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1、第四單元比例,數(shù)學六年級下冊,整理和復習,課本內容：P40-66,比 例,比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。 （與比的區(qū)別、聯(lián)系）,比例的基本性質：外項之積等于內項之積。,正比例和反比例,比例的應用,成正比例的量,成反比例的量,圖上距離：實際距離=比例尺,圖形的放大與縮小,用比例解決問題：找等比式或等積式,相關聯(lián),比值一定,相關聯(lián),積一定,數(shù)值,線段,重點知識歸納,比例的基本性質：,外項之積等于內項之積。,比例的意義：,表示兩個比相等的式子叫做比例。（與比的區(qū)別、聯(lián)系）,基本知識點,1、比例的意義,表示兩個比相等的式子,在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積,2、比例的基本性質,比,比

2、例,意義,各部分名稱,基本性 質,兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比.,表示兩個比相等的式子叫做比例.,0.90.6 1.5,前項,后項,比值,5 6 2024,內項,外項,比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(shù)（0除外）,比值不變.,0.90.69( ) 3( ),6,2,在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積.,56 2024,( )( )( )( ),6,20,5,24,練習一,歸納,1、下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來6:10和9:15 20:5和1:4 ,2、哪組中的四個數(shù)可以組成比例？把組成的比例寫出來,（1） 2、3、4和5 （2） 4、5、12和15,練習二,歸納

3、,2.50.4=0.52,1、把下面等式改寫成比例式,20:30=10:X 18:45=X：5 1.3 x 5.220 x3.6618 7.5:15= 10：50 x40 x:24= : 2.8:4.2=x:9.6 0.8:4=x : 8 : x =3:12,2、解比例,兩種相關聯(lián)的量，,一種量變化，另一種量也隨著變化。,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，,這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系,兩種相關聯(lián)的量，,一種量變化，另一種量也隨著變化。,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，,這兩種量就叫做成反比例的量，,它們的關系叫做反比例關系。,正比例和反比例的關

4、系：,兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。,兩種量變化的方向相同 兩種量變化的方向相反,正比例的圖像是一條直線,反比例的圖像是一條曲線,（比值一定）,（積一定）,練習：判斷下面各題中兩種量成什么比例：,1、工作總量一定，工作效率和工作時間。 2、A=8B，A和B。3、平行四邊形的底一定，面積和高。4、長方形的面積一定，長和寬。,反比例,正比例,正比例,反比例,判斷下面各題的兩個量成什么比例？,1、如果ab=5，那么a和b成( ),2、如果x=6y，那么x和y成( ),正比例,反比例,正比例,反比例,4、當4x=y時，x和y成( ),反比例,3、比例尺,圖上距離實際距離 比例尺,圖上

5、距離,實際距離, 比例尺,（1）數(shù)值比例尺（2） 線段比例尺,或：,比例尺=,圖上距離=,實際距離=,實際距離比例尺,圖上距離比例尺,1、比例尺的意義,2、比例尺的分類（1）按表現(xiàn)形式， 可以分為數(shù)值比例尺和線段比例尺（2）按將實際距離放大還是縮小分， 分為縮小比例尺和放大比例尺。,0,10,20千米,0,70,140千米,0,200,400 米,表示地圖上1厘米距離相當于地面上10千米距離,表示地圖上1厘米距離相當于地面上200米距離,表示地圖上1厘米距離相當于地面上70千米距離,比例尺=,圖上距離=,實際距離=,實際距離比例尺,圖上距離比例尺,練習四,在一幅比例尺為1：5000000的地圖

6、上，量得上海到杭州的距離是3.4厘米，上海到杭州的實際距離是多少千米？,歸納,王叔叔開車從甲地到乙地，前2小時行了100千米，照這樣的速度，從甲地到乙地一共要用3小時，甲乙兩地相距多遠？,這兩道題有什么相同點和不同點？,析一析,變式創(chuàng)新：王叔叔開車從甲地到乙地用了3小時，每小時行50千米，返回時每小時行60千米，返回時用了多長時間？,一間房子要用方磚鋪地，用面積是9平方分米的方磚，需要96塊，如果改用面積是4平方分米的方磚，需要多少塊？,變式創(chuàng)新：一間房子要用方磚鋪地，用邊長是3分米的方磚，需要96塊，如果改用邊長是2分米的方磚，需要多少塊？,難點突破,易錯題解析： 星期天，小明在家將一根木頭

7、鋸成 3段用10分鐘，如果要鋸成6段，要用 多少分鐘？,綜合運用,解：設要用x分鐘 10:3=x:6 3 =60 x=20答:要用20分鐘,解：設要用x分鐘 10:2=x:5 2x=50 x=25答:要用25分鐘,下面是一個線段比例尺，用1厘米的線段表示40千米的實際距離。在這個地圖上，量得甲乙兩地的鐵路線長20.4厘米,一列客車和一列貨車同時從甲乙兩地相對開出,客車每小時行80千米,貨車每小時行70千米,經(jīng)過幾小時兩車相遇? (1)鐵路長多少千米，4020.4=816(千米) (2)經(jīng)過幾小時兩車相遇：816（80+70） =816150 =5.44(小時) 答: 經(jīng)過5.44小時兩車相遇。

