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1、菱形的性質(zhì),新人教版 八年級數(shù)學(上),感受,生活,三菱越野汽車欣賞,菱形就在我們身邊,一組鄰邊相等,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.,菱形的定義,菱形,菱形的性質(zhì),邊：菱形的對邊平行且相等,角：菱形的對角相等,菱形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的一切性質(zhì)即,對角線：菱形的對角線互相平分,對稱性：菱形是中心對稱圖形,對角線的交點是對稱中心.,把一張矩形紙片對折再對折，然后沿著圖中的虛線剪下、打開，你能發(fā)現(xiàn)它是一個什么樣的圖形嗎？,折紙?zhí)骄?菱形的性質(zhì),、菱形的四邊在數(shù)量上有什么關(guān)系?、菱形是軸對稱圖形嗎?如果是,那么誰是對稱軸?、菱形的兩對角線有什么位置關(guān)系? 、菱形的每一條對角線是

2、否平分一組對角?,談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn),菱形的性質(zhì),菱形是特殊的平行四邊形,它有不同于平行四邊形的特殊性質(zhì)：,、菱形的四邊相等；、菱形是軸對稱圖形，兩條對角線所在直線都是它的對稱軸；、菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.,歸納總結(jié)：菱形的性質(zhì),菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；菱形的四邊都相等；菱形的對角線互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角。,一展身手,二.菱形ABCD中,O是兩條對角線的交點，已知AB5cm,BO=4cm，則對角線AC的長為_6_,BD的長為_8_。,一.辨別對錯,1、有一組鄰邊相等的四邊形是菱形。( x ),2、菱形是平行四邊形

3、。( ),三.如圖，已知菱形ABCD的一條對角線BD恰好與其邊AB的長相等，求這個菱形的各個內(nèi)角的度數(shù).,ABCD的對角線AC與BD相交于點O（1）若AB=AD，則ABCD是 形；（2）若AC=BD，則ABCD是 形； （3）若ABC是直角，則ABCD是 形； （4）若BAO=DAO，則ABCD是 形。,菱,矩,矩,菱,O,E,S菱形=BCAE,思考:計算菱形的面積除了上式方法外,利用對角線能 計算菱形的面積公式嗎?,S菱形=底高=對角線乘積的一半,菱形的面積,菱形的性質(zhì),如果已知菱形ABCD 的對角線AC=4cm,BD =3cm,請你求出菱形ABCD的面積和周長.,解: 菱形ABCD 的面積

4、S= 43=6（cm）,菱形ABCD的周長為: 42.5=10(cm),例題講解:,學以致用,1.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是_.,2.菱形ABCD中ABC60度，則BAC_.,3cm,60度,有關(guān)菱形問題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決,3.菱形的兩條對角線的長分別為6cm和8cm，那么菱形的面積是_.,24cm2,比一比,誰做的快!,如圖，已知菱形ABCD的邊AB長5cm，一條對角線AC長6cm，求這個菱形的周長和它的面積。,24,鏈接生活,O,這堂課你學到了什么？,回味無窮,菱形的性質(zhì),從定義上來談 有一組鄰邊相等的平行四邊形是 菱形.從性質(zhì)上來談 菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；,菱形的性質(zhì),菱形的四邊都相等；菱形的對角線互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角。 從計算上來談 菱形的面積等于它的對角線長的乘積的一半。設(shè)菱形的兩對角線長分別為a，b，則它的面積S=,ab.,思考:,E,F,謝謝!,同學們再見,菱形的性質(zhì),操作題：請把有一個內(nèi)角為72的菱形ABCD分成4個等腰三角形.,思考:,