值范圍是A B CD12已知，是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若橢圓上存在一點(diǎn)使得，則橢圓的離心率的取值范圍為A BCD第卷二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13已知集合，若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_14橢圓上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為_(kāi)15在中，為邊上一點(diǎn)，且，的面積為，則_16設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則_三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（本小題滿分10分）已知命題，；（1）若為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍18（本小題滿分12分） 已知雙曲線的離心率為，虛軸長(zhǎng)為（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

4、（2）過(guò)點(diǎn)，傾斜角為的直線與雙曲線相交于，兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的面積19. （本小題滿分12分）已知關(guān)于的不等式的解集為（1）求實(shí)數(shù)，的值；（2）解不關(guān)于的不等式20（本小題滿分12分）在中，角，的對(duì)邊分別為，已知（1）求角；（2）若，求的面積21（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和22（本小題滿分12分）已知橢圓C：經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，)，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)所圍成的菱形的面積為（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)Q為橢圓C上不在x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F2作OQ的平行線交橢圓C于M、N兩個(gè)

5、不同的點(diǎn)，求的值渦陽(yáng)一中2020級(jí)高二年級(jí)第三次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（文）參考答案一. 選擇題：題號(hào)123456789101112答案CBDDCABDAACB二. 填空題：13. 1,+) 14. 2.5 15. 16. 三. 解答題：17（本小題滿分10分）【解析】（1）因?yàn)闉榧倜}，所以為真命題當(dāng)為真命題時(shí)，即，因?yàn)?，所以，所以，故?shí)數(shù)的取值范圍為（2）因?yàn)闉檎婷}，為假命題，所以命題，一真一假若真假，則，即；若假真，則，即綜上，或，故實(shí)數(shù)的取值范圍為18（本小題滿分12分）【答案】（1）；（2）【解析】（1）依題意可得，解得，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（2）由題可得直線的方程為，設(shè)，由可得，由根與系數(shù)關(guān)

6、系可得，則原點(diǎn)到直線的距離為，于是，的面積為19（本小題滿分12分）【答案】（1），；（2）見(jiàn)解析【解析】因?yàn)殛P(guān)于的不等式的解集為，所以，且，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則，上述兩式聯(lián)立解得（2）由（1）知，所以原不等式即，即，即當(dāng)，即時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)，即時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)，即時(shí)，原不等式的解集為綜上所述，當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為20.（本小題滿分12分）【答案】（1）；（2）【解析】（1）因?yàn)椋?，因?yàn)椋?，由正弦定理可得，即，所以由余弦定理可得因?yàn)椋裕?）由（1）可知，因?yàn)椋裕?，解得（?fù)值舍去），所以的面積21（本小題滿分12分）【答案】（1）證明見(jiàn)解析，；（2）【解析】（1）因?yàn)?，所以，所以，所以，所以?shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，所以，所以（2）由（1）可知，所以，所以，上述兩式相減可得，所以22（本小題滿分12分）【答案】（1）；（2）【解析】（1）由題意可知，解得，故橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（2）設(shè)，直線OQ：，則直線MN：，由，得，所以，所以，由，得，故，所以，所以