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1、復(fù)習(xí)提問：,用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.,1、多項(xiàng)式的乘法法則是什么？,am+an,bm+bn,+,=,(m+n),(a+b),乘法公式,乘法公式,從整體看, 正方形的面積為:_,從局部看, 正方形的面積為:_,(a+b)2,a2+2ab+b2,你發(fā)現(xiàn)了什么?,a,a,b,b,ab,b2,ab,a2,你能用多項(xiàng)式乘法法則說明(a+b)2=a2+2ab+b2的正確性嗎?,解: (a+b)2=(a+b)(a+b),=a2+ab+ab+b2,=a2+2ab+b2,即 (a+b)2=a2+2ab+b2,這個(gè)公式稱為完全平方公式,兩項(xiàng)和的平方,等于這兩個(gè)項(xiàng)的平方和加上

2、它們的積的2倍.,用語言敘述為:,a,a,b,b,ab,b2,ab,a2,(a+b)2=(a+b)(a+b),=a2+ab+ab+b2,=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2abb2也稱為完全平方公式,如何計(jì)算(a-b)2?,解: (a-b)2 =a+(-b)2,=a2+2a(-b)+(-b)2,=a2-2ab+b2,(a-b),b,完全平方公式 的圖形理解,完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：,完全平方公式的文字?jǐn)⑹觯?兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。,公式特點(diǎn)：,(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、積為二次三

3、項(xiàng)式；,2、積中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和；,3、另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2倍，且與乘式中 間的符號(hào)相同。,首平方，末平方，首末兩倍中間放,例1 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：,解： (x+2y)2=,=x2,(1)(x+2y)2,(a +b)2= a2 + 2 ab + b2,x2,+2x 2y,+(2y)2,+4xy,+4y2,例1 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：,解： (x-2y)2=,=x2,(2)(x-2y)2,(a - b)2= a2 - 2 ab + b2,x2,-2x 2y,+(2y)2,-4xy,+4y2,利用完全平方公式計(jì)算，第一步先 選擇公式，明確是哪兩數(shù)和（或差）的平方；第二步準(zhǔn)確代入公式；第三步化簡

4、。,例2 用完全平方公式計(jì)算,想一想： 你能有那些方法可以利用完全平方公式計(jì)算呢？請把你的方法與同學(xué)交流。,對問題從不同的角度進(jìn)行觀察 和分析，可以得到不同的解決問題的方法。,例2 計(jì)算：,(a-b)2 =(b-a)2,解：原式=,(-a-b)2 =(a+b)2,解：原式=,一下面計(jì)算是否正確？ 如有錯(cuò)誤請改正,(1)（x+y)2=x2+y2 (2) (-m+n)2=m2-2mn+n2 (3) (x-1)(y-1)=xy-x-y+1,解：錯(cuò)誤(x+y)2=x2+2xy+y2,解：正確,解：正確,（）(3-2x)2=9-12x+2x2 （）(a+b)2=a2+ab+b2 （） (a-1)2=a2

5、-2a-1,二下面計(jì)算是否正確？ 如有錯(cuò)誤請改正,解：錯(cuò)誤(3-2x)2=9-12x+4x2,解：錯(cuò)誤（a+b)2=a2+2ab+b2,解：錯(cuò)誤（a-1)2=a2-2a+1,三、在下列多項(xiàng)式乘法中，能用完全平方公式計(jì)算的請?zhí)頨,不能用的請?zhí)頝.,(-a+2b)2 ( ) (b+2a)(b-2a) ( ) (1+a)(a+1) ( ) (-3ac-b)(3ac+b) ( ) (a2-b)(a+b2) ( ) ( 100-1)(100+1) ( ) (7) (-ab-c)2 ( ),Y,N,Y,N,N,N,Y,四、選擇:,小兵計(jì)算一個(gè)二項(xiàng)整式的平方式時(shí),得到正確結(jié)果是4x2+ +25y2,但中間一項(xiàng)不慎被污染了,這一項(xiàng)應(yīng)是( )A 10 xy B 20 xy C10 xy D20 xy,D,知識(shí)延伸,(a-b)=a2-2ab+b2,(a+b)2=a2+2ab+b2,乘法公式,本節(jié)課你學(xué)到了什么?,兩項(xiàng)和的平方就等于這兩項(xiàng)的平方和加上這兩項(xiàng)積的二倍。,