8、,一個車間，六月份前16天加工零件1620個，后14天平均每天加工零件120個，六月份平均每天加工零件多少個？ (1620+12014)(16+14) =330030 =110(個) 答：六月份平均每天加工零件110個。,練習： 在一幅地圖上，用2厘米表示實際距離12千米，這張地圖的比例尺是多少?,2厘米 ：12千米,答：這張地圖的比例尺是1 ：600000 。,= 2 ：1200000,= 1 ：600000,甲、乙兩城的實際距離是500千米，如果畫在比例尺是1：4000000的地圖上, 應該畫多少厘米?,500千米=50000000厘米,=12.5(厘米),答：應該畫12.5厘米。,在比例

9、尺是1：400000的地圖上，量得A、B兩地的距離是24厘米， A、B兩地的實際距離是多少千米?,= 24400000,= 9600000(厘米),9600000厘米 = 96千米,答：A、B兩地的實際距離是96千米。,3、應用比例尺畫圖 （1）確定比例尺（2）根據(jù)比例尺求出圖上距離（3）畫圖（4）標出實際距離和比例尺,圖形的放大與縮小,1、圖形的放大與縮小的特點是： 形狀相同，大小不同2、圖形的放大或縮小的方法： 一看，二算，三畫,在一個比例尺是1：10000的圖紙上測量一個長方形，長7.5cm，寬2.5cm，這個長方形實際面積是多少平方米？,溫馨提示： 比例尺是對長度的縮小與放大不是對面積

10、的縮小與放大。所以先求出實際的長和寬后，再算面積，簡便。,判根據(jù)題中的不變量找出兩種相關聯(lián)的量，并判斷這種相關聯(lián)的量成什么比例；設未知量為x，注意寫明計量單位；列出比例式，并解比例式； 檢驗后寫出答案； 特別注意所得答案是否符合實際。,用比例解決問題,2、食堂有一批煤，計劃每天燒30千克，可以燒18天，實際只燒了15天，平均每天燒了多少千克？,1、食堂有一批煤，計劃每天燒30千克，可以燒18天，實際每天燒36千克，可以燒多少天？,比例的應用（用比例知識解題）,4、同學們做操，每行站15人，正好站了32行。如果要站24行，每行應站多少人？,3、同學們做操，每行站15人，正好站了32行。如果每行站

11、20人，要站多少行？,5、從甲城到乙城，客車每小時行50千米，6小時到達。貨車要8小時到達，貨車每小時行多少千米？,6、小明買9本練習本花了4.5元，如果買同樣的練習本20本需要付多少元？,7、運一批煤，18次運了90噸，照這樣計算，14次可以運多少噸？,8、運一批煤，18次運了90噸，照這樣計算，多少次才能運完140噸煤？,1、用同樣的磚鋪地，鋪15平方米要用600塊磚。如果鋪20平方米，要用多少塊磚？,解：設要用X塊。,15：600=20 ：X 15X=600X20 15X=12000 X=800,答：要用800塊轉。,方磚面積一定,用比例知識解答下面各題:,2、用方磚鋪地， 若用邊長30

12、厘米的方磚 鋪地，需要320塊；若改用邊長40厘米 的方磚鋪，則需要多少塊？,解：設需要X塊。,30320,=,x =180,答：需要180塊。,鋪地面積一定,3、一個服裝廠加工一批西服，原計劃40人 做，15天完成?，F(xiàn)在要想提前3天完成， 需要增加多少人？,解：設需要增加X人。,4015,(X+40)(153),=,(X+40)12= 600,X=10,答：需要增加10人。,4、一種糖水，糖和水按照1150配制的；現(xiàn)有糖100克，可以配制這樣的糖水多少克？,解：設需要 克水來配制這樣的糖水。 1150=100 1 =150100 =15000 15000+100=15100（克）答：可以配置這樣的糖水15100克,5、一支工程隊鋪一段鐵路，原計劃每天鋪 3.2千米，實際每天比原計劃多鋪25%， 實際鋪完這段鐵路用了12天。原計劃用 多少天才能鋪完？,解：設原計劃用X天才能鋪完。,3.2 X=3.2(1+25%) 12,3.2X=412,X=15,答：原計劃用15天才能鋪完。,6、一支工程隊鋪一段鐵路，原計劃每天鋪 3.2千米，實際每天比原計劃多鋪25%， 實際鋪完這段鐵路用了12天。原計劃用 多少天才能鋪完？,解：設原計劃用X天才能鋪完。,1 X=(1+25%) 12,X=1.2512,X=15,答：原計劃用15天才能鋪完。,